半導(dǎo)體物理學(xué)(劉恩科第七版)課后習(xí)題解第五章習(xí)題及答案

1、第五章習(xí)題在一個(gè)n型半導(dǎo)體樣品中，過剩空穴濃度為10i3cm-3，空穴的壽命為lOOus。計(jì)算空穴的復(fù)合率。已知：Ap=1013/cm-3,t=100ps求：U=？解：根據(jù)t=UAp得：U=曲=1017/cm3sT100X10-6用強(qiáng)光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為,空穴壽命為T。（1）寫出光照下過剩載流子所滿足的方程；（2）求出光照下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的過載流子濃度。解：均勻吸收，無濃度梯度，無飄移。dApdtAp+gT方程的通解：Ap（t）=Ae-T+gtL達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，也=0dt+g=0.TLAp=gT有一塊n型硅樣品，壽命是1us,無光照時(shí)電阻率是10Qcm。

2、今用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻的吸收，電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是1022Cm-3s-1，試計(jì)算光照下樣品的電阻率，并求電導(dǎo)中少數(shù)在流子的貢獻(xiàn)占多大比例？光照達(dá)到穩(wěn)定態(tài)后.-Ap+g=0TLAp=An=gT=1022X10-6=1016cm-3光照前：p=10Qcm0nqp+pqp0n0p光照后:c=npp+pqp=nqp+pqp+Anqp+Apqpnp0n0pnp=0.10+1016X1.6X10-19X1350+1016X1.6X10-19X500=0.1+2.96=3.06s/cmp=丄=0.32Qcm.o少數(shù)載流子對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn)App.所以少子對(duì)電導(dǎo)的貢獻(xiàn),主要是Ap的貢獻(xiàn).0AP9u101

3、6x1.6x10-19x5000.8p=26%oi3.063.06一塊半導(dǎo)體材料的壽命T=10us，光照在材料中會(huì)產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？Ap(t)=Ap(0)e-tAp(20)=eAp(0)2010=13.5%光照停止20ys后，減為原來的13.5%。n型硅中，摻雜濃度N=10】6cm-3,光注入的非平衡載流子濃度An=Ap=1014cm-3oD計(jì)算無光照和有光照的電導(dǎo)率。設(shè)T=300K,n=1.5x1010cm-3.An=Ap=1014/cm3i則n=1016cm-3,p=2.25x104/cm300n=n+An,p=p+Ap0

4、0無光照：o=nqp+pqunqp00n0p0n=1016x1.6x10-19x1350=2.16s/cm有光照：o=nqp+pqpnp=nqp+pqp+Anq(p+p)0n0pnp沁2.16+1014x1.6x10-19x(1350+500)=2.16+0.0296=2.19s/cm(注：摻雜1016cm-13的半導(dǎo)體中電子、空穴的遷移率近似等于本征半導(dǎo)體的遷移率)畫出p型半導(dǎo)體在光照（小注入）前后的能帶圖，標(biāo)出原來的的費(fèi)米能級(jí)和光照時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。EcEiEFEv光照前EcE.-i-EFnEEFpv光照后摻施主濃度N=1015cm-3的n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子DAn二Ap=1

5、0i4cm-3。試計(jì)算這種情況下的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)位置，并和原來的費(fèi)米能級(jí)作比較。強(qiáng)電離情況，載流子濃度n=n+An=1015+10140=1.1x1015/cm3n2P=P+AP=才0N+1014(1.5x1010)21015+1014=1014/cm-3DSoEEp=neifpikT0=E.+k/Tln上i0n.i=k0Tln1.1X10=0.291eV01.5x1010P二EFnEFnEiE=E.kTlnFPi0Pi1014EFPEi=k0Tln=-0.229eVFPi01.5x1010在一塊p型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合-產(chǎn)生中心，小注入時(shí)，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過程和它與空穴復(fù)合的過程

6、具有相同的概率。試求這種復(fù)合-產(chǎn)生中心的能級(jí)位置，并說明它能否成為有效的復(fù)合中心？解：根據(jù)復(fù)合中心的間接復(fù)合理論：復(fù)合中心N.被電子占據(jù)n,向?qū)Оl(fā)射電子ttE-Esn=rnn=rntinntn1tnikTto從價(jià)帶俘獲空穴rpnnt由題知，rnnentiE-Eti-=rpnkTpto小注入：App0E-Ep=p+Apneif0ikToE-EE-Ernet=rneif;nikTpikTr沁r:.E一E=E一EnptiiFn,p很小。n=p代入公式o11011+rNrN不是有效的復(fù)合中心。把一種復(fù)合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)，如果它的能級(jí)位置在禁帶中央，試證明小注入時(shí)的壽命T二Tn+Tp。本征Si:E

7、=EFi復(fù)合中心的位置E=ETi根據(jù)間接復(fù)合理論得:r(n+n+Ap)+r(p+p+Ap)TOC o 1-5 h zTn01p01Nrr(n+p+Ap)tpn00E一EE一E一cF一FVn=Nek0T;p=NekoT0c0cEEEE一CT一rVn=Nek0T;p=Nek0T1c1c因?yàn)椋篍=E=EFiT所以：n=p=n=p0011r(n+n+Ap)r(n+n+Ap)T=n00+p00Nrr(n+n+Ap)Nrr(n+n+Ap)tpn00tpn0011=+=T+TNrNrpntptn一塊n型硅內(nèi)摻有10i6cm-3的金原子,試求它在小注入時(shí)的壽命。若一塊p型硅內(nèi)也摻有1016cm-3的金原子，它

