高中物理專題6萬有引力和天體運(yùn)動(dòng)教師版

1、2012高中物理 專題6萬有引力和天體運(yùn)動(dòng)（教師版）萬有引力定律是高考的必考內(nèi)容，也是高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容?？忌炀氄莆赵摱傻膬?nèi)容，還要知道其主要應(yīng)用，要求能夠結(jié)合該定律與牛頓第二定律估算天體質(zhì)量、密度、計(jì)算天體間的距離（衛(wèi)星高度）、以及分析衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道等相關(guān)問題。要理解環(huán)繞速度實(shí)際上 是衛(wèi)星在天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度。由于高考計(jì)算題量減少，故本節(jié)命題應(yīng)當(dāng)會(huì)以選擇題為主，難度較以前會(huì)有所降低。考點(diǎn)1萬有引力定律基本公式的理解例1、如圖所示，在一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個(gè)半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多

2、大？解析：把整個(gè)球體對質(zhì)點(diǎn)的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質(zhì)點(diǎn)的引力之和.其中完 整的均質(zhì)球體對球外質(zhì)點(diǎn)通的引力這個(gè)弓I力可以看成是絲 m挖去球穴后的剩余部分對質(zhì)點(diǎn)的引力艮與半徑為R/2的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)的引力H之和，即占E+莊.因半徑為R/2的小球質(zhì)量M為” =1.白二T R j 一二二二則 A = 一*_ 6* d-R %d-R iT所以挖去球穴后的剩余部分對球外質(zhì)點(diǎn)血的弓I力.I/? 廣一二小-器+2R d-d-R答鑾考點(diǎn)2與天體有關(guān)的估算問題例2、中國首個(gè)月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球,為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登

3、月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A.計(jì)時(shí)表一只，B.彈簧秤一把，C.已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)，D.天平一 只（附祛碼一盒）。在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行 N圈所用時(shí)間為t,飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器 人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行第二次測量，科學(xué)家利用上述兩次測量數(shù)據(jù)便可計(jì)算出月球的半徑 和質(zhì)量。若已知萬有引力常量為 G,則：F。（1）簡述機(jī)器人是如何通過第二次測量物體在月球所受的重力（2）試?yán)脺y量數(shù)據(jù)（用符號表示）球月球的半徑和質(zhì)量。解析；（工）利用彈簧秤測量物體m的重力F（2）在月球近地表面有，G也二皿旦:。R

4、- T在月球表面有，。=產(chǎn)聲則有 在-上二 ，尸工【答案】略（2）或=三y , = 冏 4;7 a16G/t【規(guī)律總結(jié)】萬有引力定律在天文上的典型應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量、密度、半徑，此時(shí)要緊口兩個(gè)關(guān)鍵：一是緊扣一個(gè)物理模型： 就是將天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 二是緊扣一個(gè)物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，即天體（或衛(wèi)星）的向心力由萬有引力提供?？键c(diǎn)3.描述天體運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系、衛(wèi)星變軌問題例3、“嫦娥一號”探月衛(wèi)星以圓形軌道繞月飛行，衛(wèi)星將獲取的信息以微波信號發(fā)回地球，假設(shè)衛(wèi)星繞月的軌道平面與地月連心線共面，各已知物理量如表中所示：地球質(zhì)里月球質(zhì)量地球半徑月球半徑月球表向重力加速

5、度月球繞地 軌道半徑衛(wèi)星繞月軌道半徑MmRR1girri（1）嫦娥一號在奔月過程中受地球和月球引力相等時(shí)離月球面的高度為多少？（2）嫦娥一號繞月球一周所用的時(shí)間為多少？解析：（1）設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量，由萬有引力定律得：衛(wèi)星受地球和月球引力相等有： 庫 =69又因?yàn)椋篖, + L：=h ,衛(wèi)星到月球表面的距離為士 S=L -R由上各式解得S - 于廠-WC2）由月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力得二在月球表面有：笆=時(shí)6解得繞月球一周所用的時(shí)間為：7=三而T喀案】（若京冬修廂？考點(diǎn)4 萬有引力與重力的關(guān)系、“黃金代換”關(guān)系例4、我國首個(gè)月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大

6、地提高了同學(xué)們對月球的關(guān)注程度.以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題，請你解答：（1）若已知地球半徑為 R,地球表面的重力加速度為 g,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 T,且把 月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度,水平拋 出一個(gè)小球,小球落回到月球表面的水平距離為Sa已知月球半徑為R 一萬有弓I力常量為G. 試求出月球的質(zhì)量解析：（D假設(shè)地球質(zhì)量為M,有GM/R:=Jiig設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為Xj有GM彳”工匕;I（2Jt/T）:由以上各式可得 1弗二一 V 3（2）設(shè)物體下落到

7、月面的時(shí)間為七有- s= v；t可得；g ；=2h v：7s% 根據(jù)萬有引力定律，mg M ： m /R .= I解得M =2h R =1答案： 廣=產(chǎn)； （2）K =2h R / y：7Gs;考點(diǎn)5三種宇宙速度例5、我國發(fā)射一顆的繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81 ,月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為 7.9km/s ,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（）A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s C. 11 km/s D. 36 km/s解析.設(shè)地球質(zhì)量為M、半徑為R,第一宇宙速度為月球質(zhì)量為

