機(jī)械設(shè)計(jì)課件：第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度

1、東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 第3章 機(jī)械零件的強(qiáng)度1、材料的疲勞特性2、機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 3、機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度 4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度 東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 載荷：機(jī)器工作時(shí)所出現(xiàn)的載荷,可能是力F、力矩T和彎矩M，是設(shè)計(jì)機(jī)械零件的重要依據(jù)。載荷的分類: 靜載荷、變載荷 靜載荷：載荷的大小或方向不隨時(shí)間變化或變化極緩慢的； 變載荷：載荷大小或方向隨時(shí)間變化的。 工作載荷、名義載荷、計(jì)算載荷 工作載荷：機(jī)械正常工作時(shí)所受的實(shí)際載荷。 名義載荷：缺乏工作載荷的載荷譜，或難于確定工作載荷時(shí)，常用原動(dòng)機(jī)的額定功率，或根據(jù)機(jī)器在穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力求出的作用在零件上的

2、載荷 ：T=9550P i/n (N.m）式中：P為原動(dòng)機(jī)的功率(kW)；n為原動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速(r/min)；i為由原動(dòng)機(jī)到所計(jì)算零件之間的總傳動(dòng)比； 是由原動(dòng)機(jī)到所計(jì)算零件之間傳動(dòng)鏈的總效率。3-1材料的疲勞特性 東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 計(jì)算載荷： 為了安全起見，計(jì)算用的載荷值應(yīng)考慮零件在工作中受到的各種附加載荷，如由機(jī)械振動(dòng)、工作阻力變動(dòng)、載荷在零件上分布不均勻等因素引起的附加載荷。這些附加載荷可通過動(dòng)力學(xué)分析或?qū)崪y確定。 如果缺乏這方面的資料，可用一個(gè)載荷系數(shù)K對名義載荷進(jìn)行修正。載荷系數(shù)K與名義載荷的乘積稱為計(jì)算載荷，用Fca（力）或Tca（力矩）等表示，通常由下式求得： F

3、ca=KF， Tca=KT ，式中： K為載荷系數(shù)，是一個(gè)大于1的數(shù)，隨原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)種類而定，設(shè)計(jì)不同的零件時(shí)，K的取值不同。東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 1、應(yīng)力的種類 t =常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r =0靜應(yīng)力: =常數(shù)變應(yīng)力: 隨時(shí)間變化平均應(yīng)力:應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力的循環(huán)特性:對稱循環(huán)變應(yīng)力r =-1脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力 -1= 0 +1靜應(yīng)力maxmTmaxminaamtmaxminaattaaminr =+1主要研究循環(huán)變應(yīng)力mmean valueaamplitude東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 變應(yīng)力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。疲勞斷裂的最大應(yīng)力遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材

4、料的強(qiáng)度極限低，甚至比屈服極限低 疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果零件表層產(chǎn)生微小裂紋 疲勞斷裂過程： 隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴(kuò)展當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時(shí)，突然脆性斷裂疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂 疲勞斷裂具有以下特征： 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙表面光滑表面粗糙東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 maxN2、 N疲勞曲線 用參數(shù)max、應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N、應(yīng)力循環(huán)特性r 來表征材料的疲勞特性。通過實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為： N疲勞曲線 104C在原點(diǎn)處，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著

5、在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限B 。B103tBAN=1/4 在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 ,max變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。 BC段，N=103104，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。 因N較小，特稱為低周疲勞。某一r下疲勞曲線東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 由于ND很大(10625107)，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應(yīng)的疲勞極限r(nóng)N0 （簡寫r ）來近似代表ND和 r（持久疲勞極限）。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)。其方程為 實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多

6、發(fā)生在CD段?？捎孟率矫枋鲇谑怯?04CB103東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限r(nóng)N的關(guān)系為式中，r、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。（m值見課本23頁）試驗(yàn)結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力（maxr），則無論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。CD區(qū)間有限疲勞壽命階段 D點(diǎn)之后無限疲勞壽命階段 高周疲勞 maxNrN0107CBAN=1/4 104CB103DrNN東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 amamS-1amS-1材料的疲勞極限曲線也可用于特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，極限應(yīng)力幅之

7、間的關(guān)系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。簡化曲線之一簡化曲線之二3、等壽命疲勞曲線實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡化方法。S-145 東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 a mS 45 -1O簡化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）： A直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。對稱循環(huán) m=0 A脈動(dòng)循環(huán) m=a =0 /2 0 /20 /245 Dm a a GNC而正好落在AGC折線上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。 當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OAGC以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。 當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（ m，a ）落在OAGC以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 a mS 45 -1GC0 /20

8、/245 DCGAO對于碳鋼，0.10.2，對于合金鋼，0.20.3。式的參數(shù)為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定已知A(0，-1) 、D (0 /2，0 /2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得A直線的方程為東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 說明C直 線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。C直線上任意點(diǎn)N 的坐標(biāo)為（m ，a ）由三角形中兩條直角邊相等可求得 C直線的方程為 a mS 45 -1GC0 /20 /245 DCGAO東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 第3章 機(jī)械零件的強(qiáng)度1、材料的疲勞特性 2、機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 3、機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度 4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度 東華大學(xué)專用

