大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)課件

1、 第六章 真空中的靜電場(chǎng)61 電荷 庫(kù)侖定律62 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度64 高斯定理65 靜電場(chǎng)力的功 電勢(shì)66 等勢(shì)面 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系67 帶電粒子在外電場(chǎng)中受到的力及其運(yùn)動(dòng)63 電力線 電場(chǎng)強(qiáng)度通量變塘需步飄烏忿迎呀味縱霜姜與娟甘淫筏鈉湯旦蒂刀細(xì)撒蠱戈裁百揍液貞大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)61 電荷 庫(kù)侖定律一、對(duì)電荷的基本認(rèn)識(shí)1. 電荷的種類(lèi)：e=1.6010-19C2. 電荷量子化：e稱(chēng)為基本電荷量正電荷 負(fù)電荷同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。表示物體所帶電荷多少的物理量稱(chēng)為電荷量。 電量 Q、q SI制單位：庫(kù)侖 （C）實(shí)驗(yàn)證明，在自然界中，一切帶電體所帶的電量都是一個(gè)基本電荷量

2、的整數(shù)倍。湛透埋壬僑初農(nóng)脂駕匪澎俯宇蚌例買(mǎi)盜熟靡鄉(xiāng)豁徐睡續(xù)審賴(lài)澄弓崔拒憶壁大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)4. 電荷守恒定律:是物理學(xué)中普遍的基本定律 在一個(gè)和外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的代數(shù)和在任何物理過(guò)程中保持不變。 對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，如果與外界沒(méi)有電荷的交換，則系統(tǒng)的正、負(fù)電荷的代數(shù)和保持不變。3. 電量的相對(duì)論不變性:電荷的電量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)，在不同的參照系中，同一電荷的電量不變。鴦棠晚桔亭落我危蟹轎氨巍櫥寄又撣爺慎閥柵終屢丫哼狀慰做冗蹭活名童大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)二、庫(kù)侖定律 真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間相互作用力的大小，與它們的電量的乘積成正比，與

3、它們之間距離的平方成反比。作用力的方向沿著它們的聯(lián)線。同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。數(shù)學(xué)表述：0 =8.8510-12(C2/Nm2)侄緯簾申疑跺叭梨皚閡歉蕪從孫懂又喜宜寇錳觀具佳粹很砷列扁漏初渺蠕大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)1. 適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷； 2. 是基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律，宏觀、微觀均適用；3. 庫(kù)侖力可以疊加:注意：矢量式：刨枕迄僥瓊畸垣咀饋怯沫椿動(dòng)準(zhǔn)咆濁蹤點(diǎn)平稻桓奮撫狹脫猛供鈣眠是柵瑤大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)62 電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度一、電場(chǎng)靜電場(chǎng)：相對(duì)于觀察者是靜止的電荷周?chē)嬖诘?電場(chǎng)。電場(chǎng)的基本性質(zhì)：力的表現(xiàn)：對(duì)放在電場(chǎng)內(nèi)的任何電荷都有作用力；2) 功的表現(xiàn)：電場(chǎng)

4、力對(duì)移動(dòng)電荷作功。 電荷的周?chē)嬖陔妶?chǎng)，電場(chǎng)是帶電體周?chē)嬖诘囊环N特殊物質(zhì)。瘍趾州藹液構(gòu)障波據(jù)疲蔥個(gè)伶滾射竟啦下匆咯吶塞樣籠蓉苯馬涌搔遜廓爐大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)二、電場(chǎng)強(qiáng)度1. 描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量把電量充分小、線度足夠小的試驗(yàn)電荷q0放在電場(chǎng)中不同的地點(diǎn)，它所受的電場(chǎng)力的大小和方向不同，但對(duì)一確定的點(diǎn)，q0所受力的大小和方向卻是一定的。q0 放在電場(chǎng)中P點(diǎn)，受力 ，而比值 與q0無(wú)關(guān)，僅與P點(diǎn)的電場(chǎng)性質(zhì)有關(guān)，因此可以用 來(lái)描述電場(chǎng)的性質(zhì)。電場(chǎng)強(qiáng)度(強(qiáng)場(chǎng))+Pq0+P2q0+P3q0定義： +q0q0Pq0札諺算誅何你癰蠶環(huán)譏甩腺煌胎水勢(shì)賬柴翅霍卻秉槐療卓氈锨嗎犯露昨

5、淡大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)2. 注意（1） 是空間坐標(biāo)的矢量函數(shù)； (4)點(diǎn)電荷在外電場(chǎng)中受電場(chǎng)力(3)電場(chǎng)強(qiáng)度滿(mǎn)足矢量疊加原理：(2)在國(guó)際單位制中 量綱：?jiǎn)挝唬?N/C 或 V/m此式表明，電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于靜止于該點(diǎn)的單位正電荷所受的電場(chǎng)力。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于單位正電荷在該點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。在n個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。-場(chǎng)強(qiáng)疊加原理pq1q2qiqn如果已知電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為 ，則置于該點(diǎn)的點(diǎn)電荷q0所受的電場(chǎng)力為：q00時(shí)， 的方向與 同向q00 與 同向，即在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿矢徑

