19.4課題學(xué)習(xí)重心

1、平行四邊形復(fù)習(xí)劉 源概念 性質(zhì) 判定平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形平行四邊形的特征對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分四邊形ABCD是平行四邊形 AB/CD,AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD,AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形 A=C, B=D四邊形ABCD是平行四邊形A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DOABCDABCDO知識(shí)點(diǎn)：2.從角與角的關(guān)系:3.從對(duì)角線的相互關(guān)系:1.從邊與邊的關(guān)系: 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且

2、相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定： 1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 則AD= .周長(zhǎng)= cm.請(qǐng)你填一填50130平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)1050平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等ABCDO平行四邊形的對(duì)角線互相平分2、已知 ABCD, A=50度, 則C= 度. B= 度. ABCD 3、如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD長(zhǎng)度之和為 20cm,若OAD的周長(zhǎng)為17cm，則AD=_cm7 在四邊形ABCD中,若分別給出六個(gè)條件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能直接確定

3、四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 _ (只填序號(hào))請(qǐng)你挑一挑ABCDO如圖，在 ABCD中，E、F、G、H 分別是各邊上的點(diǎn)，且AE=CF，BG=DH。求證：EF與GH互相平分。ABCDHEGF探究應(yīng)用二構(gòu)造平行四邊形xyO123-1-2213-1-2-3-34如圖，RtOAB的兩條直角邊在坐標(biāo)軸上，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)B（3，0），則以點(diǎn)O,A,B為其中三個(gè)頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)ABO-4初露鋒芒(3,2)(3,-2)(-3,2)(3,2)或(3,-2)或(-3,2)ABCD從一般到特殊邊角對(duì)角線矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且平分；直角三角

4、形斜邊上的中線等于斜邊的一半ABCD直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)： 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的判定方法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。方法1：方法3：方法2：方法2的推論：對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形 。ACDOB1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O， AOB= 60，AB=6，則AC=_練一練2、已知矩形的周長(zhǎng)是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個(gè)矩形的面積是_3、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊長(zhǎng)為_(kāi)ACDOB 123255、矩形具有而一般的平行四邊

5、形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)邊相等 C、對(duì)角線相等 D、對(duì)角線互相平分6、把一張長(zhǎng)方形的紙條按圖那樣折疊，若得到AME70o ，則EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o 7、如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15B30 C45 D60 ACC1.菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形性質(zhì) 邊 角 對(duì)角線鄰角互補(bǔ) 對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分、互相垂直且平分每一組對(duì)角菱形常用的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.有

6、四條邊相等的四邊形是菱形.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.ABCDO1、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長(zhǎng)是_，面積是_2、如圖，在菱形ABCD中， B= 120，則DAC=_ABCDABCD3、菱形的一個(gè)內(nèi)角為120，較短的對(duì)角線長(zhǎng)為10，那么菱形的周長(zhǎng)是_96403040練一練正方形的性質(zhì)邊對(duì)角線對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角線相等 互相垂直平分每條對(duì)角線平分一組對(duì)角四個(gè)角相等且都是直角角正方形性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形、菱 形的一切性質(zhì)。判斷四邊形是正方形有哪些方法？2、先說(shuō)明它是矩形，再說(shuō)明這個(gè)矩形有一組鄰邊相等3、先說(shuō)明它是菱形，再說(shuō)明這個(gè)菱形有一個(gè)角

7、是直角1、先說(shuō)明它是平行四邊形，再說(shuō)明有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角。(定義法）幾種平行四邊形的特征比較 圖形 元素 邊 角 對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行,四條邊都相等對(duì)邊平行,四條邊相等對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都為直角對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都為直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分,每條對(duì)角線平分對(duì)角對(duì)角線互相垂直平分且相等,每條對(duì)角線平分對(duì)角你會(huì)做嗎？要使 ABCD成為矩形，需增加的條件是_ 要使 ABCD成為菱形，需增加的條件是_ 要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_ 要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_要使四邊形ABCD成為正方形，需增

8、加的條件是_搶 答：我說(shuō)我所想1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線相等 C、對(duì)邊相等 D、對(duì)角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對(duì)角相等 B、對(duì)角線互相平分 C、對(duì)邊平行且相等 D、對(duì)角線互相垂直 B D選一選(3).下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對(duì)角相等 (B)鄰角互補(bǔ)(C )對(duì)角互補(bǔ) (D)內(nèi)角和是360(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；(4).下面判定四邊形是平行四邊形的方法中， 錯(cuò)誤的是（ ）。(C )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊

9、相等CD5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說(shuō)明理由。 解：添加的條件_ ACBD我想到：三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半. 例5.順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所構(gòu)成的四邊形以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“中點(diǎn)四邊形”。試判斷中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并說(shuō)明理由。（1）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形；AC BDAC=BDAC=BD且AC BD（2）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形；（3）添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為正方形；我發(fā)現(xiàn)：順次連接任意的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角

10、線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得平行四邊形；菱形；矩形；正方形.1.矩形的“中點(diǎn)四邊形”是 形；2.菱形的“中點(diǎn)四邊形”是 形3.正方形的“中點(diǎn)四邊形”是 形。矩菱正方 那么，特殊平行四邊形的“中點(diǎn)四邊形”會(huì)是怎樣的圖形呢？1、檢查一個(gè)門(mén)框是矩形的方法是（ ） A、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等. B、測(cè)量有三個(gè)角是直角. C、 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相平分. D、 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否互相垂直.2、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形BB考考你 3、菱形的周長(zhǎng)等于高的8倍，則其最大內(nèi)角 等于（ ） A、60 B、90 C、120 D、150 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，則BEF的面積是（ ）A、8 B、12 C、16 D、24DDACBE