8、心半徑為工，第速度為小則根據(jù)第一宇宙速度的定義,對任一物體川，有= m匚，而仃吧=“一，R- R r* r由兩以上兩式并代入數(shù)據(jù)可得v m 1 S痂 答案工B熱點(diǎn)6衛(wèi)星、天體運(yùn)動(dòng)問題例6、圖7是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地 月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是（）A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度 B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比 D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力 解析：“嫦娥一號”只是擺脫地球吸引，但并未飛離太陽系

9、，則其發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，A錯(cuò)。根據(jù)GMm； =m衛(wèi)（生）2R可知繞R2T月周期與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，B錯(cuò)。根據(jù)萬有引力定律可知 C正確。衛(wèi)星在擺脫地球引力后才能達(dá)到繞月圓軌道，故該軌道上，衛(wèi)星受月球引力遠(yuǎn)大于地球引力，D錯(cuò)。答案：C【名師指引】衛(wèi)星以及與航天知識相關(guān)的科技熱點(diǎn)，在高考中頻繁出現(xiàn)。這類問題，考查的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，泛及衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期、軌道半徑、發(fā)射及運(yùn)動(dòng)速度、發(fā)射過程中的變軌問題等。這幾年航天事業(yè)在我國的高速發(fā)展，這塊知識對考生的考查尤為重要。因此要求同學(xué)們對萬有引力定律及相關(guān)知識全面掌握，并在平時(shí)關(guān)注相關(guān)熱點(diǎn)問題。 熱點(diǎn)7黃金代換公式的應(yīng)用 例7、宇航員在地球

10、表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g= 10 m/s 2,空氣阻力不計(jì)）求該星球表面附近的重力加速度J ;已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：Rm = 1: 4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地。解析：小球在地球上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有二二 .小球在星球上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有地（星）球表面物體所受重力大小近似于萬有引力，即白蜂=現(xiàn)，得”=生，可解 七G得：jra：ixf ： 5k4:= 1 ： 80答案：l：80【名師指引】星球表面的重力加速度，是聯(lián)系物體運(yùn)動(dòng)與應(yīng)用“黃金代

11、換”公式的橋梁，因 此，要重視對重力加速度的求解的應(yīng)用。熱點(diǎn)8環(huán)繞速度（第一宇宙速度）例8、我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別v,對應(yīng)的環(huán)繞周期為 T,則）為m、m,半徑分別為R、R,人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為 環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為（A.:四V, ,m1R2mi R23 t :m2 Ri3BmiR2v, m2 RimzR3. miR3C.嗔迎m2Ri3TDmiR2v,mi R3 m1R2；mi R23i m2 RiImzR3TT解析工第一宇宙速度是物體圉繞星球表面作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)萬有引力定律及向心-而質(zhì)量為皿力

12、公式，質(zhì)量為m繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有C W二叫二工舊 林 片筑月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的物體有。丁=曬匚二江下產(chǎn)以，由以上兩式相比可知A選項(xiàng)正段 均 7-確.答案：A【名師指引】解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解第一宇宙速度的意義，即物體圍繞星球表面作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，此時(shí)物體的重力近似等于萬有引力，并提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。熱點(diǎn)9與萬有引力定律相關(guān)的信息題例9、我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為 M和m,地球和月球的半徑分別為 R和 R ,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月

13、球的軌道半徑分別為 和ri,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為 To假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一 個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi) 星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用 m R、R、r、ri和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對遮擋時(shí)間 的影響）。解析；如圖所示；設(shè)b和。分別表示地球和月球的中心.在衛(wèi)星軌道平面上，R是地月連 心線。與地月球表面的公切線比的交點(diǎn)，以和3分別是該公切線與地球表面、月球 表面和衛(wèi)星軌道的交息.過內(nèi)點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于f點(diǎn).衛(wèi)星在 扇弧3七上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號被遮擋.設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為g萬有引力常量為G根據(jù)萬有引力定律有:仃?=點(diǎn)二1峭文）

14、尸，（2成中，工表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期,T3由以上兩式可得一3、三 父17.巾 _r ）設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時(shí)間為則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 應(yīng)有 工三三二, 式中q=/COH，R=8B.由幾何關(guān)系得： r COST x J? - /? / cos fl =由得: . jJ-S： arcccs- arcccs- tL1了 冏尸 jrr .【名師指引】解題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確理解題中信息的含義，并找到信息與萬有引力定律之間的結(jié)合點(diǎn)【2012高考試題解析】（2012理慶）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為 7： 1,同時(shí)繞 它們連線上某點(diǎn) O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由此可知，

15、冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（） 11A.軌道半徑約為卡戎的7 B .角速度大小約為卡戎的 -C.線速度大小2為卡戎的 7倍 D .向心力大小約為卡戎的 7倍【答案】A【解析】雙星系統(tǒng)內(nèi)的兩顆星運(yùn)動(dòng)的怠速度相同，弓錯(cuò)誤m雙星的向心力為二者間的萬有引 力,所以向心力大小也相同,D錯(cuò)誤：根據(jù)叫3二乃=陰二爐七，得。=乎=A正瑜 根據(jù)、，7/r/= s,，得C錯(cuò)誤.1二 r2 f【考點(diǎn)定位】圓周運(yùn)動(dòng)和萬有引力（2012 廣東）21.如圖6所示，飛船從軌道 圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道A.動(dòng)能大B.向心加速度大1變軌至軌道2。若飛船在兩軌道上都做勻速1上，飛船在軌道2上的（）由6C.運(yùn)行周期長D.角速

