2019-2020大連市中考數(shù)學(xué)試題(帶答案)

1、2019-2020大連市中考數(shù)學(xué)試題（帶答案）l與a、b相交，若Z1=70。，則Z2的度數(shù)等于一、選擇題1.如圖，已知ab,2.B.110C.100D.如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的為（A.C.B.70D.中國電信中國移動中國聯(lián)通中國網(wǎng)通如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位1似圖形，且相似比為3，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12,則C點坐3.標(biāo)為（）(4,4)A.（6,4）B.（6，2）C.（4，4）D.4.如圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（）(8,4)A.C.5.在ABC中(2cosA

2、2)2+ll-tanBI=0,)A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形在某?！拔业闹袊鴫粞葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（）A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（x+y=783x+2y=30氏A.x+y二782x+3y二30c.x+y二302x+3y二78D.x+y二303x+2y二788.是將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）（）

3、.疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖A.B.9.下列計算正確的是（）A.a2a=a2B.a6a2=a33C.a2b-2ba2=-a2bD.(-2a)D.3=一8a310.如圖，是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（“若a為實數(shù)，則*a2=a”在下列選項中,11.已知命題A：可以作為“命題A是假命題”的反例的是A.a=1B.a=0C.a=-1-k(k為實數(shù))D.a=-1-k2（k為實數(shù)）下列二次根式中，與*3是同類二次根式的是（）A.、：18B.、：彳C.、：24D.、；0.3二、填空題如圖，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,則菱形的面積是14.色盲是伴X染色體隱性先天

4、遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)多于女性，從男性體檢信息庫中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計結(jié)果如表:抽取的體檢表數(shù)n501002004005008001000120015002000色盲患者的頻數(shù)m37132937556985105138色盲患者的頻率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.0691,an1-an-1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01）.15一列數(shù)ai，a2,a3,an，其中ai=j，a2=占，a3=1-a12則a+a+a+a=、i232014如圖，添加一個條件：，使ADEsAACB，（寫出一個即可）如圖，在

5、平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點2A在反比例函數(shù)y=的圖像上，則菱形的面積為x計算：忌_J2二.在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9,9,11,10；乙組：9,8,9,10；分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.在一次班級數(shù)學(xué)測試中，65分為及格分?jǐn)?shù)線，全班的總平均分為66分，而所有成績及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分為58分，為了減少不及格的學(xué)生人數(shù)，老師給每位學(xué)生的成績加上了5分，加分之后，所有成績及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?5分，所有成績不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)?/p>

6、59分，已知該班學(xué)生人數(shù)大于15人少于30人，該班共有位學(xué)生.三、解答題21閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2近=d+42)2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b72=Cm+嘰2)(其中a、b、m、n均為整數(shù))，則有a+b2=m2+2n2+2mn、2.a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b72的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+=C+n、：3)，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=,b=；利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n，填空：_+=(+

7、呂)2；a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值.已知關(guān)于x的方程x2+ax+a一2=0.當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.如圖，AB為0O的直徑，C為0O上一點，ZABC的平分線交0O于點D,DE丄BC于點E.試判斷DE與0O的位置關(guān)系，并說明理由；過點D作DF丄AB于點F,若BE=.3,DF=3，求圖中陰影部分的面積.33如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+亍x+c(aMO)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標(biāo)為(8,0),連接AB、AC.3、請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；判斷ABC的形狀，

8、并說明理由；若點N在x軸上運動，當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標(biāo)；如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合)，過點N作NMAC，交AB于如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一座隧道(A、B在同一水平面上)，為了測量A、B兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從B地出發(fā)，垂直上升100米到達(dá)C處，在C處觀察A地的俯角為39,求A、B兩地之間的距離.(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin39=0.63,cos39=0.78,tan39=0.81)【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1.B解析：B【解析】【分析】先求出Z1的鄰補(bǔ)角的度數(shù)，再根據(jù)兩直

9、線平行，同位角相等即可求出Z2的度數(shù).【詳解】如圖,VZ1=70,.Z3=180。-Z1=180-70=110,.ab,AZ2=Z3=110,故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).B解析：B【解析】解：A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意.故選B.A解析：A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進(jìn)而得出OA

