定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述課件

1、定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述 第二章 定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述 第二章 定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述 定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015由實(shí)驗(yàn)或臨床觀察等各種方式得到的原始數(shù)據(jù)，如果是計(jì)量資料并且觀察的例數(shù)較多，為了能夠顯示數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，然后制作頻數(shù)表或繪制直方圖。例2-1 某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，檢測(cè)結(jié)果如表所示： 如何有效地組織、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的信息？ 4.765.024.634.524.785.054.944.444.714.975.245.504.635.274.405.044.934.814.705.344.474.735.004.

2、884.774.274.925.184.314.574.465.955.615.264.76一、頻數(shù)表頻數(shù)表：同時(shí)列出觀察指標(biāo)的可能取值區(qū)間及其在各區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻數(shù)。frequency table 1.確定組數(shù)k：通常選擇在815之間 2.確定組距： 參考組距為R/k , R為全距 3.確定組限: 只含下限不含上限 4.確定頻數(shù)： 54.4 22.9 32 4.60 100.0 -140合計(jì) 100.0 0.7 1 5.80 6.00 99.4 1.4 2 5.60 98.0 2.9 4 5.40 95.1 9.3 13 5.20 85.8 12.1 17 5.00 73.7 19.3 27

3、4.80 31.5 17.9 25 4.40 13.6 7.9 11 4.20 5.7 4.3 6 4.00 1.4 1.4 2 3.80 累積頻率(%) 頻 率(%) 頻 數(shù) 紅細(xì)胞數(shù) 表2-2 某地140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)的頻數(shù)表 frequency table直方圖:直觀、形象地表示頻數(shù)分布的形態(tài)和特征 圖2-1 140名正常男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖 二、直方圖 Histogram三、頻數(shù)表的用途 1.作為陳述資料的形式 2.便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型 3.便于發(fā)現(xiàn)資料中含有的異常值4.可用各組段的頻率作為概率的估計(jì)值 第二節(jié) 集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。均數(shù)

4、幾何均數(shù)中位數(shù) Average一、均數(shù) （算術(shù)均數(shù)）應(yīng)用：主要適用于對(duì)稱分布或偏斜度不大的資料，尤其適合正態(tài)分布資料。Average應(yīng)用：按倍數(shù)關(guān)系變化、對(duì)數(shù)變換后呈對(duì)稱分布。在醫(yī)學(xué)中：血清學(xué)和微生學(xué)，如抗體滴度、細(xì)菌技術(shù)、血清凝集效價(jià)等定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015例2-2 測(cè)得10個(gè)人的血清滴度的倒數(shù)分別為2，2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均滴度例2-3 （頻數(shù)表資料）Geometric mean若觀察值中有0或負(fù)數(shù)，可將所有觀察值加上一個(gè)常數(shù)k,使x+k0,計(jì)算結(jié)果還原G=G-k。觀察值若全是負(fù)數(shù)，計(jì)算時(shí)把負(fù)號(hào)去掉，得出結(jié)果后再加上負(fù)號(hào)。定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)

5、描述2015定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015中位數(shù)：一組觀察值從小到大按順序排列，居中心位置的數(shù)值即為。應(yīng)用：明顯的偏態(tài)分布或兩端數(shù)值不明確時(shí) 定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述20151.原始資料如測(cè)得5個(gè)人的VLDL中的apo_B的含量(mmol/L)為0.0095，0.0322，0.0617，0.0970，0.1085，則 M=0.0617(mmol/L) 若測(cè)量結(jié)果：0.0095，0.0322，0.0617，0.097，則 M= (0.0322+0.0617)/2=0.0470(mmol/L) 2.頻數(shù)表資料(例2-4) 表2-4 某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mmol/L) - -630合計(jì)100

6、.0 630 13.10 99.8629 32.80 99.4626 42.50 98.7622 142.20 96.5608 281.90 92.1580 421.60 85.4538 811.30 72.5457 941.00 57.6 M3631670.70 31.11961690.40 4.3 27 270.10累積頻率(%) 累積頻數(shù)頻數(shù) 甘油三脂MedianL、iM、fM分別為M所在組段的下限、組距和頻數(shù)， fL為M所在組段之前各組段的累積頻數(shù)。Median描述數(shù)據(jù)序列在某百分位置的水平。多個(gè)百分位數(shù)結(jié)合使用來(lái)描述某個(gè)問(wèn)題。P25和P75可以描述數(shù)據(jù)的分散程度，用P2.5和P97.

