《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

1、比的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計漯河市郾城區(qū)商橋鎮(zhèn)靳莊小學(xué) 靳偉權(quán)設(shè)計理念：數(shù)學(xué)新課程標準指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”“建立模型”“解釋應(yīng)用與拓展”，這三個階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。教材分析：比的應(yīng)用是在學(xué)生理解了比的意義、比的化簡、比與分數(shù)的聯(lián)系、以及掌握用分數(shù)乘、除法解決簡單問題的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例。比的應(yīng)用又稱按比例分配，按比分配是“平均分”問題的發(fā)展，平

2、均分是按比分配的特例。研究比的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)“比例”、“比例尺”的知識奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析：學(xué)生在二年級上冊學(xué)習(xí)了除法的意義，了解了“平均分”，即按1：1分，學(xué)生在五年級上冊學(xué)過分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，本單元學(xué)習(xí)了比的意義和比的化簡。由于比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)知識與除法、分數(shù)的相關(guān)知識具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系，這些對于學(xué)生學(xué)習(xí)比的應(yīng)用奠定了良好的知識基礎(chǔ)。比的知識在生活中有著很廣泛的應(yīng)用，因此，學(xué)生也有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出

3、新結(jié)論，解決新問題。教學(xué)目標：一、知識目標：1、理解按比分配的意義。2、掌握“比的應(yīng)用”這類題的結(jié)構(gòu)特點及解題方法，能正確解答此類題目。二、能力目標：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，合作學(xué)習(xí)的能力和總納概括的能力。三、情感目標：體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)意識。體驗解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點：結(jié)合具體情境感受按比分配合理性，能運用比的知識解決實際問題。教學(xué)難點：理解按比分配的實際意義，溝通比與分數(shù)之間的聯(lián)系。教學(xué)過程：一、課前組織復(fù)習(xí)舊知1、同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比

4、中，你能推斷出什么信息呢？” 2、問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？3、你們還知道我們生活中還有哪些比？我們生活中應(yīng)用到比的地方這么多。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“比的應(yīng)用”（板書課題）二、問題解決活動1：情境導(dǎo)入，建立模型1、同學(xué)們的雙休日過得有意義嗎？這里小紅和小青的雙休日過得可有意義呢！（出示）：為了給漯河沙澧公園創(chuàng)造一個良好的環(huán)境，他們相約利用雙休日到公園清理垃圾，將不可回收垃圾倒回垃圾桶，將可回收垃圾拿去賣錢。上個星期日，他們將回收的易拉罐賣了16元。2、問怎樣處理16元？16元可以怎樣分？引出平均分和按拾易拉罐的個數(shù)的比來分16元。3、出示：上個星期日，小明

5、和小輝賣易拉罐共得16元。按他們拾到易拉罐個數(shù)的比是3：5來分。他們各得多少元？要求：A、先嘗試自己獨立解答；B、解答完后小組交流，把自己的想法告訴小組內(nèi)的同學(xué)；C、比比誰的方法好。D、學(xué)生匯報，師生互動。163/(3+5)=6(元)165/(3+5)=10(元)16（3+5）2（元） 236（元）2510（元）師：同學(xué)們，像這樣，把一個量按照一定的比進行分配，在我們的日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)常可以看到，這種分配的方法就叫做按比分配。板書課題：比的應(yīng)用三、問題解決活動2：探索練習(xí)1、那接下來我們一起再來看這道題（出示例2題目）：某種清潔劑濃縮液和水按1：4的比可以配制成稀釋液，如果配制500ml的稀

6、釋液，其中濃縮液和水各有多少毫升？（1）學(xué)生認真讀題，弄清題意。（2）說一說1：4表示什么？從中你可以得到哪些信息？（引導(dǎo)提問：稀釋液是幾份的數(shù)？“5”是怎樣得出的？）（3）解決問題需要哪些信息？你想怎樣列算式表示？小組討論，交流一下你的想法，有不同的方法都可以寫下來。師巡視輔導(dǎo)請不同做法的學(xué)生上臺板演，交流匯報（請板演的學(xué)生）：“你先介紹一下你是怎么想的吧?！钡葘W(xué)生匯報后，問：“這個結(jié)果，大家同意嗎？”再請其他同學(xué)復(fù)述：“還有誰也是這種做法的，你也來說說。”學(xué)生可能的解答方法是：方法一：每份是：500（1+4）=100(ml)濃縮液：1001=100(ml)水：1004=400(ml)追問：

7、為什么要“500（14）”？方法二：稀釋液的份數(shù)：1+4=5濃縮液：5001/5=100（ml）水：5001/5=400(ml)答：略。2、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？這些方法都可以，但在這么多方法中，你比較喜歡哪種呢？我個人覺得這兩種方法各有千秋，都不錯，建議大家都掌握。（以方法2為例講解）這種方法是根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；（以方法1為例講解）這種方法是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。三、問題解決活動3 HYPERLINK / t _blank ：體驗比的應(yīng)用的廣泛性案情介紹：一年前

8、，李某和王某合資開了一家文具廠，一年后工廠獲利8萬元，兩個人由于沒事先約定，發(fā)生爭執(zhí)，提出訴訟。師：如果你們是審判員，面對這一分資料，想怎么處理呢？材料提供:1、建廠時，李某出資10萬元，王某出資6萬元。2、經(jīng)營時，李某出勤10個月，王某出勤12個月。3、創(chuàng)效益，李某簽定8萬元合同，王某簽定12萬元合同。師：面對這么多條件，你會選擇哪一條做為判決的依據(jù)呢？具體應(yīng)當(dāng)怎樣分配呢？合伙企業(yè)法第33條規(guī)定：“合伙企業(yè)的利潤分配、按照合伙協(xié)議的約定辦理；合伙協(xié)議未約定或者約定不明確的，由合伙人協(xié)商決定；協(xié)商不成的，由合伙人按照實繳出資比例分配；無法確定出資比例的，由合伙人平均分配?！睅煟含F(xiàn)在你知道法官怎么分配財產(chǎn)的了嗎？四、鞏固總結(jié)1、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)