數(shù)字圖像處理：圖象壓縮

1、無損壓縮：指使壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)(或者叫做還原，解壓縮)，重構(gòu)后的數(shù)據(jù)與原來的數(shù)據(jù)完全相同；無損壓縮用于要求重構(gòu)的信號與原始信號完全一致的場合。 典型的算法有：Huffman編碼，算術(shù)編碼，行程編碼等。特點(diǎn)：壓縮比較低，為2:1-5:1， 一般用來壓縮文本，數(shù)據(jù)。有損壓縮：是指使用壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的數(shù)據(jù)與原來的數(shù)據(jù)有所不同，但不影響人對原始資料表達(dá)的信息造成誤解。 典型的算法有：混合編碼的JPEG標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)測編碼，變換編碼等。特點(diǎn)：壓縮比高，為幾十到幾百倍 一般用于圖像，聲音，視頻壓縮。一Huffman編碼二算術(shù)編碼三位平面編碼四游程編碼五預(yù)測編碼六變換編碼Huffman編碼它是統(tǒng)

2、計(jì)獨(dú)立信源能達(dá)到最小平均碼長的編碼方法。編碼效率高,但依賴于信源的統(tǒng)計(jì)特性,比較實(shí)用.如果信源符號數(shù)目很多,那么所需存儲的碼表也很大,這將影響系統(tǒng)的存儲量及編、譯碼速度。算術(shù)編碼把一個(gè)信源集合表示為實(shí)數(shù)線上的0到1之間的一個(gè)區(qū)間。Image CompressionImage CompressionImage CompressionImage Compression行 程 編 碼 行程編碼又稱行程長度編碼（Run Length Encoding， RLE）， 即將具有相同值的連續(xù)串用其串長和一個(gè)代表值來代替， 該連續(xù)串就稱為行程，串長稱為行程長度。例如，有一字符串“aabbbcddddd”， 則

3、經(jīng)行程長度編碼后， 該字符串可以只用“2a3b1c5d”來表示。 可以將白和黑游程長度分開，并根據(jù)它們的統(tǒng)計(jì)特性分別用變長編碼預(yù)測編碼：利用相關(guān)性，利用前面的一個(gè)或多個(gè)信號對下一信號進(jìn)行預(yù)測。然后對實(shí)際值和預(yù)測值的差(預(yù)測誤差)進(jìn)行編碼。如果預(yù)測比較準(zhǔn)確，誤差信號就會(huì)很小；這樣，在同等精度要求下，就可以用比較少的數(shù)碼進(jìn)行編碼，達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。差分脈碼調(diào)制（DPCM） 先對原始模擬信號作脈沖取樣，把實(shí)際樣值與預(yù)測樣值之間的差進(jìn)行量化。解壓時(shí)，也用同樣的預(yù)測器，把預(yù)測出的值與已存儲的量化后差值相加，產(chǎn)生近似的原始信號。 采樣+量化壓縮后數(shù)據(jù)+預(yù)測器X(n)+_X(n)X(n)d(n)X(t)壓

4、縮后數(shù)據(jù)+預(yù)測器d(n)X(n)X(n)d(n)=X(n)-X(n)Image Compression原理 變換編碼是指先對信號進(jìn)行某種函數(shù)變換,從一種信號(空間)變換到另一種信號(空間)。再對變換后的信號進(jìn)行編碼。例如： 將時(shí)域信號變換到頻域，因?yàn)槁曇?、圖像大部分信號都是低頻信號，在頻域中信號的能量較集中，再進(jìn)行采樣，可以壓縮數(shù)據(jù)。 (1) 最佳變換（KL變換） 數(shù)據(jù)壓縮主要是去除信源的相關(guān)性。所以，為了有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，常常希望變換后的協(xié)方差矩陣為一對角矩陣，同時(shí)也希望主對角線上各元素隨，的增加很快衰減。因此，變換編碼的關(guān)鍵在于：在已知的條件下，根據(jù)它的協(xié)方差矩陣去尋找一種正交變換，使變

