精密儀器設(shè)計2第二章1

1、第二章 儀器的精度理論 教學(xué)要求：了解精度理論的基本概念、掌握精度分析和精度設(shè)計的步驟和方法。 儀器的精度理論是研究儀器精度的重要理論依據(jù)，它包括兩大內(nèi)容： 1、精度分析 2、精度設(shè)計精度分析 總體誤差誤差i來 源影 響合 成精度設(shè)計 誤差i總體誤差分 析分 配調(diào)補校教學(xué)內(nèi)容2-1 精度理論的基本概念 2-2 誤差的處理和評定 2-3 * 儀器的精度分析 2-4 * 儀器的精度設(shè)計第一節(jié) 精度理論的基本概念 一、誤差 1、定義 2、特點 3、真值 4、公差 5、誤差的分類：系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差 二、精度 1、含義 2、儀器常用的精度指標(biāo)： 復(fù)現(xiàn)精度、重復(fù)精度、靈敏度、分辨率 第二節(jié) 誤

2、差的處理和評定 一、系統(tǒng)誤差二、隨機誤差三、粗大誤差四、測量數(shù)據(jù)的處理 第三節(jié) 儀器的精度分析 總體誤差誤差i來 源影 響合 成目的：尋找影響儀器精度的根源及其規(guī)律，進(jìn)而計算誤差的大小和其對儀器精度的影響程度；以便正確地選擇儀器設(shè)計方案，合理地確定結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)；為科學(xué)合理地設(shè)置誤差補償環(huán)節(jié)提供依據(jù)，進(jìn)而在確保經(jīng)濟性的條件下獲得滿足要求的儀器總精度。 精度分析 1、分析影響儀器精度的各項誤差來源及特性，2、計算其大小和其對儀器總精度的影響程度，3、由上得出儀器的綜合誤差/總體精度。 儀器的精度分析可分為以下三個階段進(jìn)行： 1、尋找儀器的源誤差；2、計算局部誤差； 3、計算總精度。 某一源誤差獨

3、立作用于儀器時，使儀器產(chǎn)生的誤差 。三個問題：一、有哪些誤差來源？二、如何進(jìn)行誤差的傳遞分析計算？三、如何進(jìn)行誤差的綜合？ 一、誤差的來源1、原理誤差 2、制造誤差 3、使用誤差 4個問題：1、如何確定？2、如何產(chǎn)生？3、是何性質(zhì)？4、如何避免/消除/減?。績x器的存在過程設(shè)計 制造使用（一）原理誤差又稱理論/方法/設(shè)計誤差產(chǎn)生原因：屬性：減少或消除的措施：舉例：立式光學(xué)計 附件：量塊示值范圍： 100m測量范圍：180mm量塊 量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。 量塊的構(gòu)成長方體的量塊:測量面：兩個平行

4、的平面，要求光滑、平整，表面粗糙度Ra值達(dá)0.012um以上。非測量面：其余4個。標(biāo)稱長度：兩測量面間的距離，即量塊的工作長度。量塊的選用 量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。 量塊間研合，多個組合使用。 GB609385規(guī)定：量塊成套生產(chǎn)，共有17種套別，每套的塊數(shù)分別為91、83、46、12、10、8、6、5等。 研（粘）合：測量表面有一層極薄的油膜，在切向推合力的作用下，由于分子間吸引力，使兩量塊研合在一起。量塊組套總塊數(shù)尺寸系列(mm)間隔(mm)塊數(shù)總塊數(shù)尺寸系列(mm)間隔(mm)塊數(shù)830.511.0051.01-1.491.5-1.92.0-9.510-100-0.010.