16、度小【答案】CD TOC o 1-5 h z 粒?V*47二1解析】由萬有引力定律及向心力公式得G= =微& = m =產(chǎn)田一二* ） ,由題 kr知廣.小 由此可知三工二工用一=生上,則E*任片，3錯(cuò)。口二社，則小q，B 22產(chǎn)產(chǎn)*JGM2打錯(cuò)。ty = J r,則由.電，D 對口 T 二）則 T、）7 r C 對口考點(diǎn)定位】萬有引力（2012 山東）15. 2012年11月3日，“神州八號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對接。任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號”交會(huì)對接。變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為R

17、、R,線速度大小分別為 v1、v2。則.等于（）V2A.gB .心C D,%,R；, R1R2R1答案】E1解析】萬有引力提供向心力有?要=削匕，得* = 舊工，所以F = 梅，選項(xiàng)B正確.【考息定位】萬有引力和天體運(yùn)動(dòng)（2012 安彳t） 14.我國發(fā)身的“天宮一號”和“神州八號”在對接前，“天宮一號”的運(yùn)行軌道高度為350km, “神州八號”的運(yùn)行軌道高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則（）A. “天宮一號”比“神州八號”速度大 B . “天宮一號”比“神州八號”周期長C. “天宮一號”比“神州八號”角速度大D . “天宮一號”比“神州八號”加速度大【答案】B【解析】根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)行

18、模型知越高則周期越大，線速度越小，加速度與萬有引力加速度相同，也越小?！究键c(diǎn)定位】萬有引力和天體運(yùn)動(dòng)11. （2012 海南）地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可用地千興質(zhì)量 M地球自轉(zhuǎn)周期 T與引力常量G表示為r=。11.答案:3 GMT2 4二2解析：設(shè)地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m由萬有引力定律和牛頓第二定律,Mm 丫G=mrl r2 T/日 3 GMT2 得【考點(diǎn)定位】此題考查萬有引力定律、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識。（2012 福建）20、【原題】：如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物 塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)， 物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開 始做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑 R=0.5 m,離水平地面的高

19、度 H=0.8m, 物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：（1）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小V。；（2）物塊與轉(zhuǎn)臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)N ?！敬鸢窱 Ini s 0.2【解析】口）物體下落時(shí)間為匚自由落體運(yùn)動(dòng)有；h =水平方向有1x= t解得；V = l？/（2）物體協(xié)要離開平臺時(shí)向心力由摩擦力提供;有mg二所匕代入數(shù)據(jù)得工A = 0-2【考點(diǎn)定位1平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用。容易題.（2012 福建）16、【原題】：一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v0假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為

20、m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為 n已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為amVrb.4mvGNC Nv!D.Nvi【答案】:B【解析】：設(shè)星球半徑為 R,星球質(zhì)量為 M,衛(wèi)星質(zhì)量為 m,衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由萬有引2力提供即 2= J ,而星球表面物體所受的重力等于萬有引力即：N = mg =pR2RR24結(jié)合兩式可解的星球質(zhì)量為上史 所以選B.GN【考點(diǎn)定位】：萬有引力、星球表面重力和萬有引力的關(guān)系；衛(wèi)星的向心力和萬有引力的關(guān) 系等，偏難。(2012 江蘇)8. 2012年8月，“嫦娥二號冶成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)冶的軌道 , 我國成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國家.如圖所示，

21、該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的(A)線速度大于地球的線速度(B)向心加速度大于地球的向心加速度(C)向心力僅由太陽的引力提供(D)向心力僅由地球的引力提供【答案1 AB【解析】因?yàn)榻撬俣认嗤?，飛行器的半徑大，所以線速度大，A正確.向心加速度整、艮 飛行器的半徑大，所以加速度大，B正確.項(xiàng)僅由地球或太陽提供向心力無法完成此運(yùn)動(dòng), 應(yīng)該是兩者合力提供向心力，所以CD錯(cuò)誤.【考點(diǎn)定位】萬有引力定律(2012 浙江)15、如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽

22、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是 A.太陽對小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值第U題圖D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值答案】：C【解析X小行星質(zhì)量不隨定，所以太陽對小行星弓I力無法確定，A錯(cuò)誤；由萬有引力定律手,加沙得現(xiàn)1怦二房空軌道半徑越 大，周期越大，加速度越小、線速度越小，所以小行星繞太陽的周期大于1年，B錯(cuò)誤;C 正確；D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)定位】萬有引力定律(2012 天津)3. 一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來的一，不考

23、慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的4: 1A.向心加速度大小之比為B.角速度大小之比為 2 :C.周期之比為1: 8D.軌道半徑之比為 1 : 2【答案】I C【解析I衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，G駕=點(diǎn),衛(wèi)星動(dòng)能事自射W，衛(wèi)星功能遍小 金1ir f為原來的上時(shí)，衛(wèi)星軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，D錯(cuò)誤.衛(wèi)星的速度變?yōu)樵瓉淼娜鶕?jù)。3x-可知向心加速度變?yōu)殁讈淼亩珹錯(cuò)誤口率睡俗上可知集速度變?yōu)樵瓉淼亩?錯(cuò)誤.根據(jù) 一一 - -r -3后三可知，周期變?yōu)樵瓉淼腟倍，C正確.【考點(diǎn)定位】本題考查圓周運(yùn)動(dòng)、萬有引力、人造衛(wèi)星.（2012 四川）15.今年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其