9、 作者： 孫志宏教授 a m材料S -1DAGC3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 零件的極限應(yīng)力線圖定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)在不對稱循環(huán)時(shí)， 是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。-1 零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為-1e 設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為 -1且總有 -1e -1 45 -1e45 DA0 /20 /2G東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 amS -1DAGC-1 AG45 -1e45 D直線A的方程為 直線C的方程為 ae 零件所受彎曲應(yīng)力時(shí)極限應(yīng)力幅；me 零件所受彎曲應(yīng)力時(shí)極限平均應(yīng)力； e 零件受彎曲的材料特性；（公式3-11）彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) 反映了應(yīng)力集中、尺寸因素

10、、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下其中：k 有效應(yīng)力集中系數(shù)； 表面質(zhì)量系數(shù)； 尺寸系數(shù)；q 強(qiáng)化系數(shù)。CG東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 對于切應(yīng)力同樣有如下方程其中系數(shù) k 、 、 、 與 k 、 、 、 q 相對應(yīng)。 教材附表3-13-11詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對彎曲疲勞極限的綜合影響 。amS -1DAGC-1 AG45 -1e45 DCG東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 NM單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的 max 及 min確定m與a，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M或N。a mO

11、S CAG-1eD相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AGC上的某一個(gè)點(diǎn)M或N所代表的應(yīng)力(m ，a ) 。M或N的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。am 應(yīng)力比為常數(shù) r=C（轉(zhuǎn)軸）可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律 平均應(yīng)力為常數(shù) m=C（振動(dòng)的受載彈簧） 最小應(yīng)力為常數(shù) min=C（受軸向載荷的緊螺栓連接）東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 a mOCAG-1e D(1) r = 常數(shù) 聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M1點(diǎn)的坐標(biāo)值me及ae，然后相加得到： S amMmeae也是一個(gè)常數(shù)。M1maam-1+)+(=sysssssKmamax-1+=sysssssK計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為 東華大學(xué)專用

12、 作者： 孫志宏教授 ae-1ea mOCAD GN點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N1位于直線CG上，meaeamN N1有 強(qiáng)度計(jì)算公式為凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 am-1eamOCAD G(2) m=常數(shù) 此時(shí)需要在 AG上確定M2，使得m= m MM2通過聯(lián)立直線M M2和AG的方程可求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)為me及ae ，將他們相加，得到 計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為零件的極限應(yīng)力幅ae 東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 -1-1ea mOCA Ds G45 am-1-1ea mOCADs G同

13、理，對應(yīng)于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為N2點(diǎn)。由于落在了直線CG上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。N N2計(jì)算公式為(3) min=常數(shù) MM3此時(shí)需要在 AG上確定M3，使得 min= min 因?yàn)?min= m - a =C過M點(diǎn)作45 直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。 M3位置如圖。minML東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 在OAD區(qū)域內(nèi)，不予討論。過O、G兩點(diǎn)分別作45直線，得OAD、ODGI、GCI三個(gè)區(qū)域。 IPLQminQ0minM-1e-1a mOCAS GMM3 D在GCI區(qū)域內(nèi)，按靜強(qiáng)度處理在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力在疲勞極限應(yīng)力曲線上。聯(lián)立直線M M2和AG的方程可

14、求解M2點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為1.如圖所示零件的極限應(yīng)力圖中，零件的工作應(yīng)力位于N點(diǎn)，若最小應(yīng)力值min=常數(shù)（即min=C），求對應(yīng)于N點(diǎn)的零件極限應(yīng)力max。2.已知某一合金鋼的-1=370Mpa，s=880Mpa, o=625Mpa.1).請繪制（自行選擇比例）此材料試件的m-a簡化極限應(yīng)力圖；2).若此試件受max=300Mpa、min=-120Mpa應(yīng)力作用，試用所繪制的極限應(yīng)力圖求出該試件在這種情況下的極限應(yīng)力r。東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 許用安全系數(shù)的選取1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件 S =1.2.5 鑄鋼件 S =1.5典型機(jī)械的 S 可通過查

15、表求得。 無表可查時(shí)，按以下原則取S零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。S 可能不安全。）靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵： S =343）變應(yīng)力下， S =1.31.7 材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時(shí)取 S =1.72.5東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理 適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理 盡可能降低零件上應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著

16、比提高材料性能更為顯著的作用減載槽在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度如齒輪、凸輪、滾動(dòng)軸承等。B組成高副的機(jī)械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個(gè)零件的點(diǎn)接觸或線接觸的形式來實(shí)現(xiàn)的。東華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 兩個(gè)零件在受載前是點(diǎn)接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。這時(shí)零件強(qiáng)度稱為接觸強(qiáng)度。F F 2 O2 1 O1 2 O2 1 O1 F F 2 2b sH1 變形量B接觸失效形式常表現(xiàn)為疲勞點(diǎn)蝕。后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動(dòng)和噪音。初始疲勞裂紋初始疲勞裂紋裂紋的擴(kuò)展與斷裂 油金屬剝落出現(xiàn)小坑?xùn)|華大學(xué)專用 作者： 孫志宏教授 b由彈性力學(xué)可知，應(yīng)力為：對于鋼或鑄鐵取泊松比 1=2=0.3 , 則有簡化公式。上述公式稱為赫茲(HHertz)公式 “”用于外接觸，“”用于內(nèi)接觸。HH21Fn1F