機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)1t3r機(jī)構(gòu)分析小論文

1、1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析- - -1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析摘要：在機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)中，結(jié)構(gòu)綜合可得到多種結(jié)構(gòu)類型。為優(yōu)選結(jié)構(gòu)類型，就需要提出結(jié)構(gòu)類型的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)以及優(yōu)選結(jié)構(gòu)類型的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，這就要求揭示機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)類型與其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能之間的內(nèi)在聯(lián)系。本文基于方位特征集和單開鏈單元的機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合的系統(tǒng)方法，歸納總結(jié)了1T3R單開鏈，并綜合介紹了一系列1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行初步分析。關(guān)鍵詞：機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)；1T3R；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析；單開鏈；0引言機(jī)械機(jī)構(gòu)的發(fā)展大致經(jīng)歷了從一桿到多桿、從平面到空間、

2、從串聯(lián)到并聯(lián)的過程。1965年，英國(guó)高級(jí)工程師Stewart發(fā)表了一個(gè)具有六個(gè)自由度的平臺(tái)的文章,在工程界引起轟動(dòng),人們很快注意到了這種機(jī)構(gòu)具備很多優(yōu)點(diǎn),如輸出精度高、結(jié)構(gòu)剛性好、承載能力強(qiáng)、便于控制、部件簡(jiǎn)單等。從機(jī)構(gòu)選型的角度看，凡是需要把轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)或其復(fù)合運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成空間復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合都有應(yīng)用并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的潛在可能性.從這一角度講，并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)在21世紀(jì)將獲得更為廣泛的應(yīng)用是毋庸置疑的。本文根據(jù)楊廷力主編機(jī)器人機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)學(xué)基于單開鏈單元的并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成原理對(duì)1T-3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了綜合設(shè)計(jì)，并分析了一種各支路相同的1T-3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合分析的理論基礎(chǔ)1.1方位特征集機(jī)構(gòu)構(gòu)件i

3、相對(duì)于構(gòu)件j的方位特征集(記為POC集)為1)11(dir)u11(dir.)u11(dir)r1(dir.)ur1(dir.)ur1(dir.)123式中M構(gòu)件i相對(duì)于構(gòu)件j的POC集(d.)對(duì)應(yīng)于構(gòu)件i的VC集移動(dòng)速度元素，構(gòu)件i存在的有限移動(dòng)的方位特征，k=1，2,31(匕)對(duì)應(yīng)于構(gòu)件i的VC集角速度元素，構(gòu)件i存在的有限轉(zhuǎn)動(dòng)的方位特征，k=1，2，31.2串聯(lián)機(jī)構(gòu)方位特征方程mMS=UMJi=UMSj2)式中Ms末端構(gòu)件的POC集，其獨(dú)立元素?cái)?shù)不大于機(jī)構(gòu)DOFsMJi第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的POC集（對(duì)末端構(gòu)件上的同一個(gè)基點(diǎn)o）MSj第j個(gè)子SOC的POC集（對(duì)末端構(gòu)件上的同一個(gè)基點(diǎn)o）運(yùn)動(dòng)副數(shù)

4、1.3并聯(lián)機(jī)構(gòu)的方位特征方程支路數(shù)為n的并聯(lián)機(jī)構(gòu)可視為由n個(gè)SOC組成，每一個(gè)SOC支路的機(jī)架與輸出構(gòu)件分別是并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的靜平臺(tái)、動(dòng)平臺(tái)的一部分。機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)在n個(gè)SOC支路的共同約束下運(yùn)動(dòng)，所以MPav+1叩Mbjj=13）式中MPa并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)的POC集，其獨(dú)立元素?cái)?shù)不大于機(jī)構(gòu)DOFMbjv當(dāng)其他支路不在時(shí)，第j條支路的POC集（所有支路的POC集是對(duì)動(dòng)平臺(tái)的同一基點(diǎn)o的POC集）獨(dú)立回路數(shù)1.4自由度方程Mb(j+1)丿4）f式中i第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副的自由度Lj第j個(gè)獨(dú)立回路的獨(dú)立位移方程數(shù)Mbi由前j條支路組成的子并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺(tái)POC集第（j+1）條支路的POC集i=11.5SOC支路

5、的約束度與多回路機(jī)構(gòu)的耦合度m一個(gè)具有v個(gè)基本回路的機(jī)構(gòu)可分解為v+1個(gè)有序的SOC,定義J為第j個(gè)SOC的運(yùn)動(dòng)副數(shù)，為第j個(gè)SOC的主動(dòng)輸入數(shù)，I為第j個(gè)SOC組成的所有回路之秩的最小值(第1個(gè)SOC，不構(gòu)成回路，21=0),則第j個(gè)SOC對(duì)機(jī)構(gòu)的約束度mA=丫J/-1-2jijLjA-=-5,-4,-3,-2,-1j5)機(jī)構(gòu)耦合度：當(dāng)K=0時(shí),間無須聯(lián)立;當(dāng)K0時(shí),維數(shù)。j=1各回路運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析可依次單獨(dú)求解，不同回路的方程之運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析需要多個(gè)回路聯(lián)立求解，K恰為聯(lián)立方程的K值越大，聯(lián)立方程組的未知數(shù)越多，求解越復(fù)雜。1.6并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)輸出矩陣并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)輸出矩陣:Msy

