2021年連云港市中考數(shù)學(xué)模擬試題有答案(Word版)

1、2021年江蘇省連云港初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.-8的相反數(shù)是11A.-8B.C.8D.-882.下列運(yùn)算正確的是A.x一2x=xB.2x一y=-xyC.x2+x2=x4D.（x一1）2=x2一1地球上陸地的面積約為150000000km2，把“150000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5X108B.1.5X107C.1.5X109D.1.5X106一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是TOC o 1-5 h zA.1B.2C.3D.5如圖，任意轉(zhuǎn)

2、動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 2111A.B.C.D. HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 3632右圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t2+24t+1.則下列說(shuō)法中正確的是點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同點(diǎn)火后24s火箭落于地面點(diǎn)火后10s的升空高度為139m火箭升空的最大高度為145mk如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)

3、B、D在反比例函數(shù)y二的圖像上，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原x點(diǎn)0,已知點(diǎn)A(1,1),ZABC=60。，則k的值是A.-5B.-4C.-3D.-2二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）TOC o 1-5 h z使股2有意義的x的取值范圍是.分解因式：16x2=.如圖，AABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC,AD：DB=1：2,則厶ADE與厶ABC的面積的比為.4已知A（-4,y）、B（-1,y）是反比例函數(shù)y=一一圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，則y與y的大小關(guān)系為.12x12一個(gè)扇形的圓心角是120，它的半徑是3cm

4、,則扇形的弧長(zhǎng)為cm.如圖，AB是00的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且0C丄0A,OC交AB于點(diǎn)P,已知ZOAB=22，則Z0CB=.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，GO經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，已知AB=2,k則一的值為.b如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC、GA、GF,已知AG丄GF,AC=v6，則AB的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共11小題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分6分）計(jì)算：（2）2+2018o麗.18（本題滿分6分）32解方程：一=0.x1x

5、19（本題滿分6分）3x24解不等式組：b（x1）3x+1-20（本題滿分8分）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來(lái)越高某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（1）本次被調(diào)查的家庭有戶，表中m=;（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角度;3）這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？1疝別家庭年文化粧餅消費(fèi)金毬X（元）AX5000365(X)0j10000C1000020000対I21（本題滿分10分）湯

6、姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲、乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是；（2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？22（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE、BA交于點(diǎn)F,連接AC、DF.（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分ZBCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.23（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y.的圖像交于

7、A（4,-2）、1xB（-2,n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.1）求k，n的值；k（2）請(qǐng)直接寫出不等式kx+bVT的解集;1x3)將x軸下方的圖像沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,24.（本題滿分10分）某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場(chǎng)，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚，經(jīng)過調(diào)查，獲取信息如下：鞫買數(shù)位低-FSOOUtt料父敵址不低F50Q0塊虹色地穩(wěn)康價(jià)銷借以八折錨售I藍(lán)色地磚驚價(jià)ifi世以九折菊悴如果購(gòu)買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元;如果購(gòu)買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元.（1）紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？（2）經(jīng)過測(cè)算

8、，需要購(gòu)置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購(gòu)買付款最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.25（本題滿分10分）如圖1,水壩的橫截面是梯形ABCD,ZABC=37，壩頂DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tanZDAB）為1:0.5，壩底AB=14m.（1）求壩高；（2）如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時(shí)拓寬加固使得AE=2DF,EF丄BF,求DF的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin37cos37a4，tan37a3)54DCCRRA刖題圖門（第右IS圖2、（本題滿分12分）如圖1，圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)y=kx2+m（k0）的部分

9、圖像圍成的封12閉圖形，已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，3）.（1）直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形（正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上）,并說(shuō)明理由；（3）如圖2，連接BC、CD、AD，在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得厶BDC與厶ADE相似（其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)）的點(diǎn)E的坐標(biāo).（本題滿分14分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E是AC上一點(diǎn),小亮以BE為邊向BE的右側(cè)作等邊三角形BEF,連接CF.如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，EF、BC相交于點(diǎn)D,小亮發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形全等，請(qǐng)你找出來(lái),并證明；7當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上

10、運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F也隨著運(yùn)動(dòng)，若四邊形ABFC的面積為爲(wèi)，求AE的長(zhǎng)；43)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CF、BE相交于點(diǎn)D，請(qǐng)你探求厶ECD的面積S與ADBF1的面積S之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；如圖2，當(dāng)厶ECD的面積S=時(shí)，求AE的長(zhǎng).16數(shù)學(xué)試題鑿考答案及評(píng)分建議選擇BU鷗16$井,共人分)14CAAB58DADC二、填空a(mS3分扶24分)g，A2!0,(4+!JTOC o 1-5 h zU.2n4.J4巧-纟16.22三、解答豔(共】02并|n.M:原式=4+1-6-i.&井IH.H：蕓分毋.+U3*-2(x-1)=0*2If得*=-2,+4分於杓斡.上2If：/fVi的解*

11、所曰原為程朗解是*=2.-&井19-解;Iff不箸置3.*3從，得：x22分5H不曹式2fjt-1)至3$+3JH：t亠-靈4分不篩式蛆的解求為-3Cz2.6分20.(115,42；*2分(2)B+36；x.h*,+,.hr*&分(?)X乩t護(hù)昱=1200(戶.札怙計(jì)年寰庭丈化敘席梢費(fèi)10000元肛片的家底卉】200門.8圖如圖所示:第三局獲勝第五局獨(dú)勝開始甲乙甲乙甲乙甲乙御圖可知，剩下的三局比那共右8種等可能的結(jié)栗，其中甲至少勝一局有7種h購(gòu)弘鞏甲仙堪螞就勝匸專B答：甲隊(duì)政終獲勝的槪率妁扌一10分(I)證明：固為皿邊瞻朋沙是矩形，所以AB/CD.mFAE=LCDE.逼為EAD的中點(diǎn)，所以朋=

