二元一次方程組教學設計教案

1、教學評一體化課時教學設計表設計人：課題二元一次方程組學習目標低階目標：1.列出實際背景中的方程，通過觀察特征準確歸納說出二元一次方程的定義，根據定義判斷某方程是否為二元一次方程。2.通過解決問題，發(fā)現兩個二元一次方程聯立的意義，歸納說出二元一次方程組的定義，根據定義判斷一組數據是否為二元一次方程（組）的解。高階目標:3.用類比、計算、歸納的方法建立二元一次方程（組）及其解的概念，進一步體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。達成評價1.1能找到現實情境中的等量關系，根據等量關系列出方程；1.2能觀察方程未知數的個數以及未知項的次數，發(fā)現特征，歸納說出二元一次方程的定義；1.3能根據定義準確判

2、斷某方程是否為二元一次方程組。2.1能通過求解現實問題，發(fā)現兩個二元一次方程聯立的必要性，并歸納說出二元一次方程組的定義。2.2能根據定義判斷一組數是否為某二元一次方程（組）的解。3.1能驗證一組數據能否使得方程兩邊相等，歸納說出二元一次方程（組）的解的定義；3.2在概念理解與中能運用類比、歸納等數學方法，能發(fā)現方程與現實世界的意義。先行組織： 在籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊賽了10場，共得16分，求該隊勝幾場？負幾場？請你回答下面的問題。1.設勝x場，則負 場，根據題意列方程： ，解得勝 場，負 場。所列出的方程是什么方程，你是如何判斷的？2.用這樣

3、的方程求出的兩個未知量的值，求解過程有什么不一樣？問題與活動嵌入評價新知建構 問題一：什么是二元一次方程?任務一：歸納二元一次方程定義活動1.認真思考，獨立填寫下面的表格。設勝x場，負y場，根據題目中的等量關系（可以勾畫出來）列方程，并認真觀察方程的特征，完成下表。等量關系列出方程方程中未知數的個數含有未知數的項的次數活動2.觀察這兩個方程的特征，回答下面的問題。這兩個方程和一元一次方程有什么不同這兩個方程含幾個未知數？含有未知數的項的次數是幾？類比一元一次方程，給這兩個方程起個名字叫做，用語言表達出新方程的定義：活動3.班級展示交流?；顒?師生共同歸納總結二元一次方程的定義。任務二：判斷是否

4、為二元一次方程活動1.請你根據定義，抓住“元”和“次”兩個關鍵詞的正確含義，判斷下面方程是否為二元一次方程，并說明原因。方程未知數個數未知項的次數是二元一次方程嗎方程未知數個數未知項的次數是二元一次方程嗎x+y+z=42a+3b=13y=2xy=6mn+3=10 x2+y=8 自己寫兩個二元一次方程活動2.班級展示交流?；顒?.歸納關鍵點、易錯點。問題二：什么是一元二次方程組及其解?活動1.獨立完成請你求出符合問題的實際意義，且滿足x+y=10的x和y的值，填寫下表。xy請你求出符合問題的實際意義，且滿足2x+y=16的x和y的值，填寫下表。xy根據上面表格中的數據，你有什么發(fā)現？如果不考慮實

5、際意義，有多少組這樣的x、y的值？類比一元一次方程的內容，這些對應的x和y的值叫什么？觀察兩個表格中的數據，你能看出該隊勝負各為多少場嗎？ 勝 場，負 場。你用到了幾個方程才能順利地解決該問題？又將如何驗證結論是否正確？活動2.班級展示交流。（回答問題要條理清晰，認真傾聽別人的觀點，適時提出質疑，教師注意適時進行追問。）活動3.師生共同歸納總結兩個二元一次方程聯立成方程組的必要性、二元一次方程組及其解的概念。二、遷移運用大約在1500年前，孫子算經中就記載了這個我國古代著名的趣題，書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個

6、籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳，求籠中各有幾只雞和兔？1.認真審題，設未知數，找到等量關系，列出符合題意的二元一次方程組。2.判斷下列哪一組值是這個二元一次方程組的解，為什么？Ax=21y=14 B.x=22y=13 C.x=23y=12 D.x=24y=11【評價標準】合格：能夠在題目中找到兩個等量關系，并根據等量關系列出兩個方程。良好：認真觀察新方程和一元一次方程的不同，從未知數的個數和含有未知數的項的次數兩個角度發(fā)現新方程的特征。優(yōu)秀：準確理解并敘述“元”和“次”的含義，從而命名并定義新方程?！驹u價標準】合格：能夠通過計算，找到滿足方程的x和y的值，尤其是注意到x和y

7、之間的對應關系，類比一元一次方程的解概括說出二元一次方程的解的定義，并發(fā)現二元一次方程的解的個數。良好：觀察兩個表格中的數值，引發(fā)對公共解的關注與思考，有理有據地解得現實問題的答案。優(yōu)秀：通過對表格的觀察，理解兩個方程聯立的意義，歸納二元一次方程組及其解的定義，并能作出正確驗證。【評價標準】良好：正確設元，找到等量關系，列出正確的方程組。優(yōu)秀：能根據二元一次方程組的定義進行計算驗證，判斷出方程組的解成果集成： 既然一元一次方程也能解決實際問題，那么為什么還要學習二元一次方程組？兩者有何異同，后者在解決實際問題上有何優(yōu)勢？以解決遷移應用的問題為例，將解題的思路用圖示表示出來。要求涵蓋解題路徑、涉及到的相關知識及其之間的聯系、用到了哪些方法，思路清晰，圖示規(guī)范，并能夠用規(guī)范的數學語言進行表達。你對用尋求公共解的方法求得二元一次方程組的解，你有何看法？作業(yè)設計：1.九章算術是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就。其中記載：今有共買物，人出八盈三，人出七不足四，問人數、物價各幾何？譯文：今有人合伙兒購物，每人出8錢，會多3錢，每人出7錢，又會差4錢，問人數、物價各是多少？（1）請你列出二元一次