24、軌道半徑為2.8 x ：m,它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2 xjrn）相比A.向心力較小B.動(dòng)能較大C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度D.角速度較小【答案】：B【解析臬根據(jù)力有引力定律尸=6翌可知，半徑越小萬有弓I力越大，A錯(cuò)誤.衛(wèi)星繞地S球做圓周運(yùn)動(dòng)，則G二與,可得衛(wèi)星的線速度r= W，半徑越小續(xù)速度越大，則出 hn N能越大，B正確口第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，以第一宇宙速度發(fā)射的衛(wèi)星軌道半徑為地球半徑6一4、10*km,中圓軌道衛(wèi)星和同步衛(wèi)星發(fā)射速度都大于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤.由行答=mu-R,可得衛(wèi)星的角速度3= 答，半徑越小角速度越大，口錯(cuò)俁?！究键c(diǎn)定位】本題考查人造衛(wèi)星

25、的發(fā)射，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角謔度和向 心丸（2012 北京）18.關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合【答案】；B【解析臬由開普勒第三定律二女可知.當(dāng)圓軌道半徑殳和幅圓軌道半長軸。相等時(shí)，兩 顆衛(wèi)星的周期相同，A錯(cuò)誤。沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，在與圓心距離相等的對稱位置具有相 同的速率,衛(wèi)星的動(dòng)能和勢能相等，B正確.地球同步衛(wèi)星與地球

26、同步，與地球自轉(zhuǎn)周期相 同，相對地面靜止，它們的軌道半徑相同，軌道平面都在赤道平面，C錯(cuò)誤.沿不同軌道經(jīng) 過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面可能經(jīng)過兩極的極地衛(wèi)星，也可能是軌道平面馬極 地衛(wèi)星有一偏角.這樣軌道平面就不重合，D錯(cuò)誤.【考點(diǎn)定位】本題考查了人造地球衛(wèi)星，澆地球運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑、周期、速度、軌道平面的關(guān)系， 涉及到開普勒定律，同步衛(wèi)星等知識點(diǎn)，而且考查了沿隔圓軌道運(yùn)動(dòng)X里的周期、速率，屬 較難題.（2012 全國新課標(biāo)卷）21.假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為do礦井底部和地面處的重力加速度大小之比已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。 為“ ddR -d

27、2 cA.1 - b. 1 C. （） D.RRR【答案】A【解析】本題難度較大,關(guān)犍如何認(rèn)識與理解-質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的弓I力為零二 根據(jù)萬有引力定律，在地球表面，F(xiàn)=mg=G撰可得；gl=GCM-pV=p + 一根據(jù)題意，在礦井底部，地球的有效質(zhì)量為：M：=pv=p2;r Cd） 3-C-可歸：C?Jt - d r (J?-dr綜上所述、滕立可得拿一答案為A.1考點(diǎn)定位】本考點(diǎn)主要考查萬有弓內(nèi)定律及其計(jì)算以及題目信息的提取與理解.（2012 全國新課標(biāo)卷）14.伽利略根據(jù)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和理想實(shí)驗(yàn)，提出了慣性 的概念，從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法

28、，其中正確的是 A.物體抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性B.沒有力作用，物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)C.行星在圓周軌道上保持勻速率運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是慣性D.運(yùn)動(dòng)物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)【答案】AD【解析】慣性是保持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，選項(xiàng)A正確；在沒有外力作用時(shí)，物體有保持靜止，這種性質(zhì)叫慣性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；行星在圓周軌道上保持勻速率運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化,受到了外力作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D正確?！究键c(diǎn)定位】本考點(diǎn)主要考查慣性等基本概念。（2012 上海）22. （B組）人造地球衛(wèi)星做半徑為 r,線速度大小為v的勻速圓

29、周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其角速度變?yōu)樵瓉淼?72倍后，運(yùn)動(dòng)半徑為 ,線速度大小為 4【答案】羋Y TOC o 1-5 h z 【解析】根據(jù)巴上二%才小 生2 =明色）：“整理得；/ 二 % ； rr4E1 ,WX = CDr y KU - x 2r =V42【考點(diǎn)定位】萬有引力和天體運(yùn)動(dòng)【2011高考試題解析】1.（全國）我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行（即繞地球一圈需要24小時(shí)）；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“ 48小時(shí)軌道”和“ 72小時(shí)軌道”；最 后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前 相比A.衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能減小C.衛(wèi)星動(dòng)

30、能減小，引力勢能減小B.衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢能增大D.衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢能增大【答案】D【解析】衛(wèi)星在不同的軌道做的速圖周運(yùn)動(dòng)所需要向心力由萬有弓巾提供，c Mm 4三 工 miMm v:/GM 一工! ” ,.GL = tn有工大，則 T 大，而 G=tn 一得 v=J,二者中，“24 小r rR- r R時(shí)軌道”軌道半徑最小，仃最大，動(dòng)能最大，”2小時(shí)軌道”軌道半徑最大，u最小，動(dòng) 能最小，在逐次變軌中，衛(wèi)星動(dòng)能減小，在逐漸遠(yuǎn)離地球過程中衛(wèi)星克地球引力做功，引 力勢能增大，故D正確.（福建）“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面

