14.2函數(shù)的表示

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)19.1.2 函數(shù)的圖象 第十九章 一次函數(shù)第2課時(shí) 函數(shù)的表示方法人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)獲嘉縣產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)鳳翔中學(xué) 李玲玲導(dǎo)入新課溫故知新1.用自己的話解釋什么是函數(shù)的解析式？2.畫函數(shù)圖像的一般步驟？情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)點(diǎn)；2能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞?jiǎn)單實(shí)際問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系；(重點(diǎn)）3能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論.（難點(diǎn)）1.表示函數(shù)的方法一般有 法， 法 和 法。預(yù)習(xí)檢測(cè)2.你能給這三種表示方法舉一個(gè)例子嗎？3.這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？函數(shù)的三種表示法：y = 2.88x圖象法、列表法、解析式法 1

2、 4 9 16 25 36 49 知識(shí)要點(diǎn)1.解析式法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系.2.列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.這三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點(diǎn)？例 1.如圖，要做一個(gè)面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為 x m，周長(zhǎng)為 y m （1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍； （2）能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？x解：（1）y 是 x 的函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是x0 （2）y =2（x + ）典例精析 （3）當(dāng) x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時(shí)，請(qǐng)列表表示變量之

3、間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； （4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3） 已知等腰三角形的面積為30cm2，設(shè)它的底邊長(zhǎng)為xcm，底邊上的高為ycm (1)求底邊上的高y隨底邊長(zhǎng)x變化的函數(shù)解析式并求自變量的取值范圍 (2)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為10cm時(shí),底邊上的高是多少cm? 解：x0(2)當(dāng)x=10時(shí)，y=6010=6xy60=(1)做一做例 2.一水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h 內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中 t 表示時(shí)間，y表示水位高度 （1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線

4、上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5x/hy/mO123456781234解：可以看出，這6個(gè)點(diǎn) ，且每小時(shí)水位 .由此猜想，在這個(gè)時(shí)間段中水位可能是以同一速度均勻上升的.在同一直線上上升0.3m 5（2）水位高度 y 是否為時(shí)間 t 的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？（2）由于水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)確定的值，水位高度y 都有 的值與其對(duì)應(yīng)，所以，y t 的函數(shù).函數(shù)解析式為： . 自變量的取值范圍是： . 它表示在這 小時(shí)內(nèi)，水位勻速上升的速度為 ，這個(gè)函數(shù)可以近似

5、地表示水位的變化規(guī)律.唯一是 y=0.3t+30t550.3m/h （3）據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h，預(yù)測(cè)再過2 h水位高度將達(dá)到多少m（3）如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預(yù)測(cè)，再持續(xù)2小時(shí)，水位的高度： .此時(shí)函數(shù)圖象（線段AB）向 延伸到對(duì)應(yīng)的位置，這時(shí)水位高度約為 m.5.1m右5.11. 小明所在學(xué)校與家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家.如圖，能大致描述他回家過程中離家的距離s(千米)與所用時(shí)間t(分)之間的關(guān)系圖象的是（ ）當(dāng)堂練習(xí)D2.某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器，每臺(tái)成本y（萬元/臺(tái)）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺(tái)）之間是函數(shù)關(guān)系

6、，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（單位：臺(tái)）102030y（單位：萬元/臺(tái)）605550C則y與x之間的解析式是（ ）A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. y=65- D.y=60- 3.一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min ，2min，4min，6min時(shí)，測(cè)得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離是時(shí)間的函數(shù)嗎？（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.函數(shù)解析式為： .列表： t/min 0 2 4 6 s/m20015010050是s = 200-25t船速度為（200-150）2=25m/min，s=200-25tt/min s/mO1234567 50100 150200畫圖：課堂小結(jié)函數(shù)的表示方法