2021-2022學年度強化訓練冀教版八年級數學下冊第二十一章一次函數專題攻克試卷(精選含詳解)

1、八年級數學下冊第二十一章一次函數專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖1，在中，點是的中點，動點從點出發(fā)沿運動到點，設點的運動路程為，的面積為，與的函數圖象如圖2所示，則的長為（ ）

2、A10B12CD2、一次函數的大致圖象是（ ）ABCD3、已知一次函數，其中y的值隨x值的增大而減小，若點A在該函數圖象上，則點A的坐標可能是（ ）ABCD4、下列圖形中，表示一次函數ymxn與正比例函數ymnx（m，n為常數，且mn0）的圖象不正確的是（ ）ABCD5、在平面直角坐標系中，正比例函數y kx（k0）的圖象的大致位置只可能是（ ）ABCD6、已知點A的坐標為，點A關于x軸的對稱點落在一次函數的圖象上，則a的值可以是（ ）ABCD7、一次函數y2x5的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、如圖，在平面直角坐標系中，點D在線段BA上，點E在線段BA的延長線上，并

3、且滿足，M為線段AC上一點，當點D、M、E構成以M為直角頂點的等腰直角三角形時，M點坐標為（ ）ABCD9、在同一平面直角坐標系中，函數的圖象與函數的圖象互相平行，則下列各點在函數的圖象上的點是（ ）ABCD10、已知正比例函數的圖像經過點（2，4）、（1，）、（1，），那么與的大小關系是（ ）A B C D無法確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一次函數的圖象（如圖），則不等式 0的解集是_2、如圖，直線l1：ykxb與直線l2：yx4相交于點P，若點P（1，n），則方程組的解是_3、一次函數y（k1）x3中，函數值y隨x的增大而減小，則k的取值范

4、圍是_4、當光線射到x軸進行反射，如果反射的路徑經過點A（0，1）和點B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為_5、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1，l2分別是關于x，y的二元一次方程a1x+b1yc1，a2x+b2yc2的圖象，則二元一次方程組的解為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費25元，另收2000元的設計費；乙公司提出：每份材料收費35元，不收設計費(1)請用含x代數式分別表示甲乙兩家公司制作宣傳材料的費用；(2)試比較哪家公司更優(yōu)惠？說明理由2、如圖1，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于、兩點，直線分

5、別與軸、軸交于、兩點，點是上一點(1)求、的值；(2)試判斷線段與線段之間的關系，并說明理由；(3)如圖2，若點是軸上一點，點是直線上一動點，點是直線上一動點，當是以點為直角頂點的等腰三角形時，請直接寫出相應的點、的坐標3、已知y與x2成正比例，且當x1時，y2(1)求變量y與x的函數關系式；(2)請在給出的平面直角坐標系中畫出此函數的圖象；(3)已知點A在函數yaxb的圖象上，請直接寫出關于x的不等式axb2x4的解集 4、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系根據圖象進行以下探

6、究：(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)兩車經過 h相遇；(3)求慢車和快車的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍5、如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點(1)求m，b的值；(2)求的面積；(3)點P是x軸上的一點，過P作垂于x軸的直線與的交點分別為C，D，若P點的橫坐標為n，當時直接寫出n的取值范圍-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由圖像可知， 當時，y與x的函關系為：y=x，當x=8時，y=8，即P與A重合時，的面積為8，據此求出CD，BC，再根據勾股定理求出AB即可P【詳解】解：如圖2，當時，設y=kx，將（3，3）代入得

7、，k=1， ，當P與A重合時，即：PC=AC=8，由圖像可知，把x=8代入y=x，y=8，,，,是BC的中點， 在Rt中， 故選：D【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象，數形結合并熟練掌握三角形的面積計算公式與勾股定理是解題的關鍵2、A【解析】【分析】由知直線必過，據此求解可得【詳解】解：，當時，則直線必過，如圖滿足條件的大致圖象是：故選：A【點睛】本題主要考查一次函數的圖象，解題的關鍵是掌握一次函數的圖象性質：當，時，圖象過一、二、三象限；當，時，圖象過一、三、四象限；當，時，圖象過一、二、四象限；當，時，圖象過二、三、四象限3、D【解析】【分析】先判斷 再利用待定系數法求解各選項對應的一次

8、函數的解析式，即可得到答案.【詳解】解： 一次函數，其中y的值隨x值的增大而減小， 當時，則 解得，故A不符合題意，當時，則 解得 故B不符合題意；當時，則 解得 故C不符合題意；當時，則 解得 故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是一次函數的性質，利用待定系數法求解一次函數的解析式，掌握“利用待定系數法求解一次函數的解析式”是解本題的關鍵.4、B【解析】【分析】利用一次函數的性質逐項進行判斷即可解答【詳解】解：A、由一次函數的圖象可知，故；由正比例函數的圖象可知，兩結論一致，故本選項不符合題意；B、由一次函數的圖象可知，故；由正比例函數的圖象可知，兩結論不一致，故本選項符合題意；C. 由一