31、附近圓形軌道運(yùn)行的周期T,已知引力常數(shù) G半彳為R的球體體積公式 V=4兀R3,則可估算月球的 3A.密度 B. 質(zhì)量 C.半徑 D.自轉(zhuǎn)周期答案：A解析：此題考查萬有引力定律、 牛頓第二定律、密度和衛(wèi)星運(yùn)行等知識點(diǎn)?！版隙鸲枴痹谠虑颍梢暈槊芏染鶆虻那蝮w） 表面附近圓形軌道運(yùn)行， 其軌道半徑可視為等于月球半徑，Mm2K4h2R3由GMm=mR I ,月球質(zhì)量M=4一，；由于月球半徑 R未知，不能估算月球質(zhì)量，選R2TGT2P =M/V得月球密項(xiàng)BCD昔誤。也不能由題中信息得到月球半徑和自轉(zhuǎn)周期。由密度公式,、3 -：度p =-2,選項(xiàng)A正確。GT2.（北京）由于通訊和廣播等方面的需要，許多

32、國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的.軌道半徑可以不同A.質(zhì)量可以不同C.軌道平面可以不同.速率可以不同答案；A解析；地球同步軌道衛(wèi)星軌道必須在赤道平面內(nèi)，離地球高度相同的同一軌道上，角速度, 線速度”周期一定，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)。A正確，樂C、D錯(cuò)誤.（廣東）已知地球質(zhì)量為 M,半彳仝為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為 m,引力常量為G,有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是：一、 GMT2A衛(wèi)星距地面的高度為 3-日衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度c衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到白向心力大小為GMm R2D、衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案工BD解析衛(wèi)星距地面的高度為-衣，A錯(cuò)誤第一宇宙速度是最

33、小的發(fā)射衛(wèi)星的速度,衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，E正確.同步衛(wèi)星距地面有一定的高度h,受到的向心力大小為G、,c錯(cuò)誤.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度為一地球表面的重力加速度為三二,（K + 衿-（K + 號nD正確.5.（山東）甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高 度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方答案：AC解析：由于衛(wèi)星運(yùn)行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng) A正確B錯(cuò)誤；衛(wèi)星越高，加速度越小，甲的加速

34、度小于乙的加 速度，選項(xiàng)C正確；同步衛(wèi)星只能運(yùn)行在赤道上方特定軌道上，甲在運(yùn)行時(shí)不能經(jīng)過北極的正上方，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。6.（江蘇）一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T,速度為v,引力常量為G,則3. 2 3A.恒星的質(zhì)量為-vTB.行星的質(zhì)量為 4V-2 二 GGT2C.行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 vTD.行星運(yùn)動(dòng)的加速度為 2-v【答案】ACD1解析】本題考查天體運(yùn)動(dòng)4萬有引力提供行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,， ai TP=ma f又有y = 即產(chǎn)二以上兩式聯(lián)立知A項(xiàng)、C項(xiàng)、D項(xiàng)正T2產(chǎn)確.（天津）質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量

35、為 M月球半徑為R,月球表面重力加速度為 g,引力常量為 轉(zhuǎn)的影響，則航天器的A.線速度v =GM -_ 一一_ _r B .角速度g =qgR C .貶仃周期T =2幾GMa 一 R2【解析】萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，代入相關(guān)公式即可【答案】ACG,不考慮月球自.向心加速度名為 “55Cancrie”該行星繞母星（中心天體）運(yùn)行的周期約為地球繞太陽運(yùn)行周期的,母星的體積約為太陽的60倍。假設(shè)母星與太陽密度相同，“55 Cancri e ”與地球的48055 Cancri e ”與地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A.軌道半徑之比約為60480B.軌道半徑之比約為60會(huì)480 2C.向心加速度之

36、比約為 V60 x 4802D.向心加速度之比約為 3 60 480.（四川）據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家近日發(fā)現(xiàn)了一顆距地球 40光年的“超級地球”，答案 B解析：母星與太陽密度相等，而體積約為50倍，說明母星的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的日。倍.由萬有眥提供向心力可知Gg一償航所以fX代入數(shù)據(jù)潺到B正確,由加速度口知道，加速度之比為析or所以cu均錯(cuò)誤.每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連.（重慶）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。線的延長線上,如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為B.N -13)2D.(，)3N -1題21圖【答案】B,【解析】地球周期心=1年，經(jīng)過N年，地球比行星多轉(zhuǎn)一圈，即多轉(zhuǎn)2*,殖

37、速度之差為（21 _二），所以（1-主= 即工=Tr，環(huán)繞周期公式為工，化簡得2 =（乙尸=（戶-V-110.（浙江）為了探測 軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為X星球，載著登陸艙的探測飛船在該星球中心為圓心，半徑為 ri的圓Ti,總質(zhì)量為m。隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng),此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m則（A. X星球的質(zhì)量為2R, 4riM 二2GTiB. X星球表面的重力加速度為gX24r1一 Ti2C.登陸艙在與r2軌道上運(yùn)動(dòng)是的速度大小之比為ViV2m1r2m2 rlD.登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為3r2ri3【答案】AD【解析】根據(jù)GM m12ri二 mriM

38、m222T224rlGTi2T2 =TiJrV ,故 Ari2 a = ri i4 二 2 r1D正確；登陸艙在半徑為 的圓軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度此加速度與 X星球表面的重力加速度并不相等，故C錯(cuò)誤；根據(jù),故C錯(cuò)誤。2GM m v二m ， rr.（新課標(biāo)）衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送。如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8xi05km）（）A.0.1sB.0.25SC.0.5SD.1sRI RLCR;R ）解析：由開普勒第二定律一事，二-? C Jf 4 乂 10kub c =10*璃/

