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文檔簡介

1、三角形的中位線陳文 初二S2-4班教學目標1.證明三角形中位線定理，發(fā)展演繹推理的能力2.運用三角形中位線定理探索“中點四邊形”的規(guī)律3.通過構造三角形中位線，解決相關問題。1.如圖1在ABC中,點D,E,F分別為AB,BC,AC邊的中點,則ADF DBE FEC EFD；圖中平行四邊形有: 個,它們分別是 ,預習檢測2.如圖1,DF是ABC的中位線，若DF=3cm，則BC= cm.3. 如圖2,在ABCD中，AD6,點E,F分別是BD,CD的中點,則EF 。3ADEF,DBEF,DECF63探究：中位線定理的證明三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半探究提示：1.用幾

2、何語言將三角形中位線定理寫成已知求證的形式2.獨立思考后，起立交流思維流程，理清證明步驟3.坐下在學案上規(guī)范呈現(xiàn)證明過程，完成后起立核對答案4. 核對完畢，擊掌請坐。探究總結三角形的中位線定理的幾何語言：ACBDE如圖，D,E分別為AB,AC的中點 DE是ABC的中位線證明三角形中位線定理的方法：（1）構造全等三角形見中點，順倍延旋轉（2）構造平行四邊形DEBC，DE BC探究應用一：中點四邊形探究提示舉例：已知在四邊形ABCD中，E,F,G,H分別為AB，BC，CD，AD邊上的中點，（1）當四邊形ABCD為下列圖形時，判斷四邊形EFGH的形狀:四邊形四邊形ABCD為一般四邊形；四邊形ABCD

3、為平行四邊形；四邊形ABCD為菱形；四邊形ABCD為矩形；四邊形ABCD為正方形。溫馨提示：獨立思考后，起立交流思維流程，完畢后擊掌請坐（2）通過以上探究你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究應用一小結原四邊形對角線特殊關系中點四邊形形狀任意四邊形平行四邊形菱形矩形正方形垂直相等相等且垂直平行四邊形平行四邊形矩形菱形正方形無特殊數(shù)量位置關系無特殊數(shù)量，位置關系探究應用二：走向中考-構造中位線解決問題在四邊形ABCD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點，延長BA、CD，分別與EF的延長線相交于點K、H，求證：BKE=CHEG三角形中位線定理證明中點四邊形構造中位線解決問題通過構造全等三角形或平行四邊形，將三角形的問題轉化到平行四邊形中，證明了三角形的中位線定理中點四邊形一定是平行四邊形，它是否是特殊的平行四邊形取決于原四邊形的對角線是否相等或垂直，與其是否互相平分無關。構造方法：兩中點，等線段，構造中位線課堂小結課內(nèi)及時評價1.判定下列各圖形中，中點四邊形的形狀？ACBDACBD且AC=BD正方形矩形菱形四邊形ABCD為等腰梯形2.已知：在四邊形ABCD中

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