等腰三角形(智能版)課件

1、13.3.1等腰三角形 第一課時(shí)ABC等腰三角形的相關(guān)概念:有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.什么樣的三角形叫等腰三角形？相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角,腰腰底邊頂角底角復(fù)習(xí)提問：動(dòng)手操作ABC有什么特點(diǎn)?探究一 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的角有什么性質(zhì)嗎? 大膽猜想猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：ABC中，AB=AC求證：B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？ 2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？ ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADAD

2、B ADC 在ABC中，AD是一條怎樣的線段？已知： 如圖，在ABC中，AB=AC.求證： B= C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明： 作底邊的中線AD，則BD=CDAB=AC ( 已知 )BD=CD ( 已作 )AD=AD (公共邊) BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).在BAD和CAD中方法一：作底邊上的中線已知： 如圖，在ABC中，AB=AC.求證： B= C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明： 作頂角的平分線AD，則1=2AB=AC ( 已知 )1=2 ( 已作 )AD=AD (公共邊) BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形

3、的對(duì)應(yīng)角相等).方法二：作頂角的平分線在BAD和CAD中12已知： 如圖，在ABC中，AB=AC.求證： B= C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明： 作底邊的高線AD，則BDA=CDA=90AB=AC ( 已知 )AD=AD (公共邊) RtBAD RtCAD (HL). B= C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法三：作底邊的高線在RtBAD和RtCAD中用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC中， AC=AB（ 已知） B=C （等邊對(duì)等角）等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的性質(zhì)1：得出結(jié)論：（等邊對(duì)等角）等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為:75, 3070,40或55,5535,35小

4、試牛刀等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為:3.等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為: 頂角+2底角=180 頂角=1802底角 底角=（180頂角）2等腰三角形的底角不能為鈍角結(jié)論:在等腰三角形中,探究二: 剛才的證明除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什么? ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90(等腰三角形三線合一)ABCD性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合.小組討論 性質(zhì)3 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其頂角的平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸。 1. 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,在ABC中，

5、AB=AC， (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) AD是中線，_ ，_ =_.(3) AD是角平分線，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 知一線得二線 “三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等以及角的相等問題。小試牛刀 例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。1、圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABCDx2x2x2x應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功。ABC ABD BDC2、有哪些相等的角？ABC=ACB=BDC A=ABD3、這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？BDC=2 A ABC+ACB+ A=

6、180 例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。xx2x2x2x解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等邊對(duì)等角)設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x,從而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中， A=36，ABC=C=72 已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 , 過(guò)屋頂A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù).ABDC應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功。BAD=CAD=50BAD=CAD（等腰三角形頂角的平分線與

7、底邊上的高互相重合）.又ADBC，B=C= 180BAC=40(三角形內(nèi)角和定理)解：在ABC中AB=AC，B=C（等邊對(duì)等角）又BAC=1000 軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合 一”等腰三角形學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想及方法:分類討論和一題多解。解決等腰三角形問題時(shí)常用的輔助線談?wù)勀愕氖斋@！以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)下節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延申，要求學(xué)生認(rèn)真讀懂下節(jié)課的內(nèi)容?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。1、必做題：課本第77頁(yè)第1、2、3題，第81頁(yè)1、2題 2、選

8、做題：如圖：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE=BE。 求證：AH=2BD注重個(gè)性，布置作業(yè)ABCDEH在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣性地回到辦公室看厚厚的專業(yè)書不斷提升和充實(shí)自己，他的身上有九零后少見的沉穩(wěn)。同事們恭喜他，大多看到了他的前程似錦，卻很少有人懂得他曾經(jīng)付出過(guò)什么。就像說(shuō)的：“如果這世上真有奇跡，那只是努力的另一個(gè)名字，生命中最難的階段，不是沒有人懂你，而是你不懂自已?！倍钠孥E，是努力給了挑選的機(jī)會(huì)。伊索寓言中，饑餓的狐貍想找一些可口的食物，但只找到了一個(gè)酸檸檬，它說(shuō)，這只檸檬是甜的，正是我想吃的。這種只能得到檸檬，就說(shuō)

