高中物理帶電粒子比荷類高考試題歸類解析

1、帶電粒子比荷類高考試題歸類解析應(yīng)用電場(chǎng)和磁場(chǎng)的有關(guān)知識(shí)求解帶電粒子比荷類試題是近幾年高考常見(jiàn)的考題，這 類試題考查學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了物理與科學(xué)、技術(shù)、社 會(huì)的結(jié)合和聯(lián)系，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)就這類試題歸類解析：一、用平衡求解.用帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中平衡求比荷例1電子的比荷最早由美國(guó)科學(xué)家密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)出，如圖兩塊水平放置 的平行金屬板上下極板與電源正負(fù)極相接，上下極板分別帶正負(fù)電荷，油滴從噴霧器噴 出后，由于摩擦而起電，油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)顯微鏡可以觀 察到油滴的運(yùn)動(dòng)，兩金屬板間距為d,不計(jì)空氣阻力和浮力， 調(diào)節(jié)兩板的電勢(shì)差，當(dāng)U=U0 時(shí)

2、，使油滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求油滴的比荷。解析：油滴勻速運(yùn)動(dòng)受電場(chǎng)力和重力平衡，油滴帶負(fù)電，由平衡條件盛7=加旦d 得泓/.用帶電粒子在電磁場(chǎng)平衡求比荷（96年全國(guó)高考）設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知電場(chǎng) v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場(chǎng)方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此質(zhì)點(diǎn)的電量和質(zhì)量 之比以及磁場(chǎng)的所有可能方向。強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的E=4. 0v/m, B=0. 15T,今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以解析：根據(jù)帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件得知，此粒子受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲 力的合力必定為零，由此可知三力在同一豎直平面內(nèi)，如圖，質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外,因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，電場(chǎng)方

3、向和電場(chǎng)力的方向相反，磁場(chǎng)方向也與電場(chǎng)力的方向相反，設(shè)磁 場(chǎng)方向與重力方向成。角，由平衡條件qE$的8 = qms8q cos 9+ 找 Bsin 8-mg卜g解得：tan = =0,75Sd= arctan0.75且斜向下的一切方向。二、用偏轉(zhuǎn)求解.用帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)求比荷（04年江蘇）湯姆遜用來(lái)測(cè)定電子的比荷實(shí)驗(yàn)裝置如下：真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出電子，（不計(jì)初速，重力和電子間相互作用）經(jīng)加速電壓加速后，穿過(guò)A的中心小孔沿中心軸O/O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)旋轉(zhuǎn)的平行極板P和P/間的區(qū)域，當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)，形成一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏轉(zhuǎn)到O/點(diǎn)，O

4、與O/點(diǎn)的豎直間距為 d,水平間距可以忽略此時(shí)在 P和P/間的區(qū)域內(nèi)，再 加一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B時(shí),亮點(diǎn)重先回到O點(diǎn)，已知極板水平方向的長(zhǎng)度為 L1板間距離為b,板右端到熒光屏的距 離為L(zhǎng)2如圖所示，求（1）打在熒光屏 O點(diǎn)的電子速度的大小，（2）推導(dǎo)電子的比荷 表達(dá)式。解析：(1)當(dāng)電子受到電場(chǎng)力與洛侖茲力相等時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，亮點(diǎn)重 =u_ 先回到o點(diǎn)，由力二電得一痣(2)當(dāng)板間僅有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，電子以速度v進(jìn)入后，豎直方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)， TOC o 1-5 h z eU1a = t _匕加速度為mb ,電子在水平方向做勻速直線

5、運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間1 v1 2 eLyU 位的丁這樣，電子在豎直方向偏轉(zhuǎn)的距離為1嗎17 |=離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的分速度為mvb ,電子離開(kāi)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)t2時(shí)間到達(dá)熒光屏2 v ,這段時(shí)間內(nèi)電子向上運(yùn)動(dòng)的距離為 mb,15C/ T f T %d = d i + d 2 7 Ln (L3 + )電子向上的總偏轉(zhuǎn)距離為.：,f_ Ud m 爐她也十 解之一 一.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)求比荷(01年全國(guó)高考)如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直 xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B, 一帶正電的粒子以速度v 0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在平面內(nèi)，與軸正向的夾角為，若粒子

