反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用

1、反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 問題：用反比例函數(shù)可以解決哪些生活上的問題？試著想一想反比例函數(shù)能不能解決一些其他學(xué)科中碰到的問題.復(fù)習(xí)導(dǎo)入活動1：探究用反比例函數(shù)解決物理力學(xué)問題新知講授 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5米.（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力？（2）若想使動力F不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少？ 分析：杠桿原理為阻力阻力臂=動力動力臂 解：（1）根基“杠桿原理”，得Fl=12000.5，所有F關(guān)于l的函數(shù)解析式為 .當(dāng)l=1.5m時，F(xiàn)=400N，此時杠桿平衡.因

2、此，撬動石頭至少需要400N的力.（2）對于函數(shù) ，F(xiàn)隨l的增大而減小.因此，只要求出F=200N時對應(yīng)的l的值，就能確定動力臂l至少應(yīng)加長的量.當(dāng)F=4000.5=200時，由 得l=3（米）,3-1.5=1.5（米）.對于函數(shù) ，當(dāng)l0時，l越大，F(xiàn)越小.因此，若想用力不超過400N的一半，則動力臂至少增加1.5m長.活動2：探究用反比例函數(shù)解決物理電學(xué)問題一個用電器的電阻是可以調(diào)節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為220伏.（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）這個用電器輸出功率的范圍多大？解：（1）根據(jù)電學(xué)知識，當(dāng)U=220伏時，有P =UI= . 輸出功率P是電阻R的

3、反比例函數(shù)，解析式為P= .（2）從式可以看出，電阻越大，功率越小.把電阻的最小值R=110代入式，得到輸出功率的最大值P= =440（瓦），把電阻的最大值R=220代入式，則得到輸出功率的最小值，P=220（瓦）. 用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.思考 為什么收音機的音量、某些臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？因為電壓不變時，輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，通過調(diào)節(jié)電器的電阻可以改變功率，電阻越大，功率越小活動3：探究用反比例函數(shù)解決物理問題氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓P(kPa)是氣球體積V的反比例函數(shù).當(dāng)氣球體積是0.8m3時，氣球內(nèi)的氣壓為120 kPa .（1）寫出這一函數(shù)表達式；（2）當(dāng)氣體體積為1m3時，氣壓是多少？（3）當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于192 kPa時，氣球?qū)⒈?為安全起見，氣球體積應(yīng)小于多少？解：（1）由題意知 ，因為當(dāng)V =0.8m3時，p=120 kPa .所以nRT=0.8120=96，即這一函數(shù)表達式為 .(2)當(dāng)氣體體積為1m3時,p=96 kPa.(3) 當(dāng)p=192 kPa時，V =0.5m3，因為當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于192 kPa