9、檸檬是甜的自我安慰現(xiàn)象被稱為：“甜檸檬效應(yīng)”。一如很多人不甘平庸，卻又大多安于現(xiàn)狀，大多原因是不知該如何改變。看時(shí)，每個(gè)人都能從角色中看到自已。高冷孤獨(dú)的安迪，獨(dú)立糾結(jié)的樊勝美，樂觀自強(qiáng)的邱瑩瑩，文靜內(nèi)斂的關(guān)睢爾，古怪精靈的曲筱綃。她們努力地在城市里打拼，擁有幸或不幸。但她依然保持學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣無(wú)論什么事她都有最準(zhǔn)確的判斷和認(rèn)知；樊勝美雖然虛榮自私，但她努力做一個(gè)好HR，換了新工作后也是拼命爭(zhēng)取業(yè)績(jī)；小蚯蚓雖沒有高學(xué)歷，卻為了多賣幾包咖啡絞盡腦汁；關(guān)睢爾每一次出鏡幾乎都是在房間里戴著耳機(jī)聽課，處理文件；就連那個(gè)嬉皮的曲筱瀟也會(huì)在新年之際為了一單生意飛到境外其實(shí)她們有很多路可以走：嫁人，啃老，

10、安于現(xiàn)狀。但每個(gè)人都像個(gè)負(fù)重的蝸牛一樣緩緩前行，為了心中那丁點(diǎn)兒理想拼命努力。今天的努力或許不能決定明天的未來(lái)，但至少可以為明天積累，否則哪來(lái)那么多的厚積薄發(fā)和大器晚成？身邊經(jīng)常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蠻，公司格局又不大，但卻不想改變。還說(shuō)：“改變干嘛？這個(gè)年齡了誰(shuí)還能再看書考試，混一天是一天吧。”一個(gè)“混”字就解釋了他的生活態(tài)度。前幾天我聯(lián)系一位朋友，質(zhì)問為什么好久不聯(lián)系我？她說(shuō)自已每天累的像一條狗，我問她為什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一條狗了?！倍鳎?lián)Q的上司，海歸，雖然她有了磨合幾任領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，但這個(gè)給她帶來(lái)了壓力。她的英語(yǔ)不好，有時(shí)批閱文件全是大段大段的英文，她

11、心里很慪火，埋怨好好的中國(guó)人，出了幾天國(guó)門弄得自己像個(gè)洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌棄她的意思，甚至在一次交待完工作后建議她是否要調(diào)一個(gè)合適的部門？她的臉紅到了脖子，想著自己怎么也算是老員工，由她羞辱？?jī)蓚€(gè)人很不愉快。但她有一股子倔勁，不服輸，將近40歲的人了，開始拿出發(fā)狠的學(xué)習(xí)態(tài)度，報(bào)了個(gè)英語(yǔ)培訓(xùn)班?；丶液笈踔⑽臅揽校刻煲笊现袑W(xué)的女兒和自己英語(yǔ)對(duì)話，連看電影也是英文版的。功夫不負(fù)有心人，當(dāng)聽力漸漸能跟得上上司的語(yǔ)速，并流利回復(fù)，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也從挑剔變?nèi)岷?，某天悄悄放了幾本英文書在她桌上，心里突然發(fā)現(xiàn)上司并沒那么討厭。心態(tài)好了，她才發(fā)現(xiàn)新上司的優(yōu)秀，自