39、學(xué)）T： T-c- 1計(jì)算可知，B正確答案；B.（上海）B.人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小。在此運(yùn)動(dòng)過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將（填“減小”或“增大”）；其動(dòng)能將（填“減小”或“增大”）?！敬鸢浮吭龃?，增大【解析】根據(jù)萬有引力公式二GM2m ,當(dāng)軌道半徑r減小的過程中, r萬有引力增大，根據(jù)環(huán)繞速度公式r減小的過程中，環(huán)繞速度增大，衛(wèi)星動(dòng)能增大.（海南）2011年4月10日，我國成功發(fā)射第 8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPSI航系統(tǒng)白依賴，GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPW

40、航衛(wèi)星的軌道半徑分別為R和R ,向心加速度分別為 a1和a2,則R : R =。 & : a2 =（可用根式表示）答案:（或濟(jì)1）1訴（或壯）解析.由萬有引力提供向心力G” =用三 尺，解得：尺二J理三 TOC o 1-5 h z T,V 4K北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的周期比N T-2: 所以殳=行=變色T7V理X G - - ma 1R-R： 11出1 店- V16.（安徽）（14分）a的三次方與它（1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸3a的公轉(zhuǎn)周期T的一次萬成正比，即 ,=k, k是一個(gè)對所有行星都相同的常量。將行星繞T2太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請你推

41、導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G,太陽的質(zhì)量為M太。（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）者B成立。經(jīng)測定月地距離為 3.84 X 108m月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36 X 106S,試計(jì)算地球的質(zhì)M地。（G=6.67X lONnkg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字）解析；（1）因行星境太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長軸廿即為軌道半徑工,根據(jù)萬有 引力定律和牛頓第二定律有尸 7 T于是有 r =即k A/j.（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，由式可得解得（卻qSXlblg也算對） 【2010高考試題解析】.（全國卷I

42、 ,25） （ 18分）如右圖，質(zhì)量分別為 m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞 O點(diǎn)做勻速周運(yùn)動(dòng)，星球 A 和B兩者中心之間距離為 L。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。 引力常數(shù)為G（1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行為的周期記為Ti。但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期血。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98 X 1024kg和7.35X 1022kg 。求T2與Ti兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）【答案】t =2冗一L-G(M m)

43、1.01【解析】A和B繞0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和3的 向心力相等.且A和3和0始終共線，說明4和3有相同的角速度和周期.因此有rrta?*r = g*R ,尸 + K = ，連立解得 R =L r r -Zm + I m + MGIF號12 T /對A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得巴二=（）= LZ* 7二M + 陶化簡得雙馬立將地月看成雙星，由得看二T,將月球看作繞地心做扇周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬有弓I力定律得之一L*ft筒得工=2丁所以兩種周期的平方比值為（多了w+JZ _ 5 9SX1024+7.35x10-V -5.98x10= L01.（全國卷n,

44、 21）已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半， 它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為A. 6小時(shí) B. 12 小時(shí) C. 24 小時(shí) D. 36 小時(shí)【答案】B【解析】本題考查天體運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識.地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)瓏，其受到的萬有 f MB VK. V引力做向心力，即，=4丁吁，地球的防量為成，同理該行星 TOC o 1-5 h z 7貝*3， if&的同步衛(wèi)星也滿足G*U=上上汪，度衛(wèi)星的質(zhì)量.豈:二夕水）由題竟可知13SR r F3p = J 以上各式聯(lián)立可解得丁 二即12小時(shí)，答案為B項(xiàng). 17.

45、（新課標(biāo)卷，20）太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列4幅圖是用來To和Ro分別描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg（T/TO）,縱軸是 lg（R/ RJ ;這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑,是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是解析；根據(jù)開普勒周期定律，周期平方與軌道半徑三次方正比可知尸,.7- R*T R77=舊?:兩式相除后取對數(shù)，得：lgr=lg -，整理得：21g= 31g ，選項(xiàng)BT： R:T： &正確口4.（北京卷16） 一物體靜置在平均密度為P的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G,若由

46、于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為A.41至3GP14 7Gp1 冗力D.13 -答案：D【解析】本題考查萬有引力定律的應(yīng)用,涉及到天體自轉(zhuǎn)時(shí)萬有引力提供向心力和天體自轉(zhuǎn)周期與 物體運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系。物體在對天體壓力為零，說明萬有引力全部提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向 心力，并且天體自轉(zhuǎn)周期就是物體繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。根據(jù)萬有引力定律有 TOC o 1-5 h z 21_ Mm 4 二,一- 43.一 _. 3二、Gr =mr R,又因?yàn)榍虻馁|(zhì)量 M = Pm nR3。兩式聯(lián)立解得 T =()2O D項(xiàng)正R2T23G確。.（上海物理15）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小

47、為0 ,設(shè)月球表面的重力加速度大小為 R,在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為X】，則Bo（A）&（B）ft = ff+解析：根據(jù)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球引力提供，選答案：B.（上海物理24）如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為遹購M（/%潛嶼）.在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑;從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過程中，a、b、c共線了 次。之比* 4 = 1： 4 ,則它們的周期之比，所小 軌道II2m =GrMm2r，得v =GM,在人造衛(wèi)星自然運(yùn)行的軌道上,線速度隨著距地心G -w 1解析】根據(jù)一在b運(yùn)動(dòng)一周的過程

