鋼異型柱彎扭相關屈曲理論與試驗研究課件

1、鋼異型柱彎扭相關屈曲理論與試驗研究（中國建筑科學研究院）內(nèi) 容 簡 介第一章：一般方程第二章：軸心受壓第三章：壓彎組合第四章：試點工程查新報告：簡介結論鋼異形柱 鋼異形柱意義 在多層或高層鋼結構住宅中，H型鋼柱柱在室內(nèi)凸出，影響建筑美觀，使用不方便。鋼筋混凝土異形柱的成功應用鋼異形柱結構體系的應用圖4 鋼異形柱結構體系鋼異形柱結構體系的墻柱位置關系第一章 任意截面柱壓彎相關屈曲一般方程 從薄壁柱理論推導出的任意截面柱彎扭相關屈曲一般方程出發(fā)，研究任意截面柱軸心受壓特征值問題、實際帶缺陷的柱軸心受壓分析以及換算長細比計算公式、彎扭相關屈曲方程化簡以及壓彎組合實用設計公式推導等一系列理論問題； 以

2、H型鋼拼接的L形截面柱為例，應用任意截面柱理論公式進行計算和試驗研究，驗證所得系列方程的合理性和實用性； 工程應用。用本課題提出的鋼異形柱概念和設計計算理論，建造鋼異型柱體系的鋼結構住宅試點工程。開口薄壁構件的扭轉自由扭轉約束扭轉任意截面柱正截面應力公式基于上述假定，當構件承受彎、扭和軸向力的聯(lián)合作用時，所有位移、應力的公式均可用迭加的方法求得。根據(jù)薄壁柱理論結果，桿件截面正應力、剪應力可分別寫為：注：剪應力公式中，前三項是沿壁厚均布的，第四項則代表壁的兩表面處的剪應力。任意截面柱彎扭相關方程如圖6所示，若令z截面剪心S的位移為u和v，繞剪心的扭轉角為，則桿件總勢能為： 上式中總勢能包括桿件的

3、應變能和外力勢能。應變能又包括平面內(nèi)的彎曲應變能U1、側向彎曲應變能U2、純扭矩應變能U3和翹曲應變能U4四部分。計算簡圖圖6 開口薄壁壓彎構件截面上任意點位移任意截面柱彎扭相關方程若令z截面剪心S的位移為u和v，繞剪心的扭轉角為，則有平衡方程（用微元體平衡法或桿件變形能駐值原理）： 如不計屈曲前變形，代入適合邊界條件的變形函數(shù)，以簡支為例：令：可得：或由 ，即可解得任意截面柱彎扭屈曲相關方程：或式中 或式中 軸心壓力作用下任意截面柱屈曲荷載由上式可解得不考慮屈曲前變形的任意截面軸心受壓構件的彈性彎扭屈曲荷載。對任意截面柱軸心受壓，有exey ，由上式可得：軸心壓力作用下L形鋼柱理想直柱屈曲分

4、析1、計算模型：圖7 有限元計算模型b=125mm；h1=250mm；h2=184.5mm；t1=9mm；t2=6mm2、有限元分析結果與理論解對比分析柱 長 理 論 值ANSYS值理論值/ANSYS值1.5m5598.49kN 5455.55kN1.02622.7m2085.25kN2063.44kN1.01063.0m1785.15kN1769.35kN1.00893.3m1562.68kN1550.75kN1.00773.6m1389.47kN1383.73kN1.00413.9m1257.34kN1253.10kN1.00344.2m1152.04kN1148.85kN1.00284.

5、5m1066.61kN1064.18kN1.00234.8m996.20kN994.34kN1.00195.1m937.34kN935.91kN1.00155.4m887.50kN886.39kN1.00135.7m844.79kN843.92kN1.00106.0m807.78kN807.09kN1.00093、L形鋼柱軸心受壓作用下Pcr-l曲線：4、L形鋼柱軸心受壓作用下穩(wěn)定系數(shù)分析：， ）當單軸對稱截面軸心受壓時，設對稱軸為2） 當雙軸對稱截面軸心受壓時，有 一般方程或式中 第二章：任意截面柱軸心受壓實用解1、證明該方程的三個根是實數(shù)，并寫出三個根的解析式；2、比較三個根的大小，取最小

6、根為任意截面柱軸心受壓臨界力理論計算公式；3、推導換算長細比，引入柱缺陷性分析，得任意截面柱軸心受壓臨界力實用計算公式；4、用L形截面柱通過計算和實驗來驗證實用計算公式。軸心受壓理論方程的矩陣分析均為實對稱矩陣，均為正定矩陣，P為實根 令： 即原方程改寫成：可以證明：得到：式中： 即鋼異形柱在軸心受壓情況下的穩(wěn)定臨界力的理論解為：若定義 為柱換算長細比 證明得：得： 式中：缺陷分析-實用公式 圖2 軸心壓桿的荷載撓度曲線 查b類截面穩(wěn)定系數(shù) 設計用 L形鋼柱軸心受壓試驗 圖14 L形鋼柱（3.0m）的破壞形態(tài)柱長理論值（kN）換算長細比類曲線實用公式值（kN）柱長 （m）理論值（kN） 試驗值

