數學課件：《菱形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件(第1課時)

1、第一章 特殊平行四邊形1.1 菱形的性質與判定九年級數學教學課件（北師版）第1課時目錄1新課目標新課進行時32情景導學知識小結4CONTENTS隨堂演練5課后作業(yè)6新課目標1新課目標1.了解菱形的概念及其與平行四邊形的關系.2.探索并證明菱形的性質定理.（重點）3.應用菱形的性質定理解決相關計算或證明問題.（難點）情景導學2情景導學欣賞下面圖片，圖片中框出的圖形是你熟悉的嗎？情景導學欣賞視頻，前面的圖片中出現的圖形是平行四邊形，和視頻中菱形一致，那么什么是菱形呢？這節(jié)課讓我們一起來學習吧.點擊圖片播放新課進行時3新課進行時核心知識點一菱形的性質思考 如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,內角大小

2、保持不變僅改變邊的長度讓它有一組鄰邊相等,這個特殊的平行四邊形叫什么呢? 平行四邊形 菱形鄰邊相等新課進行時定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形.菱形是特殊的平行四邊形.平行四邊形不一定是菱形.歸納總結新課進行時活動1 如何利用折紙、剪切的方法，既快又準確地剪出一個菱形的紙片?觀看下面視頻：點擊圖片播放新課進行時 活動2 在自己剪出的菱形上畫出兩條折痕,折疊手中 的圖形(如圖），并回答以下問題:問題1 菱形是軸對稱圖形嗎?如果是,指出它的對稱軸. 是，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸.問題2 根據上面折疊過程，猜想菱形的四邊在數量上有什么關系?菱形的兩對角線有什么關系? 猜想1 菱形的四條邊都相等

3、. 猜想2 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角. 新課進行時已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點O. 求證:(1)AB = BC = CD =AD； (2)ACBD； DAC=BAC，DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD. 證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB = CD，AD = BC（平行四邊形的對邊相等）. 又AB=AD, AB = BC = CD =AD.ABCOD證一證新課進行時（2）AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四邊形ABCD是平行四邊形, OB = OD （平行四邊形的對角線互相平分）. 在等

4、腰三角形ABD中, OB = OD， AOBD，AO平分BAD， 即ACBD，DAC=BAC. 同理可證DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.ABCOD新課進行時 菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質.對稱性：是軸對稱圖形.邊：四條邊都相等.對角線：互相垂直，且每條對角線平分一組對角. 角：對角相等.邊：對邊平行且相等.對角線：相互平分.菱形的特殊性質平行四邊形的性質歸納總結新課進行時例1 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD12cm，AC6cm，求菱形的周長解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO AC，BO

5、BD.AC6cm，BD12cm，AO3cm，BO6cm.在RtABO中，由勾股定理得菱形的周長4AB43 12 (cm)典例精析新課進行時例2 如圖，在菱形ABCD中，CEAB于點E，CFAD于點F，求證：AEAF.證明：連接AC. 四邊形ABCD是菱形， AC平分BAD， 即BACDAC. CEAB，CFAD， AECAFC90. 又ACAC， ACEACF. AEAF. 菱形是軸對稱圖形，它的兩條對角線所在的直線都是它的對稱軸，每條對角線平分一組對角歸納新課進行時例3 如圖，E為菱形ABCD邊BC上一點，且AB=AE，AE交BD于O，且DAE=2BAE，求證：OA=EB.ABCDOE證明：

6、四邊形ABCD為菱形，ADBC，AD=BA，ABCADC2ADB ，DAEAEB，AB=AE,ABCAEB， ABC=DAE，DAE2BAE，BAEADB.又ADBA ，AODBEA ，AOBE .新課進行時1.如圖，在菱形ABCD中，已知A60，AB5，則ABD的周長是 () A.10 B.12 C.15 D.20C練一練2.如圖，菱形ABCD的周長為48cm，對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長為_.第1題圖第2題圖6cm知識小結4知識小結菱形的性質菱形的性質有關計算邊周長=邊長的四倍角對角線1.兩組對邊平行且相等；2.四條邊相等兩組對角分別相等，鄰角互補鄰

7、角互補1.兩條對角線互相垂直平分；2.每一條對角線平分一組對角隨堂演練5隨堂演練1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ） A.對角相等 B.對邊相等 C.對角線互相垂直 D.對角線相等C2.如圖，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，則ABD的周長等于 （） A.18 B.16 C.15 D.14 B隨堂演練3.根據下圖填一填：（1）已知菱形ABCD的周長是12cm，那么它的邊長 是 _.（2）在菱形ABCD中，ABC120 ，則BAC _.（3）菱形ABCD的兩條對角線長分別為6cm和8cm， 則菱形的邊長是_. 3cm30ABCOD5cm隨堂演練（4）菱形的一個內角為120,平分這個內角的對角線長為11cm，菱形的周長為_.44cmABCOD隨堂演練4.如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC于E 求證：AFD=CBE 證明：四邊形ABCD是菱形，CB=CD， CA平分BCDBCE=DCE又 CE=CE，BCEDCE（SAS）