10、D-OBG，進(jìn)而得出AO的長，即可得出答案.【詳解】1正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為3，AD1BG3BG=12,.AD=BC=4,.ADBG,.OADsMBG,OA1OB30A14+OA一3解得：OA=2,.OB=6,C點坐標(biāo)為：(6,4),故選A.【點睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【詳解】從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是兩個小正方形，故選：B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看上邊看得到的圖形

11、是俯視圖.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)同時為零，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得ZA.ZB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的判定，可得答案.【詳解】解：由(2cosA-/2)2+ll-tanBI=0,得2cosA=；2,1-tanB=0.解得ZA=45,ZB=45,則厶ABC一定是等腰直角三角形，故選：D.【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己

12、的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.7A解析：A解析】分析】詳解】該班男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意得:x+y二303x+2y二78故選D考點：由實際問題抽象出二元一次方程組8C解析：C【解析】從上面看，看到兩個圓形故選C9C解析：C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運算可判斷A；根據(jù)同底數(shù)幕的除法運算可判斷B；根據(jù)合并同類項可判斷選項C；根據(jù)分式的乘方可判斷選項D.【詳解】A、原式

13、=a3,不符合題意；B、原式=a4，不符合題意；C、原式=-a2b，符合題意；27D、原式=-，不符合題意，8a故選C【點睛】此題考查了分式的乘除法，合并同類項，以及同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10A解析：A【解析】【分析】【詳解】從左面看，這個立體圖形有兩層，且底層有兩個小正方形，第二層的左邊有一個小正方形故選A11D解析：D【解析】【分析】由ya2=a可確定a的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項即可.【詳解】解：當(dāng)a:0時，零07=a,當(dāng)aVO時,a2=a,*/a=10,故選項A不符合題意，/a=0,故選項B不符合題意，a=-1-k,當(dāng)kV-1時，a0,故選項C不符合題意，a=

14、-1-k2（k為實數(shù)）V0,故選項D符合題意，故選：D【點睛】aan0本題考查了二次根式的性質(zhì)，、a2=|a|=/八，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.aa012B解析：B【解析】【分析】【詳解】A.7iT=3l2，與不是同類二次根式，故此選項錯誤;3=，與J3，是同類二次根式，故此選項正確；q24=2、/6，與J3不是同類二次根式，故此選項錯誤;D.與爲(wèi)不是同類二次根式，故此選項錯誤;故選B.二、填空題13.【解析】【分析】連接BD交AC于點O由勾股定理可得BO=3根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD再計算面積【詳解】連接BD交AC于點O根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC丄BDAO二C0=4由勾股定理可得BO=3所以BD=

15、6即可解析：【解析】【分析】連接BD,交AC于點O,由勾股定理可得BO=3，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD,再計算面積.【詳解】連接BD,交AC于點O,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC丄BD,AO=CO=4,由勾股定理可得BO=3,所以BD=6,考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理.1407【解析】【分析】隨著實驗次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著實驗人數(shù)的增多男性患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)007左右故男性中男性患色盲的概率為007故解析：07【解析】【分析】隨著實驗次數(shù)的增多，頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可表示男性患色盲的概率.【詳解】解：觀察表格發(fā)現(xiàn)，隨著實驗人數(shù)的增多，男性

16、患色盲的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率為0.07故答案為：0.07.【點睛】本題考查利用頻率估計概率.15.【解析】【分析】分別求得ala2a3找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題【詳解】解：由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)20143=671-1則al+a2+a3+a2014=671X（-l+2解析：2011T解析】分析】分別求得、a2、a3、，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題.【詳解】解：a=一1,a122,a4一1,由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，2014-3=6711,則a1+a2+a3+a2014=671x12011（-1+2+2）+（-1）=故答案為2

17、011考點：規(guī)律性：數(shù)字的變化類.ZADE=ZACB（答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；解析：ZADE=ZACB（答案不唯一）【解析】【分析】【詳解】相似三角形的判定有三種方法：三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.由此可得出可添加的條件：由題意得，ZA=ZA（公共角），貝y添加：ZADE=ZACB或ZAED=ZABC,利用兩角法可判定ADEA