7、（kN）1.01144.039.910.899944.011602.01144.073.350.730766.511953.0941.598.230.566647.4685第三章 鋼異形柱壓彎組合計算研究 一般方程：實用方程：簡化方程：式中： 這是關于直角坐標軸的凸曲面（軸力與彎矩的疊加）（線性化） 彎扭屈曲相關方程的化簡2008-6-1130 將，方程一的變形式、化簡，令截面不對稱項雙軸對稱截面雙向壓彎構件彎扭屈曲相關方程方程二方程一變形式2008-6-1131將方程二投影到以、為直角坐標的平面討論。2008-6-1132運用疊加法再疊加上截面不對稱項任意截面雙向壓彎構件穩(wěn)定承載力的理論簡化

8、方程方程三3.1.2 工程實用設計公式的提出 2008-6-1133方程三軸壓項截面不對稱項X方向彎矩項Y方向彎矩項荷載效應/構件抗力方程三的討論： 2008-6-1134軸壓項軸心受壓構件極限承載力軸心受壓整體穩(wěn)定系數(shù)方程三2008-6-1135彎矩項單向受彎構件極限承載力彎曲穩(wěn)定系數(shù)計算長度系數(shù)2008-6-1136等效彎矩系數(shù)等效彎矩系數(shù)方程四任意截面雙向壓彎構件穩(wěn)定承載力工程實用設計公式方程五37方程五雙向偏心距（mm）柱長2m柱長3m理論解 （kN）實用解（kN）理論解 （kN）實用解 （kN） 0 1701.5 703.2 955.2 548.620 1276.9 539.9 71

9、5.7 425.540 1021.6 438.1 572.1 347.560 851.3 368.6 476.4 293.780 729.6 318.1 408.1 254.3100 638.4 279.8 357.0 224.2120 567.4 249.8 317.2 200.5140 510.6 225.5 285.4 181.3160 646.2 205.6 259.4 165.5180 425.5 188.9 237.7 152.2200 392.7 174.7 219.4 140.9理論解與實用解對比表理論解與實用解對比圖算例驗證：3.2 雙向壓彎試驗2008-6-1138組別（m

10、m）長度 （mm）材料根數(shù)偏心距 （mm）偏心距 （mm）12001005.582Q235B227.128.0322001005.583Q235B227.128.03試件設計端部設計試驗分組理論解與實用解對比表 雙向偏心距理論解（kN)實用解（kN）柱長 柱長 01050.0703.2955.2548.6201050.0539.9715.7425.5401021.6438.1572.1347.560851.3368.6476.4293.780729.6318.1408.1254.3100638.4279.8357.0224.2120567.4249.8317.2200.5140510.6225

11、.5285.4181.3160646.2205.6259.4165.5180425.5188.9237.7152.2200392.7174.7219.4140.9理論解（kN)實用解（kN）L形鋼柱偏心受壓試驗柱長(m)試件編號實用解 (kN)試驗結果 (kN)21742.3611652742.3687933612.08004612.0820偏心距： ex27.12mm，ey8.03mm坐標變換：工程內(nèi)力:(N,M,V,T)截面幾何：截面扭轉常數(shù) 不對稱截面常數(shù)：序號形心坐標 剪心坐標 夾角慣性矩 慣性半徑 不對稱截面常數(shù)（度）1194514.529.5-24.7-16.827.3376.51

12、722.481095.74.402.9737.14.072.152297021.844.2-37.5-24.828.21303.08263.758492.06.624.5584.86.133.133446829.258.9-50.4-32.828.53515.11680.97.23411008.876.13154.48.164.114621336.673.7-63.2-40.828.77688.93708.012.5514152011.17.73240.110.25.0957774.543.788.1-75.7-48.828.813693.56602.916.2235450013.39.223

13、42.212.36.1161044451.5103.4-89.0-56.829.025578.412469.630.9893328015.710.9475.914.27.0471388859.0118.4-101.9-65.029.044669.121800.957.04214710017.912.5624.716.38.0381612272.9131.9-124.2-67.231.264926.029943.075.90300270020.113.6787.920.48.3891912086.9145.7-146.1-68.932.895181.141980.9113.9431530022.

14、314.8978.524.58.62幾種L形截面幾何性質(zhì)列表 第四章鋼異形柱試點工程 總 結從薄壁柱理論推導出的任意截面柱彎扭相關屈曲一般方程出發(fā)： 首先研究了任意截面的理想直柱軸心受壓特性，求解了軸壓P的一元三次方程，通過分析方程根的性質(zhì)，求出了任意截面的理想直柱軸心受壓臨界力公式。進而引入換算長細比，進行了柱缺陷性分析，得出工程上任意截面柱軸心受壓穩(wěn)定計算公式，并用L形截面柱為例，進行了軸向受壓試驗驗證對比分析。為便于工程應用，還計算了幾種常見的用H型鋼拼接成的L形截面的幾何特性參數(shù)列表； 根據(jù)工程實際設計計算方便，分析化簡了一般方程。并以化簡的方程為參考，用梁柱理論和疊加法推導出任意截面柱壓彎組合穩(wěn)定承載力的工程實用