8、在小注入時(shí)的壽命又是多少？N=1016cm-3tn型Si中，Au-對(duì)空穴的俘獲系數(shù)r決定了少子空穴的壽命。pt=8.6x10-10sprN1.15x10-17x1016ptp型Si中，Au+對(duì)少子電子的俘獲系數(shù)r決定了其壽命。nt=1.6x10-9snrN6.3x10-8x1016nt在下述條件下，是否有載流子的凈復(fù)合或者凈產(chǎn)生：在載流子完全耗盡(即n,p都大大小于n)半導(dǎo)體區(qū)域。i在只有少數(shù)載流子別耗盡(例如，pp，而n=n)的半導(dǎo)體區(qū)域。nn0nn0在n=p的半導(dǎo)體區(qū)域，這里nni0Nrr(np-n2)U=1n_pi_r(n+n)+r(p+p)n1p1載流子完全耗盡，n0,p0-Nrrn2

9、U=tnpi-0rn+rpn1p1復(fù)合率為負(fù)，表明有凈產(chǎn)生Nrr(np-n2)TOC o 1-5 h zU=1n_pi_r(n+n)+r(p+p)n1p1(2)只有少數(shù)載流子被耗盡，(反偏pn結(jié)，pp,nqn)nn0nn0-Nrrn2U=jplniNrr(n2n2)U=tnpi0r(n+n)+r(n+p)n1p1復(fù)合率為正，表明有凈復(fù)合在摻雜濃度ND=10i6cm-3,少數(shù)載流子壽命為10us的n型硅中，如果由于外界作用，少數(shù)載流子全部被清除，那么在這種情況下，電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是多大？（E=E）。tin=N=1016cm3,0Dn2p=i-=2.25x104/cm30n0n=n=1016c

10、m3,0p=0,An=0,Ap=p0Nrr(npn2)tnpiTOC o 1-5 h zr(n+n)+r(p+p)n1p1Nrrn2tnpir(n+n)+rpn01p1EEEECTcin=Nek0T=Nek0T=n1cciEEEETivp=Nek0T=NekoT=n1vviNrrn2Utnpirn+rn+rnnonipiNrrn2p沁tnp_lNrporntp0tn0p2.25x10410 x106=2.25x109/cm3s室溫下，p型半導(dǎo)體中的電子壽命為p=350us,電子的遷移率u=3600cm-2/(Vs)。試求電子的擴(kuò)散長(zhǎng)度。n解：根據(jù)愛因斯坦關(guān)系DkTn=oqkT=0卩qn=*0.

11、026x3600 x350 x10-6=0.18cm設(shè)空穴濃度是線性分布，在3us內(nèi)濃度差為10i5cm-3,u=400cm/(Vs)。試p2計(jì)算空穴擴(kuò)散電流密度。J=-qDdAPPPdxkTAp=q卩qpAx=kTp如0pAx1015=0.026x400 x3x10-4=5.55A/cm2在電阻率為1Q*cm的p型硅半導(dǎo)體區(qū)域中，摻金濃度N二口叱滬，由邊界穩(wěn)t定注入的電子濃度(An)=1010cm-3，試求邊界處電子擴(kuò)散電流。0根據(jù)少子的連續(xù)性方程:dAnd2AndAn=D-HEdtpdx2pdx*pdxQ|EAn+Hn+gtpp由于p-Si內(nèi)部摻有N=1015cm-3的復(fù)合中心tAn遇到復(fù)

12、合中心復(fù)合t=1.6x10-8snrN6.3x10-8x1015nt11無電場(chǎng),無產(chǎn)生率,達(dá)到穩(wěn)定分布d2AnAnD=0,PAx2Tnd2AnAndx2Dtnn方程的通解為:An(x)=AeL”+B/l,L=DTnJnn邊界條件:x=0,An(0)=An0 x=g,An(g)=0 x-x=0An=qDonLAn(x)=AneLn0.j=qDdAnnndx=qDnAnoTnnvDn=qnAn=qonAnto2tonn一塊電阻率為3Qcm的n型硅樣品，空穴壽命t=5us,在其平面形的表面處p有穩(wěn)定的空穴注入，過剩濃度（Ap）=1013cm-3。計(jì)算從這個(gè)表面擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密度，以及在

13、離表面多遠(yuǎn)處過?？昭舛鹊扔?012cm-3？(1)過?？昭ㄋ駨牡倪B續(xù)性方程為D血竺=0pdx2Tp邊界條件：x=0,Ap(0)=1013cm-3x=g,Ap(g)=0_x_ApIDdxx=0=化寸=作:hApAp(x)=ApeLp,L=Dt0p*ppJ=qDdAppp1012=ApeLp01012=eAp0 x=-LIn102p1013=LlnlOp17.光照1Qcm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對(duì)產(chǎn)生率為1017cm-3s-1。設(shè)樣品的壽命為10us，表面符合速度為100cm/s。試計(jì)算:單位時(shí)間單位表面積在表面復(fù)合的空穴數(shù)。單位時(shí)間單位表面積在離表面三個(gè)擴(kuò)散長(zhǎng)度中體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)。D凹-A+g=0pdx2tppAp(s)=gtppDQAp(x)pdx邊界條件：x=0=sp(p(0)-p0)解之：Ap(x)=celp+gtppp(x)=p+celp+gt0pp由邊界條件得stC=gt-pppL+stpppst亠peLpL+st