7、5計(jì)算醫(yī)學(xué)95%的參考值范圍等。 定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015L: 組段的下限； iM: 組距； fx: 頻數(shù)； fL: Px所在組段之前的累積頻數(shù)。定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015例2-5 計(jì)算例2.4的百分位數(shù)P25 、 P75 、 P90。定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015例2-6 對(duì)甲乙兩名高血壓患者連續(xù)觀察5天，測(cè)得的收縮壓(mmHg)結(jié)果如下： 可以看出：兩患者收縮壓的均數(shù)十分接近，但甲患者的血壓波動(dòng)較大，而乙患者相對(duì)穩(wěn)定。通常，描述一組觀察值，除需要表示其平均水平外，還要說(shuō)明它的離散或變異的情況。 患者第1天第2天第3天第4天第5天均數(shù)甲患者 162145178142186162.6乙患者 16

8、4160163159166162.4定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015極差四分位數(shù)間距方差、標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù) 一、極差 極差（ range ）也稱作全距，即觀察值中最大值和最小值之差，用符號(hào)R 表示。如前例甲乙兩患者收縮壓的極差分別為該法簡(jiǎn)單明了、容易使用，如用于說(shuō)明傳染病、食物中毒等的最短、最長(zhǎng)潛伏期等；缺點(diǎn)是結(jié)果不穩(wěn)定。定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015主要用于衡量明顯偏態(tài)分布資料的變異程度。如由上一章例2.4 算出，50歲60歲正常女性血清 甘油三脂含量的百分位數(shù)P25和P75的位置分別為0.632mmol/L和1.357mmol/L，則定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015方差（ variance ）是將離均差平方

9、和再取平均，即 ， 注意：對(duì)于樣本資料，分母用的是n-1，稱為自由度(degree of freedom，df )。方差的特點(diǎn)：便于數(shù)學(xué)上的處理，但由于有平方項(xiàng)，度量衡發(fā)生變化，不便于實(shí)際應(yīng)用。 定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015將方差取平方根，還原成與原始觀察值單位相同的變異量度即為標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）： 例如對(duì)于例3.1經(jīng)計(jì)算有 甲患者： ， ， 同理乙患者：Karl Pearson 適用于正態(tài)分布與均數(shù)結(jié)合能完整表述一個(gè)正態(tài)分布定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015 變異系數(shù)：用于對(duì)均數(shù)相差較大或單位不同的幾組觀察值的變異程度進(jìn)行比較。例3.3 測(cè)得某地成年人舒張壓均數(shù)為77.5mmHg,標(biāo)準(zhǔn)差10.7mmHg；收縮壓均數(shù)為122.9mmHg,標(biāo)準(zhǔn)差為17.1mmHg。試比較舒張壓和收縮壓的變異程度。 1.運(yùn)用頻數(shù)表、直方圖和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)技巧能夠有效地組織、整理和表達(dá)計(jì)量資料的信息。 2.平均數(shù)是描述一組觀察值集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，常用的有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。其中均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛，幾何均數(shù)則多用于血清學(xué)和微生物學(xué)中，中位數(shù)主要用于偏度較大或無(wú)兩端觀測(cè)值的數(shù)據(jù)分布資料。定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述2015 3.百分位數(shù)可用來(lái)描述資料的觀察值序列在某百分位置的水平，中位數(shù)是其中的一個(gè)特例。 4.衡量變異程度大小的指標(biāo)有多種