(完整版)圓柱繞流圓球擾流阻力系數(shù)

1、C4.7.2圓柱繞流與卡門渦街分析鈍體繞流阻力的典型例子是圓柱繞流1圓柱表面壓強(qiáng)系數(shù)分布無粘性流體繞流圓柱時的流線圖如圖C4.7.1中虛線所示。A、B點(diǎn)為前后駐點(diǎn)，C、D點(diǎn)為最小壓強(qiáng)點(diǎn)。AC段為順壓梯度區(qū)，CB段為逆壓梯度區(qū)。壓強(qiáng)系數(shù)分布如下圖對稱的a線所示。實(shí)際流體繞流圓柱時，由于有后部發(fā)生流動分離，圓柱后表面上的壓強(qiáng)分布與無粘性流動有很大差別。后部壓強(qiáng)不能恢復(fù)到與前部相同的水平，大多保持負(fù)值（表壓）。（圓柱后部流場顯示）實(shí)驗(yàn)測得的圓柱表面壓強(qiáng)系數(shù)如圖C4.7.1中b、c線所示，兩條線分別代表不同Re數(shù)時的數(shù)值。b為邊界層保持層流時發(fā)生分離的情況，分離點(diǎn)約在=80左右；c為邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流后

2、發(fā)生分離的情況，分離點(diǎn)約在=120。左右。（高爾夫球尾部分離）從圖中可看到后部的壓強(qiáng)均不能恢復(fù)到前部的水平。沿圓柱面積分的壓強(qiáng)合力，即壓差阻力，以b線最大，以c線最小。從圖中還可發(fā)現(xiàn)，在尾流分離區(qū)內(nèi)，壓強(qiáng)大致是均勻分布，因此沿圓柱表面的壓強(qiáng)分布應(yīng)如圖B3.6.3所示。p占14皆旳13T臉“圖C4.7.12.阻力系數(shù)隨Re數(shù)的變化用量綱分析法分析二維圓柱體繞流阻力FD與相關(guān)物理量P、V、d、卩的關(guān)系，可得（C4.7.13）上式表明圓柱繞流阻力系數(shù)由流動Re數(shù)（PVd/u）唯一確定。圖C4.7.2為二維光滑圓柱體繞流的C-Re關(guān)系曲線。根據(jù)阻力與速度的關(guān)系及阻力系數(shù)變化特點(diǎn)，可將曲線分為6個區(qū)域,

3、D并畫出與5個典型Re數(shù)對應(yīng)的圓柱尾流結(jié)構(gòu)圖案（圖C4.7.3）。246S1U*C4.7.2ReVV1,稱為低雷諾數(shù)流動或蠕動流。幾乎無流動分離，流動圖案上下游對稱(a)。阻力以摩擦阻力為主，且與速度一次方成比例。lWReW500,有流動分離。當(dāng)Re=10，圓柱后部有一對駐渦(b)。當(dāng)Re100時從圓柱后部交替釋放出旋渦，組成卡門渦街(c)。阻力由摩擦阻力和壓差阻力兩部分組成，且大致與速度的1.5次方成比例。500WRe2X105，流動分離嚴(yán)重，大約從Re=104起，邊界層甚至從圓柱的前部就開始分離(d),渦街破裂成為湍流，形成很寬的分離區(qū)。阻力以壓差阻力為主，且與速度的二次方成比例，即C幾乎

4、不隨Re數(shù)變化。D2X105Re5X105，層流邊界層變?yōu)橥牧鬟吔鐚?，分離點(diǎn)向后推移，阻力減小，C。下跌，至Re=5X105時，C=0.3達(dá)最小值，此時的分離區(qū)最小(e)。D5X105Re3X106，C與Re無關(guān)，稱為自模區(qū)。D3卡門渦街在圓柱繞流實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，大約在Re=40起，圓柱后部的一對旋渦開始出現(xiàn)不穩(wěn)定地擺動，如圖C4.7.3(b)所示，大約到Re=70起，旋渦交替地從圓柱上脫落，兩邊的旋渦旋轉(zhuǎn)方向相反，隨流而下，在圓柱后面形成有一定規(guī)則的、交叉排列的渦列，稱為卡門渦街(圖C4.7.3c)。(圓柱后部卡門渦街演示)(b)圖C4.7.3卡門(V.Karman,1911)用理想流體復(fù)勢理論