5、10.5101114951610911.01-1.491.5-1.92.0-9.510-100 1.001-1.00910.50.010.10.5 10 0.001-49516 1091136.745mm量塊的組合35.7434.5 為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為： 36.745 所需尺寸 1.005 第一塊量塊尺寸 1.24 第二塊量塊尺寸 4.5 第三塊量塊尺寸 30.0 第四塊量塊尺寸舉例：立式光學(xué)

6、計 1反射鏡；2目鏡；3、19示值范圍調(diào)節(jié)螺釘； 4光學(xué)計管； 5螺釘； 6立柱， 7橫臂；8 橫臂緊固螺釘；9橫臂升降螺母，10一底座；11一工作臺調(diào)整螺釘；12一圓工作臺；13 測桿抬升器； 14測帽；15 光學(xué)計管固定螺釘；16 偏心調(diào)節(jié)螺釘；17 偏心環(huán)固定螺釘；18 零位微調(diào)螺釘示值范圍： 100m測量范圍：180mm光路 照明光反射鏡9棱角7分劃板4上的刻度尺6（物鏡11焦面）。照亮的刻度尺6直角棱鏡10物鏡11反射鏡13分劃板4目鏡5中便可觀察到刻度尺6和它的像。測桿14上下移動反射鏡偏轉(zhuǎn)角 刻度尺像與物產(chǎn)生相應(yīng)的移動=被測零件的偏差數(shù)值。y反射鏡分劃板物鏡OOa工件測桿fyss

7、原理反射光線偏轉(zhuǎn)2角。則在分劃板上的刻尺的像偏移y： （2）s 為微小位移量，tg ，tg22。 即：(y為刻尺在O點的示值的真值，s0為被測量理論值) 立式光學(xué)計原理圖 當(dāng)反射鏡為垂直光軸時，像與原像重合，即y =0。 當(dāng)測量時測桿移動s 距離后，反射鏡繞支點擺動 角： （1）近似線性的處理，引入誤差s？O原理(1)式代入整理得：解得：反射光線偏轉(zhuǎn)2角。則在分劃板上的刻尺的像偏移y： （2）s 為微小位移量，tg ，tg22。 即：(y為刻尺在O點的示值的真值，s0為被測量理論值) 當(dāng)反射鏡為垂直光軸時，像與原像重合，即y =0。 當(dāng)測量時測桿移動s 距離后，反射鏡繞支點擺動 角。且： （1

8、）原理誤差s 級數(shù)擴開，取前三項= 則：s與讀數(shù)有關(guān)，就儀器而言，該項誤差是未定系統(tǒng)誤差（只知其范圍，具體值不確定），但對某一測量量而言s是已定系統(tǒng)誤差（y值一定）。 3、是何性質(zhì)？理論誤差的補償原理 為減少該理論誤差，實際的儀器在結(jié)構(gòu)上設(shè)計了綜合調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)來補償該誤差通過調(diào)整杠桿長度a來實現(xiàn)。 設(shè)將杠桿臂長調(diào)整為a1，則： 而使y =0、y = 處s =0 ( 為最大示值) ，則：此時最大的原理誤差出現(xiàn)在 處。此時 。4、如何避免/消除/減?。浚ㄒ唬┰碚`差又稱理論/方法/設(shè)計誤差產(chǎn)生原因：設(shè)計理論不完善、采取近似理論。屬性：系統(tǒng)誤差。減少或消除的措施：增加調(diào)整或補償環(huán)節(jié)。（二）制造誤差 舉例

9、：立式光學(xué)計的制造誤差分析 分劃板 物鏡 反射鏡 測桿 分劃板：刻尺的分劃誤差， 位置不垂直光軸， 安裝不在物鏡的焦距上 物鏡：畸變、焦距誤差 反射鏡：杠桿臂長a 測桿：與導(dǎo)套之間的配合間隙 反射鏡分劃板物鏡OOssa工件測桿fy 分劃板上刻尺的分劃誤差1所引起的局部誤差e11為y的不準(zhǔn)確值/誤差，上式微分得 物鏡的畸變y所引起的局部誤差e2 物鏡的畸變y為物鏡在其近軸區(qū)與遠(yuǎn)軸區(qū)的垂軸放大率不一致而造成的誤差。 一般光學(xué)計物鏡的相對畸變設(shè)計要求為0.0005, y=0.0005y。由此而引起儀器誤差： 與s成正比，該項誤差可通過減小s來減小。 3. 測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的誤差e3量桿

