高中物理競賽模擬試題一

1、高中物理競賽模擬試題一一.試就你所知，回答下列關(guān)于溫度的問題。.從宏觀角度看，什么是溫度？從微觀角度看，什么是溫度？.一個水銀溫度計，一個酒精溫度計，二者都在冰點校準了 0度，在水的沸點校準了 100 度，然后在0度與100度之間等分成100等份。現(xiàn)在分別用這兩個溫度計測量兩個物體的溫 度，結(jié)果兩個溫度計都指示 30度處，問此兩物體的溫度是否相同？為什么？.玻璃熔點以上的高溫和水銀凝固點以下的低溫怎樣測量？這樣的高溫和低溫是否仍能 用攝氏度表示？為什么？.太陽表面的溫度大約是 6000K,這是怎樣測量出來的？解：1、宏觀：物體冷熱程度的測量。微觀：物體分子熱運動程度的度量，物體的絕對溫 度與其

2、分子平均動能成正比。.不一定一樣，用不同測溫物質(zhì)制成的溫度計，盡管在水的冰點和水的沸點校準0度和100度，中間等分的刻度是 100份，但由于選取不同測溫物質(zhì)，它們所給出的示度并不一定相 同。.對玻璃熔點以上和水銀凝固點以下的溫度，可以用氣體溫度計、電阻溫度計、熱電偶 溫度計等測量。對這樣的高溫和低溫，仍可用攝氏度表示，因為現(xiàn)在攝氏溫度t定義為t=T-273.15T是熱力學(xué)溫度。.利用黑體熱輻射中能量密度最大的波長與其絕對溫度成反比的性質(zhì)，把太陽近似地看 成黑體，測出太陽光譜中能量密度有極大的波長，即可定出其表面溫度。A圖 11-1二.如圖11-1所示，兩本書 A和B,逐頁交叉后疊放在一起，平

3、放在光滑的水平桌面上。設(shè)書的每張紙質(zhì)量為5g,每本書均為200張紙，紙與紙之間的動摩擦因數(shù)科=0.3。問至少需用多大的水平力，才能將它命拉開(g =10m/s2 )?分析：由于B書的第一頁在最上面， 故B書每頁受到的彈力小于 A書相應(yīng)的頁碼受到的彈力，滑動摩擦力也就小些。求出從上至下每頁所受到的摩擦力，就可 以找出一般的表達式。解：拉B書所用的力較小。第一頁僅受的摩擦力f1 = mg ,第二頁則受到 A書上、下兩 面的摩擦力，共為f2 =2Lmg 3mg =5mg.第三頁則受到A書上、下兩面的摩擦力，共為f3 =4Nmg+5Nmg = 9Nmg，第n頁則受到A書上、下兩面的摩擦力，共為fn u

4、 2 n -1mg，i：2n -1 )Lmg4n - 3)Lmg.要把書拉出，則需要的拉力為F = f1f2 f3- f200 = 1 5 9797mg = 1197N注：此題求解過程說明了建立通式的重要性，這是利用數(shù)學(xué)歸納的方法解答物理問題。三.質(zhì)量為m的小木塊，停放在水平地面上，它與地面的靜摩擦系數(shù)為科，一人想用最小的作用力F使木塊移動，則此最小的作用力F=。解：設(shè)F與水平方向成8角，木塊受四個力：重力 mg,支才1力N,靜摩擦力f ,和推力F, 根據(jù)物體的平衡條件可得F COS 二-fm = 0則使木塊移動時，木塊受到的最大靜摩擦力為fm = N=(mg -F sin?)得:F 二mg.

5、cos?1 sin1=arctanN ,由上式得mg1 J2 sin。)故F最小值為F _mg1 .2四.兩個極地勘查人員要喝咖啡。他們鋸了塊質(zhì)量為1kg的冰，把冰放到鍋里，架在功率為1.2kW的電爐上。當所得的水加熱到 30c時，倒走0.5升(L)水作為它用，其余的水自將裝了冰的鍋放在電爐上起，過20分鐘燒開。如果冰的初始溫度為-40 C,比熱為2100J/kg C5熔解熱為3.4 X 10 J/kg ,水的比熱為4200J/ (kgC)水的蒸發(fā)可忽略，求電爐的效率。解：電爐的效率由用于加熱、熔解冰和加熱水的有效熱量與消耗的總熱量之比來確定：100%Q有=m冰，C冰Ati +九m冰+m水，C

6、水At? + m水*C水t3n m冰C冰十九m冰+m水+C水&2十上 *C水+加3父P100%代入數(shù)據(jù)得 TOC o 1-5 h z _ 3_5_ 3_ 3_ HYPERLINK l bookmark36 o Current Document 1 2,1 1040 3.4 101 1 4.2 1030 0.5 4,2 1070 “一=3 1001.2 1020 60%: 48,4%五.兩根金屬棒 A、B尺寸相同，A的導(dǎo)熱系數(shù)是B的兩倍，用它們來導(dǎo)熱，設(shè)高溫端與 低溫端溫度恒定，求將 A、B并聯(lián)使用與串聯(lián)使用的能流之比。設(shè)棒側(cè)面是絕熱的。解：能流是單位時間內(nèi)通過橫截面所傳遞的能量。S &KaKb