48、中, &運(yùn)動(dòng)日周，所以a、b、c共線了 8次.（天津卷6）探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn) 動(dòng)，則變軌后與變軌前相比A.軌道半徑變小B.向心加速度變小C.線速度變小D.角速度變小【答案】AL解析】本題考查的是萬有引力與航天，這是每年高考必考內(nèi)容口周期變小，根據(jù)。絲Z =上-9可知軌道半徑減小，A項(xiàng)正確，又由=ma,. =如蘇可知Tr線速度、角速度及相信加速度都是變大的。.（江蘇卷6） 2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在 A點(diǎn)從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道n,B為軌道H上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有A.在軌道n上

49、經(jīng)過 A的速度小于經(jīng)過 B的速度B.在軌道n上經(jīng)過 A的動(dòng)能小于在軌道I上經(jīng)過 A的動(dòng)能軟道LC.在軌道n上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期fD.在軌道n上經(jīng)過 A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過 A的加速度i B【答案】ABC【解析】本題考查人造地球衛(wèi)星的變軌問題以及圓周運(yùn)動(dòng)各量隨半徑的變化關(guān)系。的距離減小而增大，所以遠(yuǎn)地點(diǎn)的線速度比近地點(diǎn)的線速度小，VAVB, A項(xiàng)正確；人造衛(wèi)星從橢圓軌道n變軌到圓形軌道I ,需要點(diǎn)火加速，發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)，因此VAn Mm即月球與地球之間的萬有引力將變大。4.星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度V2與第一宇宙速度

50、vi的關(guān)系是V2 = J2 vi。已知某星球的半徑為r,它表面的重力加速度為 TOC o 1-5 h z 地球重力加速度 g的1/6。不計(jì)其它星球的影響。則該星球的第二宇宙速度為()A 亞B. Jlgr八 1riC. . grD. -gr33答案:C解析；在鑒于表面附近，員，Lg二甥二.所以第一宇宙速度K =，丁又死=72 % 6 rV o故C正確.我國探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來，我國宇航員將登上月球.假如宇航員在月球上測彳#擺長為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T,將月球視為密度均勻、半徑為 r的球體，則月球的密度為 ()人尋B.GT2。卻D-136G解析：由單擺的振動(dòng)可求得月球表面

51、的重力加速度，根據(jù)月球表面的物體所受的重力等 于月球?qū)ξ矬w的萬有引力即可求得月球的密度.設(shè)月球表面的重力加速度為，則片2尺?.根據(jù)萬有引力 片睜量力近愎相等，=現(xiàn),即哥=：，Q=E=2聯(lián)立可得,rTK 4.GrT答案 B.宇宙飛船到了月球上空后以速度v繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 4所示，為了使飛船落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)，火箭發(fā)動(dòng)器在短時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)，向外噴射高溫燃?xì)猓瑖姎獾姆较驊?yīng)當(dāng)是 ()A.與v的方向一致B.與v的方向相反C.垂直v的方向向右D.垂直v的方向向左解析：因?yàn)橐癸w船做向心運(yùn)動(dòng)，只有減小速度， 這樣需要的向心力減小， 而此時(shí)提供的向 心力大于所需向心力，所以只有向前噴氣，使 v減小

52、，從而做向心運(yùn)動(dòng)，落到 B點(diǎn)，故A 正確.答案：A.宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆 星位于同一直線上， 兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行.設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m.（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？解析：第一種情況如圖既所示，以某一（此解選右側(cè)）星體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和萬有弓I力定律

53、有；耳=,片-尸感三 由得運(yùn)動(dòng)星體的線速度苴乒 則周期丁工出=4工2 良v15 Gm（2）設(shè)第二種形式星體之間的距離為工（如圖6b所示），則三個(gè)星體作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為1工由于星體作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由其它兩個(gè)星體對它的萬有引力的合力 cosjO提供，由力的合成及牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：F-2GMcm削口，首& 由r*T得小衣.我國將“嫦娥一號”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道。在不久的將來，我國宇航員將登上月球。為了測量月球的密度，宇航員用單擺進(jìn)行 測量：測出擺長為1,讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測出振動(dòng)周期為To已知引力常量為G月球半徑為 R將月球視為密度均勻

54、的球體。求：（1）月球表面的重力加速度 g; （2）月球的密度p。解析：（1）根據(jù)單擺周期公式T=2n/rrg解得：g=t? （2）“嫦娥一號”在月球表面運(yùn)行時(shí)有：GMm=mq，月球的密度為：p=M v月球的體積為：丫=4#3由以上三式解R2 一V3得 p=32L。 GRT29.我國“嫦娥一號”已成功飛天，漫游太陽系的旅行已經(jīng)開始進(jìn)行，考察向太陽系外發(fā)射 空間探測器的方案時(shí)，曾設(shè)想借助探測器與小行星的碰撞而使探測器飛出太陽系去探側(cè)地球 外生物。方案如下：若質(zhì)量為m的探測器和某個(gè)質(zhì)量為 mt的小行星都繞太陽在同一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知：m1 _n,小行星運(yùn)行的速度為 V0,軌道半徑為探測器的軌道