5、換后的協(xié)方差矩陣滿足或接近為一對角矩陣。當(dāng)經(jīng)過正交變換后的協(xié)方差矩陣為一對角矩陣，且具有最小均方誤差時(shí)，該變換稱最佳變換，也稱Karhunen-Loeve變換。(2) 離散余弦變換（DCT變換）但DFT的運(yùn)算次數(shù)太多，且需要復(fù)數(shù)運(yùn)算。并可用快速余弦變換算法，因此大大加快了運(yùn)算。同時(shí)其壓縮性能十分逼近最佳變換的壓縮性能。所以，DCT在圖像壓縮中得到了廣泛的應(yīng)用。量化編碼 量化編碼按照一次量化的碼元個(gè)數(shù)，可分為標(biāo)量量化和矢量量化兩種。 標(biāo)量量化 對數(shù)字化后的數(shù)據(jù)或PCM數(shù)據(jù)（樣本值）一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行量化。 矢量量化 將這些數(shù)據(jù)分組，每組K個(gè)數(shù)構(gòu)成K維矢量，再以矢量為單元逐個(gè)進(jìn)行量化。矢量量化是標(biāo)量量

6、化的多維擴(kuò)展。 標(biāo)量量化中可在隨機(jī)變量X出現(xiàn)概率比較高的間隔內(nèi)，選擇較小的判決間隔，而在其他區(qū)域內(nèi)選擇較大的間隔，這樣可以以較小的量化均方誤差進(jìn)行量化。 矢量量化基于語義編碼，其基本思想是采用非線性量化器，即對空間頻率及能量分布較大的系數(shù)分配較多比特?cái)?shù)；反之分配較少的比特?cái)?shù)，從而達(dá)到壓縮的目的。 聲音的頻率次聲波人耳可聽域超聲波20,000Hz女性語音150Hz 10,000Hz電話語音200Hz 3,400Hz調(diào)幅廣播(AM)50Hz 7,000Hz調(diào)頻廣播(FM)20Hz 15,000Hz高級音響10Hz 40,000Hz男性語音100Hz 9,000Hz聲源種類頻帶寬度DCT變換編碼DC

7、T變換編碼的設(shè)計(jì)思想： DCT變換是希望在接收方不產(chǎn)生誤解的前提下進(jìn)行一定的信息丟失。 由前面所講到的頻域變換得到的啟示，就是將低頻與高頻部分的信息，分別按照不同的數(shù)據(jù)承載方式進(jìn)行表述。DCT變換編碼正變換：逆變換：其中：Image Compression混合編碼混合編碼實(shí)現(xiàn)的可能性及有效性分析回顧一下講過的幾個(gè)內(nèi)容的特點(diǎn)：1）行程編碼： 擅長于重復(fù)數(shù)字的壓縮。2）Huffman編碼：擅長于像素個(gè)數(shù)分布不均勻情 況下的編碼。3）DCT變換： 擅長分離視覺敏感與不敏感的 部分。每一種編碼方式都有其擅長的一點(diǎn)，以及局限的一點(diǎn)，混合編碼的思想就是將兩種以上的編碼方式的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行綜合，達(dá)到提高編碼效率的

8、目的。JPEG壓縮編碼JPEG(Joint Photographic Experts Group) 是一個(gè)由 ISO和IEC兩個(gè)組織機(jī)構(gòu)聯(lián)合組成的一個(gè)專家組，負(fù)責(zé)制定靜態(tài)的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)專家組開發(fā)的算法稱為JPEG算法，并且成為國際上通用的標(biāo)準(zhǔn)，因此又稱為JPEG標(biāo)準(zhǔn)。JPEG是一個(gè)適用范圍很廣的靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)，既可用于灰度圖像又可用于彩色圖像。為了在保證圖像質(zhì)量的前提下進(jìn)一步提高壓縮比，近年來JPEG專家組正在制定JPEG 2000(簡稱JP 2000)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中將采用小波變換(wavelet)算法。JPEG壓縮編碼算法的主要計(jì)算步驟如下：正向離散余弦變換(FDCT)。 量化(quantization)。 Z字形編碼(zigzag scan)。 使用差分脈沖編碼調(diào)制(differential pulse code modulation，DPCM)對直流系數(shù)(DC)進(jìn)行編碼。 使用行程長度編碼(run-length encoding，RLE)對交流系數(shù)(AC)