現(xiàn)代測試技術檢測信號的線性化課件

1、現(xiàn)代測試技術2013.9第三章、檢測信號的線性化現(xiàn)代檢測技術第一節(jié)、非線性特性的處理方法3.1非線性特性的處理方法 檢測系統(tǒng)輸出輸入關系的非線性特性是影響測量精度的重要因素，采用線性化技術是提高測量系統(tǒng)精度不可或缺的技術手段。線性的優(yōu)勢：減小讀數(shù)誤差；利于處理和分析測量結果；便于檢測系統(tǒng)的制造、調(diào)校和使用。非線性的產(chǎn)生：檢測用傳感器輸出輸入特性的非線性；其它元件的輸出輸入特性的非線性；3.1非線性特性的處理方法1. 指示儀表采用非線性刻度只適用于模擬式指示儀表，不適用于數(shù)字式指示儀表；非線性刻度增加了估讀的難度，使得測量結果中讀數(shù)誤差變大；采用這種非線性刻度的表不符合現(xiàn)代化生產(chǎn)對高精度測量結果

2、的要求；例如：采用歐姆定理在被測電阻兩端施加恒定電壓，通過測量流過它的電流來確定其阻值的大小時，輸出輸入關系是非線性的。3.1非線性特性的處理方法2. 提高輸出輸入關系的線性度尋找具有較高線性度的輸出輸入關系的傳感器；研究測量原理，改進測量方法，改善輸出輸入特性的非線性。3. 減小測量范圍線性范圍與精度的關系 在0 x1之間近似為線性關系時，最大誤差為1；在0 x2之間近似時， 最大誤差為2。3.1非線性特性的處理方法3. 減小測量范圍測量范圍減小的程度與近似特性曲線的選取方法有關如圖所示，在工作點位置相同、測量精度相同的條件下， 采用直線作為近似特性曲線時不如采用直線時測量范圍寬。近似特性曲

3、線的選取(a) 最大正負誤差不相等； (b) 最大正負誤差相等 3.1非線性特性的處理方法例：反射強度調(diào)制型光纖位移傳感器原理 從特性曲線可以看出，AB段的測量范圍窄但靈敏度大，CD段的測量范圍寬但靈敏度小?？筛鶕?jù)需要將工作點選在M1或M2。 光纖位移傳感器輸出輸入特性 3.1非線性特性的處理方法4. 利用多傳感器進行非線性補償應變片上下對稱安裝不同橋路連接3.1非線性特性的處理方法5. 利用非線性補償環(huán)節(jié)進行補償增加非線性補償環(huán)節(jié)(或稱為線性化器)， 改善整體非線性;線性化器既可用硬件實現(xiàn)，也可用軟件實現(xiàn)。 早期使用的線性化器，如凸輪機構、非線性電位器等。這些裝置因笨重、可靠性低和補償精度低

4、，都已被淘汰。 隨著線性集成電路的出現(xiàn)、發(fā)展和成熟，在測量電路中利用線性集成電路構成的線性化器獲得了廣泛應用。隨著計算機技術的發(fā)展，用軟件對測量裝置的非線性進行補償與修正，因成本低、效果好，也越來越多地受到了重視。3.1非線性特性的處理方法 1、關鍵問題：根據(jù)其他環(huán)節(jié)的已知特性，求得所需的線性化器的輸出輸入特性。解析法，當知道其他環(huán)節(jié)輸出輸入關系的解析表達式時；圖解法，當某些環(huán)節(jié)的非線性特性用解析表達式表示比較困難時；線性化器的實現(xiàn)。 硬件：通常用折線逼近法來實現(xiàn)；軟件：編程（非線性插值、神經(jīng)網(wǎng)絡法等；）3.2 線性化器原理二、線性化器原理 2、線性化器輸出輸入特性的求取方法1) 開環(huán)補償方式

5、開環(huán)補償方式原理框圖 傳感器將被測量x變換成電量u1，是非線性變換；放大器將u1放大為u2，是線性變換。3.2 線性化器原理A. 解析法 假設上圖中傳感器、放大器及整個測量裝置所要求的輸出輸入特性的解析表達式分別為： 式中：K、S、a、b均為已知常數(shù)；f1函數(shù)的形式為已知。 解得：3.2 線性化器原理例如，下圖所示的熱電偶溫度測量裝置，已知熱電偶的輸出ET近似可表示為 （5） 式中：T為被測溫度；a、b為常數(shù)。 熱電偶溫度測量裝置放大器的輸出輸入特性為： （6） 整個測量裝置所要求的輸出輸入特性為： （7） 線性化器輸出輸入特性的解析表達式為：（8） 3.2 線性化器原理 (2)圖解法求開環(huán)補