6、射出磁場(chǎng)的位置與點(diǎn)的距離為L(zhǎng)求粒子的電量與質(zhì)量之比解析：由洛侖茲力提供向心力得,r地由幾何關(guān)系得1B.帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)比荷類試題質(zhì)譜儀是一種測(cè)帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，現(xiàn)有一質(zhì)譜儀，粒子源產(chǎn) 生出質(zhì)量為m電量為的速度可忽略不計(jì)的正離子，出來(lái)的離子經(jīng)電場(chǎng)加速，從點(diǎn)沿直徑 方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B半徑為R的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，調(diào)節(jié)加速電壓U使離子出磁場(chǎng)后能打在過(guò)點(diǎn)并與垂直的記錄底片上某點(diǎn)上，測(cè)出點(diǎn)與磁場(chǎng)中心點(diǎn)的連線物夾角為，求證：? a2S7tana-1 =2粒子的比荷門(mén) 二證明：離子從粒子源出來(lái)后在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)/_ /#=溶土離子以此速度垂直進(jìn)入磁場(chǎng)J/一 J向即1rR,

7、d2E/tana- =2整 爐爐三、用電磁場(chǎng)截止法求解如圖所示是是對(duì)光電效應(yīng)中產(chǎn)生的光電子進(jìn)行比荷測(cè)定的原理圖，兩塊平行金屬板相距很近，板間距為 d,放在真空中，其中 N為鋅板，受紫外線照射后將激發(fā)出沿不同方向的光電子，光電子打在 M板上形成電流，引起微安表偏轉(zhuǎn)，若調(diào)節(jié)變阻器R,逐漸增大兩板間電壓，可以使光電流逐漸減小到零，當(dāng)電壓表讀數(shù)為 U時(shí)，電流恰好為零，打開(kāi)電鍵，在 MN之間加一垂直紙面的磁場(chǎng)，逐漸增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，也能使光電流逐漸 減小到零，此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,那么光電子的比荷是多少？解析：當(dāng)電壓表的示數(shù)為 U時(shí)，光電流恰好為零，可知，光電子的最大初動(dòng)能為 TOC o 1-5 h z

8、門(mén)一加為=打開(kāi)電鍵，在 MN：間加一垂直紙面的磁場(chǎng)，隨 B的增大，也能使光電流為零，最大初動(dòng)能的光電子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑為板間距 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document _2感E&JB叭=-=-d二、四、雙電容法求解測(cè)量電子的比荷精確的現(xiàn)代代方法之一是雙電容法，在真空管中由陰極K發(fā)出的電子，其初速度為零此電子被陰極 K和陽(yáng)極A間電場(chǎng)加速后穿過(guò)屏障 D1上的小孔，然后 按順序穿過(guò)電容器 C1、屏障D2上小孔和第二個(gè)電容器 C2而射到熒光屏F上，陽(yáng)極和陰 極間的電壓為 J分別在電容器上加有頻率 f的完全相同的交流電壓， C1之間的距離為g _ 2廣乃L,選

9、擇頻率使電子束在熒光屏上亮點(diǎn)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。試證明：電子的比荷為 m公U（n為整數(shù)）解析：由于電子通過(guò)電容器的時(shí)間極短，在此極短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為加在電容器C1、C2兩端交流電壓值不變，因而，要使電子通過(guò)C1與C2時(shí)，其電場(chǎng)方向恰好相反，那么L _ n電子通過(guò)兩電容器間的距離所需要的時(shí)間 二 1/滿足皆 2/ n=1 , 2, 3，電子- 1 = 7經(jīng)過(guò)KA間電場(chǎng)加速時(shí)獲得的速度v滿足 2 ,解得m n2U五、用磁聚焦法測(cè)比荷如圖是用磁法測(cè)量電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。在抽空的真空玻璃管中有熱陰極K和有小孔的陽(yáng)極 A,在AK之間加電壓U時(shí)電子被加速?gòu)?A孔射入，然后沿直線進(jìn)入電容 器C,在電容器 C上加一較小交變電壓，不同時(shí)刻的電子進(jìn)入電容器C的過(guò)程中被橫向偏轉(zhuǎn)加速，射出電容器 C后橫向速度不同（其橫向位移很?。┰陔娙萜饔覀?cè)加一水平方 向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子在 C的右側(cè)將做螺旋運(yùn)動(dòng)，調(diào)節(jié)