12、從她來(lái)了后，部門業(yè)績(jī)翻了又翻，獎(jiǎng)金也拿到手軟，自己也感覺痛快。她說(shuō)：這個(gè)社會(huì)很功利，但也很公平。別人的傲慢一定有理由，如果想和平共處，需要同等的段位，而這個(gè)段位，自己可能需要更多精力，但唯有不斷付出，才有可能和優(yōu)秀的人比肩而立。人為什么要努力？一位長(zhǎng)者告訴我：“適者生存?！边@個(gè)社會(huì)講究適者生存，優(yōu)勝劣汰。雖然也有潛規(guī)則，有套路和看不見的溝溝坎坎，但一直努力的人總會(huì)守得云開見月明。有些人明明很成功了，但還是很拼。比如劇中的安迪，她光環(huán)籠罩，商場(chǎng)大鱷是她的男閨蜜，不離左右，富二代待她小心呵護(hù)，視若明珠，加上她走路帶風(fēng)，職場(chǎng)攻勢(shì)凌歷，優(yōu)秀得讓身邊人仰視。這樣優(yōu)秀的人，不管多忙，每天都要抽出兩個(gè)小時(shí)來(lái)

13、學(xué)習(xí)。她的學(xué)習(xí)不是目的，而是能量，能讓未來(lái)的自己比過(guò)去更好一些。現(xiàn)實(shí)生活中，努力真的重要，它能改變一個(gè)人的成長(zhǎng)軌跡，甚至決定人生成敗。有一句雞湯：不著急，你想要的，歲月都會(huì)給你。其實(shí)，歲月只能給你風(fēng)塵滿面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避開問題的人，勝過(guò)知道怎樣解決問題的人。在這個(gè)世界上，不知道怎么辦的時(shí)候，就選擇學(xué)習(xí)，也許是最佳選擇。勝出者往往不是能力而是觀念！在家里看到的永遠(yuǎn)是家，走出去看到的才是世界。把錢放在眼前，看到的永遠(yuǎn)是錢，把錢放在有用的地方，看到的是金錢的世界。給人金錢是下策，給人能力是中策，給人觀念是上策。財(cái)富買不來(lái)好觀念，好觀念能換來(lái)億萬(wàn)財(cái)富。世界上最大的市場(chǎng)，是在人

14、的腦海里！要用行動(dòng)控制情緒，不要讓情緒控制行動(dòng)；要讓心靈啟迪智慧，不能讓耳朵支配心靈。人與人之間的差別，主要差在兩耳之間的那塊地方！人無(wú)遠(yuǎn)慮，必有近憂。人好的時(shí)候要找一條備胎，人不好的時(shí)候要找一條退路；人得意的時(shí)候要找一條退路，人失意的時(shí)候要找一條出路！孩子貧窮是與父母的有一定的關(guān)系，因?yàn)樗〉臅r(shí)候，父母沒給他足夠正確的人生觀。家長(zhǎng)的觀念是孩子人生的起跑線！有什么信念，就選擇什么態(tài)度；有什么態(tài)度，就會(huì)有什么行為；有什么行為，就產(chǎn)生什么結(jié)果。要想結(jié)果變得好，必須選擇好的信念。播下一個(gè)行動(dòng)，收獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運(yùn)。思想會(huì)變成語(yǔ)言，語(yǔ)言會(huì)變成行動(dòng)，行動(dòng)會(huì)變成習(xí)慣，習(xí)慣會(huì)變成性格。性格會(huì)影響人生！習(xí)慣不加以抑制，會(huì)變成生活的必需品，不良的習(xí)慣隨時(shí)改變?nèi)松呦颉Ｈ送y以改變習(xí)慣，因?yàn)樵炝?xí)慣的就是自己，結(jié)果人又成為習(xí)慣的奴隸！人生重要的不是你從哪里來(lái)，而是你到哪里去。當(dāng)你在埋頭工作的時(shí)侯，一定要抬頭看看你去的方向。方向不對(duì)，努力白費(fèi)！你來(lái)自何處并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永遠(yuǎn)不會(huì)失去自己！這個(gè)世界唯一不變的真理就是變化，任何優(yōu)勢(shì)都是暫時(shí)的。當(dāng)你在占有這個(gè)優(yōu)勢(shì)時(shí)，必須爭(zhēng)取主動(dòng)，再占據(jù)下一個(gè)優(yōu)勢(shì)，這需要前瞻的決斷力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不過(guò)來(lái)，我就過(guò)去。人生最聰