初二數(shù)學(xué)單元的知識點

1、 初二數(shù)學(xué)單元的知識點 學(xué)問是一座寶庫，而實踐就是開啟寶庫的鑰匙。學(xué)習(xí)任何學(xué)科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習(xí)，從而達到鞏固學(xué)問的效果。下面是我給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的學(xué)問點，盼望對大家有所關(guān)心。 初二上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納 分式方程 一、理解定義 1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。 2、解分式方程的思路是： (1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。 (2)解這個整式方程。 (3)把整式方程的根帶入最簡公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必需舍去。 (4)寫出原方程的根。 “一化二解三檢驗四（總結(jié)）” 3、增根：分式方程

2、的增根必需滿意兩個條件： (1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。 4、分式方程的解法： (1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程; (3)解整式方程;(4)驗根; 注：解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程肯定要驗根。 分式方程檢驗（方法）：將整式方程的解帶入最簡公分母，假如最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。 5、分式方程解實際問題 步驟：審題設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗寫出答案，檢驗時要留意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。 二、

3、軸對稱圖形： 一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。相互重合的點叫做對應(yīng)點。 1、軸對稱： 兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。相互重合的點叫做對應(yīng)點。 2、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)分與聯(lián)系： (1)區(qū)分。軸對稱圖形爭論的是“一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”;軸對稱爭論的是“兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系”。 (2)聯(lián)系。把軸對稱圖形中“對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形”便是軸對稱;把軸對稱的“兩個圖形看作一個整體”便是軸對稱圖形。 3、軸對稱的性質(zhì)： (1)成軸對稱的兩個圖形全等。 (2)對稱軸與連結(jié)“對應(yīng)點的線段”垂直。

4、 (3)對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。 (4)對應(yīng)點的連線相互平行。 三、用坐標表示軸對稱 1、點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x，-y); 2、點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(-x，y); 3、點(x，y)關(guān)于原點對稱的點的坐標為(-x，-y)。 四、關(guān)于坐標軸夾角平分線對稱 點P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y，x) 點P(x，y)關(guān)于其次、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y，-x) （八班級）上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點 1、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 3、角邊角公理(

5、ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的全部點的集合 10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角) 11、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 12、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高相互重

6、合 13、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 14、等腰三角形的判定定理假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) 15、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形 16、推論2有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形 17、在直角三角形中，假如一個銳角等于30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 18、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 19、定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 20、逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 21、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的全部點的集合 22、定理1關(guān)于某條直線

7、對稱的兩個圖形是全等形 23、定理2假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 24、定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，假如它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 25、逆定理假如兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 26、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 27、勾股定理的逆定理假如三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 28、定理四邊形的內(nèi)角和等于360 29、四邊形的外角和等于360 30、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180 31、

8、推論任意多邊的外角和等于360 32、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等 初二數(shù)學(xué)學(xué)問點 1、正方形的概念 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 2、正方形的性質(zhì) (1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì); (2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等; (3)正方形的兩條對角線相等，并且相互垂直平分，每一條對角線平分一組對角; (4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸; (5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形; (6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。 3、正方形的判定 (1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種： 先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。 先證它是菱形，再證有一個角是直角。 (2)判定一個四邊形為正方形的一般挨次如下： 先證明它是平行四邊形; 再證明它是菱形(或矩形); 最終證明它是矩形(或菱形)。