圓與圓的位置關(guān)系

1、圓與圓的位置關(guān)系 （一）情境導(dǎo)入：在現(xiàn)實(shí)生活中，圓與圓有不同的位置系，如圖所示：(二)實(shí)踐與探索：如圖23.2.14（1）、（2）、（3）所示，兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說兩個(gè)圓相離，其中（1）又叫做外離，（2）、（3）又叫做內(nèi)含。（3）中兩圓的圓心相同，這兩個(gè)圓還可以叫做同心圓。如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切，如圖23.2.14（4）、（5）所示其中（4）又叫做外切，（5）又叫做內(nèi)切。如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交，如圖23.2.14（6）所示。（三）實(shí)踐與探索： 用數(shù)量關(guān)系識(shí)別兩圓的位置關(guān)系思考：如果兩圓的半徑分別為3和5，圓心距（兩圓圓心的距離） 為9，你確定

2、他們的位置關(guān)系嗎？（1）兩圓外離 ；（2）兩圓外切 ；（3）兩圓相交；（4）兩圓內(nèi)切；（5）兩圓內(nèi)含；要判斷兩圓的位置關(guān)系，要牢牢抓住兩個(gè)特殊點(diǎn)，即外切和內(nèi)切兩點(diǎn)，當(dāng)圓心距剛好等于兩圓的半徑和時(shí)，兩圓外切，等于兩圓的半徑差時(shí)，兩圓內(nèi)切。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時(shí)，兩圓相交，大于兩圓半徑和時(shí)，兩圓外離，小于兩圓半徑差時(shí)（四）應(yīng)用與拓展例1、已知A、B相切，圓心距為10 cm，其中A的半徑為4 cm，求B的半徑。分析：兩圓相切，有可能兩圓外切，也有可能兩圓內(nèi)切，所以B的半徑就有兩種情況。 解 設(shè)B的半徑為R（1） 如果兩圓外切，那么d104R，R6（2） 如果兩圓內(nèi)切，那么dR410，R6（舍去），R14所以B的半徑為6 cm或14 cm例2、兩圓的半徑的比為1.5 ，內(nèi)切時(shí)的圓心距等于8 ，那么這兩圓相交時(shí)圓心距的范圍是多少？解：設(shè)其中一個(gè)圓的半徑為2R ，則另一個(gè)圓的半徑為3R 因?yàn)閮?nèi)切時(shí)圓心距等于8，所以 3R-2R=8,所以R=8 當(dāng)兩圓相交時(shí)，圓心距的取值范圍是8R40（五）課后小結(jié)就好象識(shí)別點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系一樣，這節(jié)課我們同樣也用數(shù)量關(guān)系來體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系。在識(shí)別圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，關(guān)系式比較多，也難于忘記，如果同學(xué)們能