6、償方式線性化器的特性 將傳感器的非線性特性曲線u1=f1(x)畫在直角坐標系的第象限，x為橫坐標，u1為縱坐標。式(2)中a=0，將放大器的特性曲線u2=Ku1畫在第象限，u1為縱坐標，u2為橫坐標。 假設式(3)中b=0，將整個測量裝置的特性曲線uo=Sx畫在第象限，x為橫坐標，uo為縱坐標。 用點1，2，n將x軸分為n段，過點1作垂線，與曲線u1=f1(x)相交于點1(1)，與直線uo=Sx相交于點1(4)。過點1(1)作水平線與直線u2=Ku1相交于點1(2)。過點1(2)作垂線，過點1(4)作水平線，這兩條線在第象限相交于點1(3)，則點1(3)就是所求線性化器輸出輸入特性曲線上的一點

7、。同理，可求得線性化器輸出輸入特性曲線上的點2(3)，3(3)，n(3)。用光滑曲線將點1(3)，2(3)，n(3)連接，即得線性化器的輸出輸入特性曲線 uo=f2(u2)。 3.2 線性化器原理二、線性化器原理 2、線性化器輸出輸入特性的求取方法2) 反饋補償方式反饋補償方式原理框圖 傳感器將被測量x變換成電量u1，是非線性變換。放大器的放大倍數(shù)K應足夠大，即可以認為K，以保證正常工作時Duu1；3.2 線性化器原理(1)解析法 設上圖中傳感器、放大器及整個測量裝置所要求的輸出輸入特性的解析表達式分別為: 式中：K、S均為已知常數(shù)； f1函數(shù)的形式為已知。另外可列寫補充方程如下： （9） （

8、10） （11） （12） 解得：（13） 3.2 線性化器原理例如，已知上圖中傳感器的特性為u1=Ae-mx，A、m均為已知常數(shù)，由式(413)可知線性化器輸出輸入特性的解析表達式為： （14） （13） 由：解得：3.2 線性化器原理 (2)圖解法求反饋補償方式線性化器的特性 將傳感器的非線性特性曲線u1=f1(x)畫在直角坐標系的第象限，x為橫坐標，u1為縱坐標。將整個測量裝置的特性曲線uo=Sx畫在第象限，x為橫坐標，uo為縱坐標?？紤]到K足夠大，可以保證Duu1，因此有u1 uf，從而可將非線性反饋環(huán)節(jié)的特性曲線畫在第象限，uf為縱坐標，與u1取相同的比例尺，uo為橫坐標。用點1，2

9、，n將x軸分為n段。過點1作垂線，可得交點1(1)和1(4)。過點1(4)作水平線，與垂直uo軸相交于點1(V)。以坐標原點為圓心，過點1(V)畫圓弧，與水平uo軸相交于點1(H)。過點1(H)作垂線，與過點1(1)所作的水平線相交于點1(2)，則點1(2)就是所求線性化器輸出輸入特性曲線上的一點。同理可得線性化器輸出輸入特性曲線上的其他點，用光滑曲線將這些點連接，即得線性化器的輸出輸入特性曲線 uf=f2(uo)。 3.2 線性化器原理二、線性化器原理 2、線性化器輸出輸入特性的求取方法3)增益控制補償方式增益控制補償方式原理框圖 被測量x變換成電量u1，是非線性變換。放大器及整流濾波環(huán)節(jié)將

10、u1轉(zhuǎn)換為uo，是線性變換。增益控制電路即線性化器的輸出uf與其輸入uo之間是非線性關系，置于反饋回路中，實現(xiàn)對激勵源輸出幅度E的控制，完成對整體輸出輸入特性的線性化功能。3.2 線性化器原理(1)解析法 假設圖中傳感器的輸出輸入特性可表示為激勵源幅度E與非線性函數(shù)f1(x)的乘積，即 （15） （16） （17） （18） 再假設放大器與整流濾波環(huán)節(jié)的整體輸出輸入特性(統(tǒng)一考慮是為了簡化)、幅度可控激勵源的輸出輸入特性及整個測量裝置所要求的輸出輸入特性的解析表達式分別為： 式中：K、A、B、xmax均為已知常數(shù)； f1函數(shù)的形式為已知。 3.2 線性化器原理解得：（19） 例如，已知傳感器的