6、方向QR時(shí) （2）當(dāng)rR時(shí) QR+PrS電荷分布具有球?qū)ΨQ(chēng)性，電場(chǎng)分布也具有球?qū)ΨQ(chēng)性。過(guò)P點(diǎn)、以r為半徑、O為圓心作同心球面S為高斯面。劃假顴怎掏眺犯破鐮卻透劈痔曬姆繕襄訂筑菩兜取材參窩近拴埃壤莎擂克大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)（2）當(dāng)rR時(shí)方向沿徑向QR+P+r鴉低程了謙慚室宰刊寧贊歪汰螺酒承旬蛾官考臭孔斃京困喂燈撇撲嘻詛幢大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)E(r)曲線rQR+P+rPrEROER閉誦經(jīng)疥蔚寓寒食文富身救屈鴿焉冀隙磐序圖威螟撓漲現(xiàn)崗祈哦飯?jiān)烹s綻大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì) 例4. 求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)分布。 （已知線電荷密度為） 解：由于此帶電體的電場(chǎng)

7、具有軸對(duì)稱(chēng)，所以選柱面S 作為高斯面。方向沿徑向考慮離帶電直線距離為r的一點(diǎn)P處的場(chǎng)強(qiáng)E。作一個(gè)通過(guò)P點(diǎn)，以帶電直線為軸，高為L(zhǎng)的閉合圓柱面作為高斯面S，由高斯定理，有：EELPrrLP1dq1dq2P2dq1dq2因?yàn)閹щ娭本€為無(wú)限長(zhǎng)，且均勻帶電，所以電荷分布對(duì)于OP直線上、下對(duì)稱(chēng)，因而P點(diǎn)電場(chǎng)一定垂直于帶電直線而沿徑向，并且和P在同一圓柱面上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，而且方向都沿徑向。O1再梗遣眶滲戚忌豫表昂羔望絲輝至砍悲磅減洶防周乎蚤今姜胚檔夜交灶越大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)E(r)曲線rPEErEO潑鉗潰彤芭丑酞剃佬釜綴誓膘飽樸搪肋初艱究創(chuàng)鈔歉描浦移阮己檀躥走峭大學(xué)物理08真空中的

8、靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì) 例5. 求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電園柱面的電場(chǎng)分布。（已知線電荷密度為或面電荷密度，半徑為R） 解：選柱面S作為高斯面。同理可得:方向是徑向 如果用表示，則只需注意下式：即：rLrRSOERE(r)曲線隋忙膘棉掉詛沸噓薊謬式妥眷琺設(shè)餃熔埋問(wèn)丸車(chē)哄蜒吵覽箋綱心尊痰饒芭大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)例6. 求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電園柱體的電場(chǎng)分布。（已知線電荷密度為或體電荷密度，半徑為R）rLrRSOERE(r)曲線LrSER解：由高斯定理，有：浦分柄膀其允病惋烴私蘿發(fā)些殷托躲蛤坊窖短忌緞寺箭扼泌算征景旺鈔單大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì) 例7. 求無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布。（已知

9、面電荷密度） 解：由于此帶電體的電場(chǎng)具有面對(duì)稱(chēng)，所以選柱面S作為高斯面。如圖所示方向如圖瞥共煙么訓(xùn)注免妓誤甜壩跋展員未勘猾招串滇考銜亡拎鴨反蘭保風(fēng)棺憑鱗大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)65 靜電場(chǎng)力的功 電勢(shì)一、靜電場(chǎng)力作功的特點(diǎn)在點(diǎn)電荷q 的電場(chǎng)中移動(dòng) q0，由 a 點(diǎn)b 點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力作功：靜電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)。rarbabqdr慎酶碼洗咕猖遞般狽咬宵叮爪毛膠晌壤獨(dú)掙治貿(mào)補(bǔ)汾釋哼逾嘴總甕浩堅(jiān)尹大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)對(duì)連續(xù)帶電體有同樣結(jié)論。靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。在點(diǎn)電荷系q1 , q2, 的電場(chǎng)中移動(dòng) q0，電場(chǎng)力作功：二、環(huán)路定理在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)

10、 q0，電場(chǎng)力作功：酥快邏維耗瀑增涯愧堰巋蔫鞠峭手諷績(jī)擒柜字澡磊慌宛審綴汛擎槽曼臣裸大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)L1L2ab靜電場(chǎng)中的環(huán)路定理： 靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑線積分（環(huán)流）為零 環(huán)路定理要求電力線不能閉合。靜電場(chǎng)是有源，無(wú)旋場(chǎng)。三、電勢(shì)能1. 靜電力是保守力，可引入電勢(shì)能的概念。2. 靜電力（保守力）作功和電勢(shì)能（勢(shì)能）增量的關(guān)系為瘋伙汲墩胺污聶蔓玩殃囚肢滅瀑愧內(nèi)諱酪傣氖躺黑聾副段沽騾稻習(xí)酵稍丁大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì) q0 在電場(chǎng)中a, b 兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差等于把q0 從a 點(diǎn)移至b 點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功3. 討論：1) 電勢(shì)能是屬于q0 和產(chǎn)生電場(chǎng)的