9、次函數的圖象可知，故；由正比例函數的圖象可知，兩結論一致，故本選項不符合題意；D. 由一次函數的圖象可知，故；由正比例函數的圖象可知，兩結論一致，故本選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題一次函數的圖象有四種情況：當，函數的圖象經過第一、二、三象限；當，函數的圖象經過第一、三、四象限；當，函數的圖象經過第一、二、四象限；當，函數的圖象經過第二、三、四象限5、A【解析】略6、C【解析】【分析】由點和點關于軸對稱，可求出點的坐標，再利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出關于的方程，解之即可得出結論【詳解】解：點和點關于軸對稱，點的坐標為又點在直線上，故

10、選：C【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及關于軸、軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式7、B【解析】【分析】由直線的解析式得到k0，b0，利用一次函數的性質即可確定直線經過的象限【詳解】解：y=2x-5，k0，b0，故直線經過第一、三、四象限不經過第二象限故選：B【點睛】此題主要考查一次函數的圖象和性質，它的圖象經過的象限由k，b的符號來確定8、A【解析】【分析】過點M作y軸的平行線，過點E、D分別作這條直線的垂線，垂足分別為F、G，求出直線AB、AC的解析式，設出點D、E、M的坐標，根據DGMMFE，建立方程求解即可【詳解】解：過點M作y軸的平行

11、線，過點E、D分別作這條直線的垂線，垂足分別為F、G，設直線AB的解析式為，把，代入得，解得，AB的解析式為，同理可求直線AC的解析式為，設點D坐標為，點M坐標為，點E是由點D向右平移3個單位，向上平移9個單位得到的，則點E坐標為，EFM=DGM=DMEFEM+FME=DMG+FME =90，FEM =DMG，DM=EM，DGMMFE，DG=FM，GM=EF，根據坐標可列方程組，b-a=3a+18+1.5b-9-1.5b+9-3a-9=b-a-3，解得，所以，點M坐標為，故選：A【點睛】本題考查了求一次函數解析式和全等三角形的判定與性質，解題關鍵是求出直線解析式，設出點的坐標，利用全等三角形建

12、立方程9、C【解析】【分析】根據題意兩個函數圖象互相平行可得，即可確定函數解析式，然后將選項各點代入檢驗即可確定哪個點在直線上【詳解】解：函數的圖象與函數的圖象互相平行，當時，選項A不在直線上；當時，選項B不在直線上；當時，y=6-3=3，選項C在直線上；當時，選項D不在直線上；故選：C【點睛】題目主要考查確定一次函數的解析式及確定點是否在直線上，熟練掌握確定一次函數解析式的方法是解題關鍵10、A【解析】【分析】先求出正比例函數解析式根據正比例函數的圖象性質，當k0時，函數隨x的增大而減小，可得y1與y2的大小【詳解】解：正比例函數的圖像經過點（2，4）、代入解析式得解得正比例函數為0，y隨x

13、的增大而減小，由于-11，故y1y2故選：A【點睛】本題考查了正比例函數圖象上點的坐標特征，用到的知識點為：正比例函數的圖象，當k0時，y隨x的增大而減小是解題關鍵二、填空題1、x1【解析】【分析】根據一次函數與一元一次不等式的關系即可求出答案【詳解】解：y=kx+b，kx+b0，y0，由圖象可知：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式，解題的關鍵是正確理解一次函數與一元一次不等式的關系，本題屬于基礎題型2、【解析】【分析】由兩條直線的交點坐標P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可【詳解】解：yx4經過P（1，n），n=-1+4=3，n=3，直線l1：ykxb與直線

14、l2：yx4相交于點P（1，3），故答案為【點睛】本題考查了一次函數的交點與方程組的解的關系、待定系數法等知識，解題的關鍵是理解方程組的解就是兩個函數圖象的交點坐標3、k1【解析】【分析】利用一次函數圖象與系數的關系列出關于m的不等式k-10，然后解不等式即可【詳解】解：一次函數y=（k-1）x+3中，y隨x的增大而減小，k-10，解得k1；故答案為：k1【點睛】本題主要考查一次函數圖象與系數的關系解答本題注意理解：k0時，直線必經過一、三象限，y隨x的增大而增大；k0時，直線必經過二、四象限，y隨x的增大而減小4、【解析】【分析】根據題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于 軸對稱，可

15、得入射光線所在直線經過點A（0，-1）和點B（3，-4），即可求解【詳解】解：根據題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于 軸對稱，反射的路徑經過點A（0，1）和點B（3，4），入射光線所在直線經過點A（0，-1）和點B（3，-4），設入射光線所在直線的解析式為 ，根據題意得： ，解得： ，入射光線所在直線的解析式為 故答案為：【點睛】本題主要考查了求一次函數解析式，根據題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關于 軸對稱是解題的關鍵5、【解析】【分析】本題可以通過直線與方程的關系得到方程組的解【詳解】解：因為直線l1，l2分別是關于x，y的二元一次方程a1x+b1y=c1，a2x+b