6、z卩Y7)t2SP機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特征矩陣的矢量形式式中：T如r2SR1.7DOF公式r2SR-末端構(gòu)件獨(dú)立平移輸出，2SP為獨(dú)立平移輸出數(shù);末端構(gòu)件獨(dú)立平移輸出，2SR為獨(dú)立平移輸出數(shù)。基于POC集的DOF公式:F=工/-蘭2iljj=12=dim（nJM）UMlji=1bi8)10）njm式中：口b第i,j條支路組成的子并聯(lián)機(jī)構(gòu)poc集，由并聯(lián)機(jī)構(gòu)pocMb（j+1）方程確定第（j+1）條支路的POC集，由串聯(lián)機(jī)構(gòu)的POC集方程確定；lj由第i,j條支路組成的子并聯(lián)機(jī)構(gòu)的等效SOC與第（j+1）條支（njM）uM路組成回路的獨(dú)立位移方程數(shù)，即Tbib（j+1）的維數(shù)。1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)綜合2

7、.1確定并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)輸出特征矩陣MJ（賞Par3Pa其支路運(yùn)動(dòng)輸出特征矩陣M1應(yīng)滿足t1（更）M二M=I廠lPar3Pa按上式構(gòu)造兩類支路:單開鏈（SOC）支路和含回路的混合單開鏈（HSOC）支路。2.2單開鏈支路結(jié)構(gòu)類型機(jī)構(gòu)活動(dòng)度為4,由M1二Mpa，包含1T-3R輸出的支路結(jié)構(gòu)類1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析- - -SOCHS0CT1嚴(yán)4(1嚴(yán)BEijJ護(hù)?SOCI-A(1)=SOCSOCI-A(1)=SOC-P-S-12(丄R)3)l僉-B(1)=SOCR丄P-RRR-4)5)SOCSOChl-B(1)=SOC-R丄P-S-SOCB(1)=SOC(R(丄P

8、)-RR-6)7)8)SOCi-B(2)=SOC(RR-RRR-SOC11-B(2)=SOC-R|R-S-SOCIII-B(2)=SOCR|R|R-RRM=1r3l9)SOCIIC(1)=SOC-SPS-10)HSOCI-C(1)=HSOC-P(3S-2P)-P(3S-2P)-R(3S-2P)-S-SOCbC(C)=SOC-RSS-HSOCl-C(2)=SOCP(3S-2R)-P(3S-2R)-R(3S-2R)-S-2.3支路組合方案基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)支路數(shù)目、主動(dòng)副位置，并考慮到并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性、SOC支路與HSOC支路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)輸出特征，由表1選定可構(gòu)成1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)的部分支路組合方

9、案：SOCI-A(1)3-SOCI-C(1)SOCI-A(1)HSOCI-C(1)SOCb-C(1)2-SOCIII-B(1)2-SOC(I-C(1)SOCII-A(1)3-SOC(I-C(1)SOCI-A(1)HSOCI-C(1)SOC(I-C(1)SOCII-B(1)SOCIII-B(1)2-SOC(I-C(1)4-SOCIII-B(1)1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征及其分類基于基本回路過約束性、機(jī)構(gòu)耦合度、控制解耦性、主動(dòng)副位置、消極運(yùn)動(dòng)副自由度存在性以及結(jié)構(gòu)對(duì)稱性等，對(duì)得到的1T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分類，如表2Xq.1i2W泌沁TT息京問髀笊隹%疳，6再乂訶周合良k2ft,=112猱寸控制衲

10、鋼無圭動(dòng)副位趾1斗r副吋冋時(shí)為工堪創(chuàng)支脛?wù)緲?gòu)屆可無尢_-天h“.4fi機(jī)岐苛圖/ni基朮回時(shí)的秩=r乩阮札拘汞臺(tái)世11J-L=卜;.二t?=O?控制解拯準(zhǔn)部為悴制辭髓甜汀檸制祠糊1動(dòng)屛;加皆1ir刖門同才為丁丈副什訓(xùn)可何血為主別円3龍晤第隹相同t離結(jié)吉不同2芟覓璉短出同消粧運(yùn)印副1無表11T3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類型及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征4結(jié)論基于單開鏈的基本原理總結(jié)了包含1T-3R輸出的支路結(jié)構(gòu)類型，并綜合出了一系列的1T-3R并聯(lián)機(jī)構(gòu)，按照并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的不同要求，推薦優(yōu)選類型為：1）支路結(jié)構(gòu)對(duì)稱性較強(qiáng)的類型；2）具有部分控制解耦的類型；3）含S副較多的類型。致謝感謝諸金奎老師在上課期間對(duì)我的耐心指導(dǎo)，同時(shí)也感謝諸老師為我提供了一次上臺(tái)講課的機(jī)會(huì)，以及在我講課期間給予我的建設(shè)性建議。感謝同組的鮑其雷，還有同班的朱曉松和閔建同學(xué)，不僅幫助我獲得了大量翔實(shí)的資料，還對(duì)我在論文整理期間提供了寶貴意見。通過機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)這門課程，使我對(duì)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)有了更深刻的理解，開闊了我的研究思路，我相信在我今后的研究生學(xué)習(xí)生活中一定會(huì)有很大