10、配合間隙引起的誤差 測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙引起測桿的傾側(cè)，一方面，使量桿在測量線方向上有長度變化（如圖）： 很小，sin/2/2， ahle30as3. 測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的誤差e3另一方面，測桿的傾側(cè)使杠桿長度a發(fā)生變化，由式 。則 引起的誤差： 該項誤差可通過減少l、s，加大a、h來減少。 量桿配合間隙引起的誤差 ，為二次量，忽略不計。ahle30as（二）制造誤差 產(chǎn)生原因：性質(zhì)：（二）制造誤差 產(chǎn)生原因：由于材料，加工尺寸和相互位置的誤差而引入的儀器誤差。說明：制造誤差是不可避免的，但并不是所有的零件誤差（如目鏡，光源等）都造成儀器的誤差，起主要作用的是構(gòu)成測量鏈的零部件

11、。性質(zhì)：一般為隨機誤差。減少制造誤差的措施提高加工精度和裝配精度*合理地分配誤差和確定制造公差*正確應(yīng)用儀器設(shè)計原理和原則*合理確定儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)*合理的結(jié)構(gòu)工藝性*設(shè)置適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補償環(huán)節(jié)（三）使用誤差又稱運行誤差。 舉例：立式光學(xué)計使用誤差分析1、相對測量、接觸式，標(biāo)準(zhǔn)件測量力儀器的使用方法2、開放環(huán)境，3、人為讀數(shù)溫度舉例：立式光學(xué)計使用誤差分析 標(biāo)準(zhǔn)件誤差 測量力引起的誤差 溫度引起的誤差 讀數(shù)誤差 （三）使用誤差產(chǎn)生原因：儀器在使用過程中，由于熱變形、零部件磨損和材料性質(zhì)變化等引起的誤差。屬性：一般為隨機誤差。措施：采用合理的結(jié)構(gòu)、材料和操作方法。三個問題：一、有哪些誤差來源？二、如何

12、進(jìn)行誤差的傳遞分析計算？三、如何進(jìn)行誤差的綜合？ 幾何法 原理誤差 分劃板上刻尺的分劃誤差1所引起的局部誤差e11為y的不準(zhǔn)確值/誤差，上式微分得 微分法 3. 測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙所引起的誤差e3量桿配合間隙引起的誤差 測桿與導(dǎo)套之間的配合間隙引起測桿的傾側(cè)，一方面，使量桿在測量線方向上有長度變化（如圖）： 很小，sin/2/2， ahle30as幾何法 二、誤差的傳遞分析計算方法* 誤差的傳遞分析計算：將源誤差i折算到儀器被測量si（輸入）的變化值儀器（局部）誤差的過程。 得出關(guān)系式： si=F(i)稱為源誤差i的傳遞關(guān)系，F(xiàn)為誤差傳遞函數(shù)。計算某源誤差對儀器精度的影響局部誤差的計算。

13、方法：微分法、幾何法、作用線與瞬時臂方法、數(shù)字逼近法、矢量法、經(jīng)驗估算法、實驗測試法等。三、儀器誤差的綜合誤差綜合:將局部誤差合成為儀器總誤差。 由于影響儀器誤差的因素很多，各源誤差的性質(zhì)不同，綜合的方法也不同。 1、系統(tǒng)誤差 （1）已定系統(tǒng)誤差（2）未定系統(tǒng)誤差 （1）已定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差：符號和大小均為已知的誤差i 。誤差綜合方法：按代數(shù)和合成。或其中: ei為i的局部誤差， 為誤差傳遞系數(shù) 。 （2）未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差：其大小、方向或變化規(guī)律未被確切掌握，只能估計出其極限范圍, 。由于其取值具有一定的隨機性，所以其合成方法常用：a. 方和根法： b. 絕對值法： 或 （t= ti ） 或其中ti為單項誤差的置信系數(shù)，t為合成后誤差的置信系數(shù)。一般情況下，對于正態(tài)分布t=3（置信度為99.7%） ei2、隨機誤差 由于隨機誤差比較繁多，且其隨機性及分布規(guī)律又具有多樣性（如正態(tài)分布、均勻分布、三角分布、反正弦分布），因此，隨機誤差合成時采用：（1）標(biāo)準(zhǔn)差法 （2）極限誤差法（1）標(biāo)準(zhǔn)差法 已知隨機性局部誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）i，其合成誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）：ij為i與j隨機誤差的相關(guān)