4-2逆變換,S域分析

1、一、拉氏逆變換，求-1其中為極點(diǎn)為零點(diǎn)1部分分式展開4.2拉氏逆變換；S域分析 為實(shí)根，非重根i) m n , m = n + k例1：求逆變換解： p1為 k 重根因?yàn)椋?1故：關(guān)鍵如何求i)求ii)求iii)求歸納：例2：求逆變換解： 為共軛復(fù)根（1重）ii)i)例3：求逆變換解：2用留數(shù)定理：F (s) 為無理數(shù)若 為一階極點(diǎn) 的留數(shù)半徑若 為 k 階極點(diǎn)積分等于圍線中被積函數(shù) 所有極點(diǎn)的留數(shù)例4：求逆變換解：-11對(duì)微分方程作拉氏變換二、拉氏變換法分析電路對(duì)于電路先求出t 0的微分方程和0- 狀態(tài)用0-系統(tǒng)比用0+系統(tǒng)優(yōu)越： 0-條件往往給定，不必考慮待求函數(shù)從0- 0+的跳變，使分析

2、過程簡(jiǎn)化 例5：解：求解LSCRE利用 條件利用 條件LSCRE例6：解：2利用 S 域電路模型求解元件的 S 域模型i)電阻：Rii)電感：并聯(lián)SL串SL并串聯(lián)iii)電容：并聯(lián) 串：適合于回路分析；并：適合于節(jié)點(diǎn)分析串聯(lián)串并用 S 域模型求解電路網(wǎng)絡(luò)例7：求R0R2sL解：R2R1LE1E2R021令則三、系統(tǒng)函數(shù)：S域阻抗：S域?qū)Ъ{1起始條件為0，S域模型的簡(jiǎn)化RsLV (s)2系統(tǒng)函數(shù)定義零狀態(tài)響應(yīng)起始條件為0時(shí)，H (s)僅由系統(tǒng)元件的阻抗、導(dǎo)納特性決定，用系統(tǒng)函數(shù)或網(wǎng)絡(luò)函數(shù)描述H (s)與 h(t) 構(gòu)成拉氏變換對(duì)3的不同含義策動(dòng)點(diǎn)阻抗策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電流比電流傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)移電

3、壓比電壓傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)同一端口，策動(dòng)點(diǎn)函數(shù)激勵(lì)與響應(yīng)不同一端口，轉(zhuǎn)移函數(shù)或傳輸函數(shù)4 求法復(fù)雜的：用KCL、KVL、戴維南、 諾頓、疊加、Y-轉(zhuǎn)換等拓?fù)浼s束主線：元件約束歐姆定律KCL, KVL簡(jiǎn)單的：利用串、并聯(lián)分壓、分流概念由微分方程求H(s)：微分方程兩端進(jìn)行拉氏變換由 e(t)、rzs(t) 求H(s)：+-例8：求解：兩次分壓處理Z(s)為回路的 s 域互阻抗或自阻抗例9：以回路方程為例說明方法，設(shè)有三個(gè)回路，其中 Z方陣的行列式:網(wǎng)絡(luò)的回路分析行列式（或特征方程式）如果僅 (其它回路無激勵(lì)信號(hào))在行列式中去掉第 j 行第 k 列，乘以元素 的代數(shù)余子式 ：+-解：例10：圖示電路， 求解：例11：已知求例12：求解：Review作業(yè) 4-4(2)(5)(8)(11)(14)(17)(20) 4-11,4-13(b),4-15拉氏逆變換 部分分式展開法、留