55、半徑的4倍。當(dāng)探測nm2器在其運(yùn)行的圓軌道適當(dāng)位置時(shí)，點(diǎn)燃探測器上的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過極短的時(shí)間后立 即關(guān)閉，從而使探測器獲得所需的速度，沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到小行星的軌道時(shí)正好位于 小行星的前緣，如圖中的 b點(diǎn)所示，此時(shí)探測器速度大小變?yōu)辄c(diǎn)火后所獲得速度的 0.125倍，方向與行星在該處的速度方向相同，正好可被小行星碰撞。假設(shè)碰撞過程中不損 失機(jī)械能，不計(jì)探側(cè)器燃燒損失的質(zhì)量，只計(jì)探測器、小行星與太陽之間的萬有引力，不計(jì)其他的萬有引力。以無窮遠(yuǎn)處為零勢能，則距太陽球心為r,質(zhì)量為m的物體的引力勢能為（其中M為太E _ 駟,陽的質(zhì)量，G為萬有引力常量，2 =1.4）. pr解析：設(shè)探測器軌道半徑為&速

56、度為V，根據(jù)萬有引力定律有，竺！i =狎二R* 1 R對小行星根據(jù)萬有引力定律有；“卡一對 ，解方程得：v = 2/2v:，設(shè)探測器點(diǎn)火加速后的在a點(diǎn)速度為比到達(dá)b點(diǎn)速度為一由a點(diǎn)飛到b點(diǎn)過程有機(jī)械能守同 im -，2 R 2 SA在b點(diǎn)和小行星相碰過程設(shè)碰后行星速度為v：探測器速度為由動(dòng)量守恒Wzv： + W2V0 =班% +w;v3由能量守怛： L冊叫=1哂,匕一!叫八二設(shè)碰后探測器恰好能飛到無質(zhì)處由機(jī)械能守恒有口 -寸=。解方程組得:M 二.將一個(gè)物體放置在航天飛機(jī)中，當(dāng)航天飛機(jī)以a= 9的加速度隨火箭豎直向上加速升空2的過程中，某時(shí)刻測得物體與航天飛機(jī)中的支持物在豎直方向上的相互擠壓力

57、為在起飛前靜止時(shí)壓力的17,求：（1）此時(shí)航天飛機(jī)所處位置的重力加速度的大??；（2）此時(shí)航天飛機(jī)18距地面的高度。（3）若航天飛機(jī)在此高度繞地球飛行一周，所需的時(shí)間T為多大？（地球半徑取 R=6.4X106m, g 取 10m/s2）解析：（1）航天飛機(jī)起飛前靜止時(shí)：N=mg , 當(dāng)a=9時(shí)，N/-m（g=map / 17又N= N18故： g /= g=4.4m/s 29（2）又有:故可解得；=mg 9 Or=內(nèi)應(yīng)R*(R+作R.2 = = 3.2 xlOT w（3）由牛頓第二定律和萬有引力定律：mg二胡（Ji +A）叉 解得；二2乃/（，+ ）= 9.23x10n二16T% g.探月衛(wèi)星“

58、嫦娥一號”成功實(shí)施第三次近月制動(dòng)，進(jìn)入周期為127分鐘圓形越極軌道.經(jīng)過調(diào)整后的127分鐘圓形越極軌道將是嫦娥一號的最終工作軌道，這條軌道距離月面200公里高度，經(jīng)過月球的南北極上空.由于月球的自轉(zhuǎn)作用，處于越極軌道的嫦娥一號可以完 成包括月球南北極、月球背面的全月探測工作.已知月球半徑為1738km,萬有引力恒量G=6.67X 10-11NI- m2/kg2.由上述資料我們根據(jù)所學(xué)的物理知識可以估算出（）A.月球的質(zhì)量B.月球的密度C.月球自轉(zhuǎn)的周期D.月球表面的重力加速度答案：ABD解析：根據(jù) - 一雙生）“尺_(dá)目）得:左）U正確；在月球的表面（R + Hy TG T時(shí)有1附（紅尸+=幅得

59、1g = （D正確？由= 2可知E正確.TTGT*.若各國的人造地球衛(wèi)星都在高度不同的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球的質(zhì)量為M地球的半徑為R地.則下述判斷正確的是（）A.各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度都不超過m = GM/qB.各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的運(yùn)行周期都不超過Tm QR地.R地/GMC.衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必定與地心重合D.地球同步衛(wèi)星可相對地面靜止在北京的正上空答案：AC解析：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大線速度為um =、GM/凄,因此A對；由A可得人造地球衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的的最小運(yùn)行周期為：Tm=2n/vm

60、=2rR地：R地/GM ,因此B錯(cuò)；衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必定與地心重合，否則衛(wèi)星所受的萬有引力將產(chǎn)生兩個(gè)效果力，一個(gè)力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，另一個(gè)力迫使衛(wèi)星向赤道平面靠近，脫離原來的軌道，因此 C對；地球同步衛(wèi)星只能相對地面靜止在地球赤道上空。.我國研制的“嫦娥一號”衛(wèi)星于 2007年10月24日18時(shí)由長征三甲運(yùn)載火箭發(fā)射升空，星箭分離后在遠(yuǎn)地點(diǎn)做了一次變軌，進(jìn)入到16小時(shí)軌道，然后分別在16小時(shí)、24小時(shí)（停泊軌道）、48小時(shí)軌道（調(diào)相軌道）軌道近地點(diǎn)，各進(jìn)行了一次變軌，其中在調(diào)相軌道近地點(diǎn)變軌后，“嫦娥一號”衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道正式奔月，下列說法中正確的是（）“嫦