5、對渦街的誘導(dǎo)速度，穩(wěn)定性和阻力等作了分析。指出渦街的移動速度比來流速度小得多；渦列的排列規(guī)則有多種可能，但只有在h/l=0.2806(h為兩渦列的間距，l為同列渦中相鄰渦的間距)時才相對穩(wěn)定；渦街對圓柱單位長度上引起的阻力為(C4.7.4)由于圓柱體上的渦以一定的頻率交替釋放，柱體表面上的壓強(qiáng)分布也以一定的頻率發(fā)生有規(guī)則的變化，使圓柱受到周期性變化的合力作用，其頻率與渦的釋放頻率相同。早在19世紀(jì)，捷克人斯特勞哈爾(V.Strouhal,1878)就對電線在風(fēng)中發(fā)出鳴叫聲作過研究，并提出計算渦釋放頻率f的經(jīng)驗(yàn)公式(C4.7.5)上式中d為圓柱直徑，Re二PUd/u，說明Sr由Re數(shù)唯一確定，測

6、量表明約在Re=60-5000范圍內(nèi)可觀察到有規(guī)則的卡門渦街，并在Re=600-5000范圍內(nèi)Sr數(shù)幾乎保持為0.21的常數(shù)。以后是不規(guī)則的與湍流混合的尾跡，Sr數(shù)略有降低并一直保持到2X105?？ㄩT渦街引起的流體振動，造成聲響。除了電線的“同鳴聲”外，在管式熱交換器中使管束振動，發(fā)出強(qiáng)烈的振動噪聲，鍋爐發(fā)出低頻噪聲即屬此列(鍋爐熱交換管束及流場顯示)。更為嚴(yán)重的是對繞流物周期性的壓強(qiáng)合力可能引起共振，潛水艇潛望鏡遇到這種情況，將不能正常工作，美國華盛頓州塔克馬吊橋(Tacoma，1940)因設(shè)計不當(dāng)，在一次暴風(fēng)雨中由橋體誘發(fā)的卡門渦街在幾分鐘內(nèi)將橋摧毀。目前在高層建筑、大跨度橋梁設(shè)計中避免發(fā)

7、生氣流振動和破壞的研究和實(shí)驗(yàn)已日益引起重視。C4.7.3不同形狀物體的阻力系數(shù)1圓球圓球繞流C-Re關(guān)系曲線如圖C4.7.5所示。在Rel時，阻力以摩擦阻力為主，阻力系D數(shù)可以計算F=3nydU（C4.7.5）上式稱為斯托克斯圓球阻力公式。圖C4.7.5帥BQW牝2010*6CD64ReC4.7.6)圓柱繞流相似，從Re1起就出現(xiàn)流動分離，壓差阻力加入總阻力中去。隨著Re的增加，在總阻力中，粘性阻力所占比例不斷下降，至Re=1000左右只占總阻力的5%。在103Re3X105范圍內(nèi)阻力系數(shù)保持平穩(wěn)，但比同樣直徑的圓柱（C=1.2）更低（C=0.4）。至Re=3X105DD也出現(xiàn)阻力系數(shù)突然下跌

8、現(xiàn)象，從0.4跌至0.1。普朗特曾做過實(shí)驗(yàn)，他在圓球前部套一金屬絲圈，人為地將層流邊界層提前轉(zhuǎn)化為湍流邊界層，結(jié)果分離點(diǎn)從原來的9=80后移到0=120左右，使阻力系數(shù)明顯下跌。這是因?yàn)橥牧鬟吔鐚觾?nèi)速度廓線飽滿，克服分離能力比層流增強(qiáng)的緣故。邊界層轉(zhuǎn)捩還受到表面粗糙度的影響，實(shí)驗(yàn)表明光滑球發(fā)生轉(zhuǎn)捩的繞流雷諾數(shù)Red=4X105，而粗糙球相應(yīng)的雷諾數(shù)只有5X104。思考題C4.7.32流線型體為了降低繞流物體的壓差阻力，只有從減小后部逆壓梯度入手，流線型體就這樣應(yīng)運(yùn)而生。流線型體是前部圓滑，后部平緩，形體細(xì)長（圖4.7.6）。幾乎所有游得快的魚類都是這種體形。（鱒魚的體形與流線形翼形比較）但由于后部加長，摩擦阻力隨之加大，必須正確處理兩種阻力的關(guān)系。圖4.7.60.02Q0.1氏2卩u3tit圖C4.7.7圖C4.7.7為一水滴形流線型體在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中所做的阻力測量的結(jié)果。流線型體的厚度t和弦長l之比t/l為阻力圖中橫坐標(biāo)，阻力系數(shù)C為縱坐標(biāo)。阻力圖中分別繪制了摩擦阻力、壓差阻力和總阻力曲線，弦長雷諾數(shù)Re廣Pvl/UD=4X105O從圖中可看到最小總阻力位于t/l=0.25處，C=0.06。當(dāng)t/l減小時（細(xì)長型）壓差阻力雖然減小，但摩擦阻力上升更快，當(dāng)d/Dl增大時（粗短型）摩擦阻力減小，但壓差阻力急劇上升，兩者均使總阻力增大。將水滴形