18、CB；ADAE添加：，利用兩邊及其夾角法可判定AADEsAACB.ACAB4【解析】【分析】【詳解】解：連接AC交OB于D1四邊形OABC是菱形二AC丄OBT點A在反比例函數(shù)丫=的圖象上二AOD的面積=x2=1.菱形OABC的面積=4泌AOD的面積=4故答案為：4解析：4【解析】【分析】【詳解】解：連接AC交OB于D.四邊形OABC是菱形，.AC丄OB.2點A在反比例函數(shù)護(hù)一的圖象上,x.*.AOD的面積=x2=1,菱形OABC的面積=4xAAOD的面積=4故答案為：4【解析】【分析】先把化簡為2再合并同類二次根式即可得解【詳解】2-=故答案為【點睛】本題考查了二次根式的運算正確對二次根式進(jìn)行

19、化簡是關(guān)鍵解析2【解析】【分析】先把$8化簡為2、込，再合并同類二次根式即可得解.【詳解】82=22-2=2.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確對二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵.19.【解析】【分析】【詳解】畫樹狀圖如圖：共有16種等可能結(jié)果兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為5解析：J6【解析】【分析】【詳解】畫樹狀圖如圖:開娼甲組乙組1S1713191-8171192019202119181920共有16種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種結(jié)果,5這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為二.162028【解析】【分析】設(shè)加分前及格

20、人數(shù)為x人不及格人數(shù)為y人原來不及格加分為及格的人數(shù)為n人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用門分別表示xy得到解析：28【解析】【分析】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y人，原來不及格加分為及格的人數(shù)為n人，所72x+58y=A-y)z28.，用n分別表示x、y得到x+y=三n，然后2828利用15V；nV3O,n為正整數(shù)，;n為整數(shù)可得到n=5，從而得到x+y的值.【詳解】設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y人，原來不及格加分為為及格的人數(shù)為n人,根據(jù)題意得【72x+58y=66(+y)75(*+n)+59(y-n)=(66+5)

21、0+y)2g所以x+y=n,280,.不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.考點：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2.一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.(1)DE與0O相切，理由見解析；(2)陰影部分的面積為2n-屋.2【解析】【分析】(1)直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)得出ZDEB=ZED0=90，進(jìn)而得出答案；2)利用勾股定理結(jié)合扇形面積求法分別分析得出答案詳解】（1）DE與00相切,理由：連接D0,SVD0=B0,.Z0DB=Z0BD,TZABC的平分線交00于點D,.ZEBD=ZDB0,.ZEBD=ZBD0,.DOBE,TDE丄BC,.ZDEB=ZED0

22、=90,DE與00相切；(2)VZABC的平分線交00于點D,DE丄BE,DF丄AB,.DE=DF=3,.BE=3J3,BD=32+(33)2=6,31sinZDBF二=62.ZDBA=30.ZD0F=60.sin60DF_3_y/32則F0=,故圖中陰影部分的面積為：如普嚴(yán)-1%3_2竽【點睛】此題主要考查了切線的判定方法以及扇形面積求法等知識，正確得出D0的長是解題關(guān)鍵.13（1）y=-4x2+x+4；（2）AABC是直角三角形.理由見解析；（3）點N的坐標(biāo)分別為（-8,0）、（8-4再,0）、（3,0）、（8+4；5,0）.（4）當(dāng)AAMN面積最大時，N點坐標(biāo)為（3,0）.【解析】【分析

23、】（1）由點A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）令二次函數(shù)解析式中y=0，求出點B的坐標(biāo)，再由兩點間的距離公式求出線段AB、AC、BC的長度，由三者滿足AB2+AC2=BC2即可得出厶ABC為直角三角形；（3）分別以A、C兩點為圓心，AC長為半徑畫弧，與x軸交于三個點，由AC的垂直平分線與x軸交于一點，即可求得點N的坐標(biāo)；（4）設(shè)點N的坐標(biāo)為（n,0）（-2vnv8），通過分割圖形法求面積，再根據(jù)相似三角形面積間的關(guān)系以及三角形的面積公式即可得出Samn關(guān)于n的二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.【詳解】3（1）：二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象與y軸交于點A（0，4）,與x軸交于點B、C,點C坐標(biāo)為（8,0），.J亡二4飛如+12十u二0，f=J_解得日一2用二4拋物線表達(dá)式：y=-寺x2+號*+4；（2）ABC是直角三角形.13令y=0，貝9-亍2+x+4=0，