16、2y=c2的圖象，其交點為（-2，1），所以二元一次方程組的解為，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標三、解答題1、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)當0 x200時，選擇乙公司更優(yōu)惠；當x200時，選擇兩公司費用一樣多；當x200時，選擇甲公司更優(yōu)惠理由見解析【解析】【分析】（1）設甲公司制作宣傳材料的費用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費用為y乙(元)，份數乘以單價加上設計費可得甲公司的費用；份數乘以單價可得乙公司的費用；（2）分三種情況討論，當y甲y乙時，當y甲y乙時，當y甲y乙時，分別計算可得(1)解：設

17、甲公司制作宣傳材料的費用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費用為y乙(元)，制作宣傳材料的份數為x(份)，依題意得y甲25x2 000；y乙35x；(2)解：當y甲y乙時，即25x2 00035x，解得：x200；當y甲y乙時，即25x2 00035x，解得：x200；當y甲y乙時，即25x2 00035x，解得：x200.當0 x200時，選擇乙公司更優(yōu)惠；當x200時，選擇兩公司費用一樣多；當x200時，選擇甲公司更優(yōu)惠【點睛】此題考查了一元一次方程的方案選擇問題，一元一次不等式類的方案選擇問題，列代數式，正確理解題意是解題的關鍵2、 (1)2，1(2)垂直且相等，見解析(3)點、的坐標分

18、別為、或、【解析】【分析】（1）分別求出點A，B的坐標，將點坐標代入求得b，從而得直線BD的解析式，再把點C坐標代入BD解析式，從而求出m的值；（2）分別求出，即可求解；（3）證明MHQQGN（AAS），則MH=GQ，NG=QH，即可求解(1)對于y=2x+2，令x=0，則y=2，令y=0，即y=2x+2=0，解得x=-1，故點A、B的坐標分別為（-1，0）、（0，2），直線過點B，將點B坐標代入上式并解得：故b=2，則該直線的表達式為，當x=-3時，=1=m，即點C（-3，1）；故答案為：2，1；(2)由（1）知，點A、B、C的坐標分別為（-1，0）、（0，2）、（-3，1），則，同理，則A

19、B2+AC2=BC2，故BAC為直角，且AC=BA故線段CA與線段BA之間的關系為垂直且相等；(3)當MNQ是以點Q為直角頂點的等腰三角形時，MQN=90，QM=QN，設點M、N的坐標分別為（s，2s+2）、（t，t+2），過點Q作x軸的平行線交過點M與y軸的平行線于點H，交過點N與y軸的平行線于點G，NQG+MQH=90，NQG+QNG=90，MQH=QNG，MHQ=QGN=90，MQ=NQ，MHQQGN（AAS），MH=GQ，NG=QH，即2s+2-（-1）=-t（或-1-2s-2=-t），s=t+2-（-1）（或-s=t+2+1），解得：s=65t=-275或，所以，點、的坐標分別為、或

20、、【點睛】本題考查的是一次函數綜合運用，涉及到一次函數的性質、勾股定理的運用、三角形全等等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏3、 (1)y2x4(2)見解析(3)x3【解析】【分析】（1）設yk（x2）（k為常數，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描點連線即可；（3）先確定A點的坐標是（3，2），把A點的橫坐標代入y2x4求出函數值=2，即點A也在函數y2x4的圖象上，點A是函數yax+b和函數y2x4的交點，然后利用圖像法求不等式的解集即可(1)解：y與x2成正比例，設yk（x2）（k為常數，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x

21、2）2（x2）2x4，所以變量y與x的函數關系式是y2x4；(2)列表x02y-40描點（0，-4），（2，0），連線得y2x4的圖象；(3)從圖象可知：A點的坐標是（3，2），把A點的橫坐標x=3代入y2x4時，y=2，即點A也在函數y2x4的圖象上，即點A是函數yax+b和函數y2x4的交點，關于x的不等式ax+b2x4反應在函數圖像函數yax+b在函數y2x4圖像上方，交點A的左側，所以關于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案為：x3【點睛】本題考查待定系數法求函數解析式，描點法畫函數圖像，用圖像法求不等式的解集，掌握待定系數法求函數解析式，描點法畫函數圖像，用圖像法求不等式的解集是解題關鍵4、 (1)900(2)4(3)快車的速度為150km/h，慢車的速度為75km/h(4)y225x900，自變量x的取值范圍是4x6【解析】【分析】（1）由函數圖象可以直接求出甲乙兩地之間的距離；（2）由函數圖象的數據就即可得出；（3）由函數圖象的數據，根據速度路程時間就可以得出慢車的速度，由相遇問題求出速度和就可以求出快車的速度進而得出結論；（4）由快車的速度求出快車走完全程的時間就可以求出點C的橫坐標，由