11、輸出輸入特性解析表達式為u1=Ea/x2，a為常數(shù)，則根據(jù)式(19)可求出增益控制電路的輸出輸入特性解析表達式為 （20） 3.2 線性化器原理 (2)圖解法圖解法求增益控制補償方式線性化器的特性以E為參變量將傳感器輸出輸入特性u1=Ef1(x)用曲線簇的形式畫在直角坐標系的第象限，x為橫坐標，u1為縱坐標。各曲線所對應的激勵源幅度分別為E1，E2，由式(16)和式(18)可得將式(21)所決定的直線也畫在第象限。此直線與傳感器特性曲線簇有一系列交點，記作1(1)，2(1)，。(21)過點1(1)作垂線，可求出它對應的x。根據(jù)點1(1)所在曲線的E1，由式(17)可求出它對應的uf。于是可在第

12、象限以x為橫坐標，以uf為縱坐標描出點1(4)。同理可描出點2(4)，3(4)， 將放大器與整流濾波環(huán)節(jié)的特性曲線uo=Ku1畫在第象限，u1為縱坐標，uo為橫坐標。過點1(1)作水平線，與直線uo=Ku1相交于點1(2)。過點1(2)作垂線與過點1(4)所作的水平線在第象限相交于點1(3)。同理可得點2(3)，3(3)，。用光滑曲線將這些點連接，即得增益控制電路的輸出輸入特性曲線 uf=f2(uo)。 3.2 線性化器原理二、線性化器原理 2、線性化器輸出輸入特性的求取方法4)標定法 標定法將A/D轉(zhuǎn)換及之前的各環(huán)節(jié)看做一個黑匣子，不是通過將已知的被測量作為測量裝置的輸入，記錄A/D轉(zhuǎn)換后的

13、輸出與輸入的關系，從而得到一系列表征輸出輸入關系的表格或曲線。這種方法可獲得較高的精度。 3.2 線性化器原理3.3 線性化器的硬件與軟件實現(xiàn)一、硬件實現(xiàn)模擬非線性補償：若線性化器放在A/D轉(zhuǎn)換之前或測量裝置沒有A/D轉(zhuǎn)換部分(即模擬式測量裝置)；開方函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等；分立元件，精度低，現(xiàn)已應用較少；非線性A/D轉(zhuǎn)換補償：若在A/D轉(zhuǎn)換過程中進行非線性補償；電路復雜，精度較低，已很少使用； 數(shù)字非線性補償法：若線性化器放在A/D轉(zhuǎn)換之后的數(shù)字電路部分。查表法非線性補償；精度高，重點考慮；查表法非線性補償原理圖 3.3 線性化器的硬件與軟件實現(xiàn)二、軟件實現(xiàn) 線性化器的軟件實現(xiàn)采用微處理器，補償成

14、本低，精度高，受到廣泛的重視。 軟件非線性補償需解決的幾個問題確定A/D轉(zhuǎn)換后的輸出與被測量的關系；（解析法、圖解法、標定法）求軟件線性化器的輸出輸入特性；選擇用于實現(xiàn)軟件線性化器的算法；（解析計算法，非線性插值計算法）編程實現(xiàn)軟件線性化器。 3.3 線性化器的硬件與軟件實現(xiàn)二、軟件實現(xiàn)選擇實現(xiàn)軟件線性化器的算法 解析計算法的前提是軟件線性化器的輸出輸入關系可用解析表達式描述。以A/D轉(zhuǎn)換器的輸出作為軟件線性化器的輸入， 直接按照輸出輸入關系的解析表達式計算對應的輸出。其計算公式往往比較復雜，速度比較慢，但有可能獲得比較高的精度。 (1)解析法(2)分段線性計算法先用折線逼近線性化器特性曲線，

15、求出各段折線的斜率及適用區(qū)間。然后根據(jù)A/D轉(zhuǎn)換器輸出的大小，決定應該用哪段折線來計算輸出。由于每段折線都是直線，所以其計算公式比較簡單， 速度比較快， 但精度比較低。 分段線性計算法 if ( x = 0 & x = x1 & x = x2 & x = x3 & x x4 ) y = k4 * ( x x3 ) + y3; else y = y4; 基于分段計算法的軟件線性化器實現(xiàn)3.3 線性化器的硬件與軟件實現(xiàn) 根據(jù)軟件線性化器的輸出輸入關系解析表達式或特性曲線，事先求出一系列(但不是全部)輸入所對應的輸出，存儲到EPROM中， 或直接將標定數(shù)據(jù)存儲到EPROM中。測量時，若A/D轉(zhuǎn)換器的輸出落在