7、.S.T1-T2, St % - Ka+Kb * * LQ T1 -T Q T-T2 - Ka S - Kb 1t %LL償 i=KATS+kBTS = (kA+kB)TSQMt k(Ka+Kb)2 9(AQ/At b - KaKb-2六.如圖31-1所示，P為一堵高墻，M為高h=0.8m的矮墻，S為一點光源，三者間水平距離如圖。S以速度u0=10m/s豎直向上拋出，求點光源 S從拋出到落回地面前，矮墻在高墻 2上的影子消失的時間。(g=10m/s )解：設(shè)S上升h時即看不到矮墻上的影子，連接OM并延長，則0=1h 4解得 h*=3.2m點光源S上升的最大高度為 H22 0102g 2 10m

8、 = 5m點光源在離地3.5m 5m所用的時間為t ,據(jù)豎直上拋運動的對稱性得,12H - h = gt所以2(H -h)2 5-3.2 s= 0.6s10故矮墻在高墻上的影消失的總時間t 總=2t =2m0.6s = 1.2s七.要在一張照片上同時拍攝物體正面和幾個不同側(cè)面的像，可以在物體的后面放兩個直立的大平面鏡 AO和BQ使物體和它對兩個平面鏡所成的像都攝入照相機，如圖 31-28所示。圖中帶箭頭的圓圈P代表一個人的頭部（其尺寸遠小于OC的長度）。白圖 31-28圖 31-29圖 31-30色半圓代表人的臉部，此人正面對著照相機的鏡頭；有斜線的半圓代表腦后的頭發(fā)；箭頭表示頭頂上的帽子，圖

9、 31-29為俯視圖，若兩平面鏡的夾角/ABO=70,設(shè)人頭的中心恰好位于角平分線OC上，且照相機到人的距離遠大于到平面鏡的距離。1、試在圖31-29中標出P的所有的像的方位示意圖。2、在方框中畫出照片上得到的所有的像（分別用空白和斜線表示臉和頭發(fā)，用箭頭表示頭頂上的帽子）。解： 本題的答案如圖31-30所示。八.一個帶總電荷 Q的導(dǎo)體球的被切成兩半，若要保持兩半球還在一起，至少需要多大的力？已知球的半徑為 R分析：在難點點撥中證明過，導(dǎo)體表面受力密度等于其表面附近的電場能密度,則由此可求出半球受的力，從而可由受力平衡得到題目要求的力。解：對導(dǎo)體球，電荷全部分布在表面上，面電荷密度為_ Q24

10、 二 R2由難點點撥中的結(jié)論，可知導(dǎo)體球面受力密度為Q232二2 ；0 R4Q 2._ 2(4fR )這是一個定值。故我們可設(shè)想這是由氣體產(chǎn)生的壓強（設(shè)想球空心，內(nèi)部充滿氣體）半球的受力大小不變。在此情況下，求半球受力可分析其表面所受的壓力，有2.2 Q2F uP* R2 - fR2 =332二；0R2此即兩半球的電相互作用力。為使兩半球仍不分開，則外力至少為F,有Q2F外 FF =232二；0R2以上解本題所用方法最為簡捷。除此外，還可利用電荷元所受外場的力求和來計算F。九.在水平的x軸上相距為2a的兩位置各固定一個帶正電q的點電荷，過2a的中點作此線段的垂直平分面，在該平面上有一個以O(shè)為圓

11、心，以a為半徑的圓周，圓周的某一直徑兩端各有一個點電荷，質(zhì)量都是m,帶電量都是-q ,且都沿該圓周做勻速圓周運動。不計重力，求運動的兩電荷的角速度解：每個一q受到三個力的作用（見圖41-30）其合力提供向心加速度，根據(jù)牛頓第二定律有,22qm a = 2kcos45 - k(2a)22q(2a)2S2)一2-1）k解得： 2a、 ma十.太空火箭（包括燃料）的初始質(zhì)量為M,從靜止起飛，向后噴出的氣體相對火箭的速度u為常量。任意時刻火箭速度（相對地球）為 v時火箭的靜止質(zhì)量為 noo忽略引力影響。試求比值 m/Mo與速度v之間的關(guān)系。分析：以地球為參考系，設(shè)任意時刻火箭速度為，質(zhì)量為m,在dt時

12、間噴出氣體的質(zhì)量為dm = dm,火箭速度增量為du。取火箭及噴出氣體為物體系，忽略引力時，物體系 總動量守恒。利用相對論速度合成法則，可得火箭靜止質(zhì)量的變化與速度增量之間的關(guān)系。通過積分即可求得任意時刻火箭靜止質(zhì)量與速度之間的關(guān)系。解：設(shè)在地球參考系中，時刻t火箭的質(zhì)量為 m,火箭的速度為u , m與相應(yīng)靜止質(zhì)量 m之間的關(guān)系為mom 二11- -2P =上一式中 c ,火箭動量為 mu ,在時間間隔dt內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為dm-dm = -dm。噴出氣體的速度（相對地球）為 “氣，火箭速度增了為 du ,在6+dt）時刻，系統(tǒng)的總動量為 m-dm+du ）+u氣 dm由動量守恒，有m。二:!m - dm 山-d” 廣 口氣 dmmd、7，氣-dm =0,modv +(u-2由速度合成公式代入（1）式，得dm1。：2V化簡后，得m0c