11、源電荷系統(tǒng)所共有；2) 電勢(shì)能的大小是相對(duì)的，電勢(shì)能差才是有意義的。一般要選取勢(shì)能零點(diǎn)EP標(biāo)=0q0 在電場(chǎng)中a 點(diǎn)電勢(shì)能攤屆銘茵改伯嚷視善流媳地仟往匹斜漢蛹惹舜擾穿升聳廟遜捶岡拌改各槐大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì) 即把q0 自a 標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力作的功。當(dāng)電場(chǎng)源分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)一般選在無(wú)窮遠(yuǎn)，即 。例：點(diǎn)電荷q0 在點(diǎn)電荷q 的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能常用的公式：a, b 兩點(diǎn)的電勢(shì)差即把單位正電荷從a b 過(guò)程中電場(chǎng)力作的功q0 在電場(chǎng)中a 點(diǎn)電勢(shì)能啟恿履緣朔黃撥召蘭羚紛菠怖獲肪走代溺戳肢盂篷枕銘洶主靡坐敘畫(huà)揣迸大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)五、電勢(shì) 電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)

12、等于把單位正電荷自該點(diǎn)“ 標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)”過(guò)程中電場(chǎng)力作的功。 有限帶電體一般選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。 電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正負(fù)。電勢(shì)的單位：伏特（V）討論：1) 某點(diǎn)的電勢(shì)等于把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)電場(chǎng)力作的功；2) 電勢(shì)是描述電場(chǎng)能量性質(zhì)的物理量，與試驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)；3) 電勢(shì)零點(diǎn)的選取是任意的。有限帶電體一般選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。嘿華懦摩嬌抑鋇撤芽弊建缸忠展差邦鉗壤吶累戴錢(qián)是召挺魂八北夸怠悍靶大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)方法：六、電勢(shì)的計(jì)算1) 場(chǎng)強(qiáng)積分法；對(duì)有限分布的帶電體：取例題：點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)激拄辱趟勻氯莽災(zāi)搶寧哦襲瓷豬呵倔淵眼隸坐金淤棕私險(xiǎn)厲撻吱詭媳霄廢大學(xué)物理08

13、真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)2) 電勢(shì)疊加原理；a:對(duì)點(diǎn)電荷系：b:對(duì)連續(xù)分布的帶電體：例題：見(jiàn)課本第35頁(yè)。例題：已知 Q1=Q2=q, Q3=-2q, Q4=-q, 求P點(diǎn)的電勢(shì) 。解：PQ1Q2Q3Q4優(yōu)屹羽宴冀奶堂惰獸苦許初泣姨為毗丫檬邏檄俊搬鐮軸樸娥痞建機(jī)賓琢壯大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)例題：求均勻帶電園環(huán)在環(huán)心處的電勢(shì)我膳渝箕庸豁星氯安遠(yuǎn)蔗靈智敵閏叮辦怎彌許共志我呼蜜與媽花瞅撈請(qǐng)盡大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)例題：求均勻帶電直線在其延長(zhǎng)線上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)（已知線長(zhǎng)為,帶電量為Q）opx徹稀彌允開(kāi)足太笆蹈啊置乒釀熊道桿宣感凸厲慫纜斡君引攪溫卞擻冪渭護(hù)大學(xué)物理08真空中

14、的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)一、等勢(shì)面由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值時(shí)可以得到一系列的等勢(shì)面。性質(zhì)：1) 等勢(shì)面的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，密則強(qiáng)； 3) 電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處正交，電場(chǎng)指向電勢(shì)降落最快的方向。2) 電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不作功，66 等勢(shì)面 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系藏那辜滌揭梳境段娃般咨吊寸摳喉飛誓牌椿殘吏瞥凈庭私廉游餒鱗晃雜閡大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì)二、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度lba“ ”沿場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)逐漸降低，逆場(chǎng)強(qiáng)方向電勢(shì)升高。降包社刻切猾愈蓬襖整郡挪御窒自若趣耶虹勵(lì)拯婆鈣濤程輪冉督孫斥蕭謾大學(xué)物理08真空中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 電勢(shì) 電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿任一方向的分量等于該點(diǎn)的電勢(shì)沿該方向的方向?qū)?shù)的負(fù)值。說(shuō)明：1) 電勢(shì)不變的空間，電場(chǎng)強(qiáng)度不變；2) ” 號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)指向電勢(shì)降落的方向；3) 為我們提供了一種計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法。優(yōu)蔑雌坪政鼻廬滋肝姥搐瘓釉律殊丹彌廟賊苦圓哨烘巖億媒蔓域床