12、P.文因?yàn)椤癊A=LCED，所以刊Ek：ACDE,所litCD=FA.又因?yàn)镃O/AF,所以四邊壓.憂DF是平行四邊形.5分(2)BC=2CD.因?yàn)轭瓼平井LBCB丁所UIEDM=45.因?yàn)閆CD=90tyCDE直用三箱増.所以CD-DE.囲為E是皿的中點(diǎn)，所.AD-2CDrTOC o 1-5 h z囲為AD-BC，所litHC=2CD10分(I)將Mg-2)優(yōu)人廠半網(wǎng)耐紀(jì)所一將”乙町代人廠y=-8,pi=4.2分(2)2x4.4分(34(4,-2),fi(-2tL)R人y*梓+M爲(wèi)耐一所以一次函數(shù)的關(guān)泵武y=x2t與工軸交于點(diǎn)C(2P0)-圖偉沿工軸歸折后濟(jì)戒癩,氐皿=(4+x(42)*-y

13、x4x4-yx2x2=8.即ArIiC的麗積為肛*】0分)設(shè)紅色地鏤毎塊元.藍(lán)色唯磚每塊b元jIlJJSCTiMOOOn+60004X0.9=86000.(a=8,llOOOOax0.&+35OOfr=99000,b-0.答;紅色地磚毎駛&元*藍(lán)色地磚每塊也元.5分(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)藍(lán)色地磚加塊，則購(gòu)慨紅色地磚(12000r)塊，所需的總費(fèi)用為y元.由題意知丄M十(12000幻，得xM4000,UW6000,所以藍(lán)磚塊數(shù)jc的取值范嗣4000W工W6000.當(dāng)400015000時(shí)，y=10,t+8x0.8(12000-x),y-76800+3.6x,所以專=4000時(shí)*有齦小ft91200.當(dāng)500

14、0WjrW6000時(shí)，y=0.9xIOjs+8x0.8(12000-T)=2,6x+76800.所以主二5000時(shí),y有堆小值898M.園為89fi0091200,所以購(gòu)買藍(lán)色地磚5000缺,紅色地磚7000ife,費(fèi)用堰少，耐少費(fèi)用為89800元.10分25.(!)過點(diǎn)。作DM丄Afi，垂足為丹，過點(diǎn)卞作丄片丄/佃，垂足為艸一因背水坡山？的坡度i為I:O.S.JjJfWlauLDAB.設(shè)AM=x,WijZ).V=lt.又四邊形DMNC矩形疥以aw=W=2r.在RlWNC中(tan/.ABC=137=京=認(rèn)-5所以=yt,g由x+3+4=14得x=3t所以DM=&(2)過點(diǎn)尸作HiAH，垂足為

15、，設(shè)DF=y,51ijA=2y,E7/=3+2y-y=3+7tB/=14+2y-(3+r)=J+y.illIll丄眈，EF丄冊(cè)，得HEFH5呂分6a=(3+y)(tl+y)，解得廠-7+2帀或廠7-2/?(舍)一所以DF-lJVi-l.TOC o 1-5 h z齊：DF的氏為(2/丹-7)米分26.(1)/!=-ju3+1；ys=3X1-3.*2分(冇設(shè)胛(“-x1+1)為第一象限內(nèi)的圖形ABCD一點(diǎn)tr(xt3x2-3)為第四象限內(nèi)的圖形上一點(diǎn)，所以陸二(1-?)-(3?-3)=4-4由拋物線的對(duì)稱性知若有內(nèi)接正方形,則2x=44j2FUP2t+x-2-0,i=:或工=42(舍)， HYPE

16、RLINK l bookmark10 o Current Document 44因燦T空加以存在內(nèi)接正方形此咖加為叮I.孑分(3)在皿MOD中，04=1,00=3,所以AD=7O/I2-f0D2=/10，同理CD=/lO.在Rl4B0C中，OB二0C二1,所以BC二JoC+0少=匹)H如圖(1)當(dāng)“DRCs時(shí)因厶CDB=SDO，所以在軸上存在一點(diǎn)E.由/Z4二鋁得丄二瞬則加二二因。7），所以（0.-D匕710處22由對(duì)稱性知在克線DA右側(cè)還存在一點(diǎn)Ef使得DBCsMAE，,連接EE9交以于F點(diǎn)作EfM丄0D垂足為M,連接EfD,因?yàn)镋弋關(guān)于加對(duì)稱所以M垂直平分恥，所以氐DEF加0,一DEDFE

17、F2.5DFEF心、,“3質(zhì)”廂ni7=7有-=-r-=-r*所以Db=*EF=TDADOAOyfo3144因SAW=deE，M=EFDF=，所以EfM=專f282又=y,在RlLDEfM中.DM=JDE,2-EfM2=2,所以0M=l,得（#,-】）.8分DR)c如圖(2)當(dāng)OBCsade時(shí)，有ZBDC=DA,=,lln4/To,a5即-7=：=7F得二TOC o 1-5 h z/IO2當(dāng)E在直線DA左側(cè)時(shí)設(shè)腦交y軸于P點(diǎn)作EQ丄片C，垂足為Q由ZJiDC二LDAE厶ODA所以PD二PA，設(shè)PD=xtWJP0=3-x,/1=在RtLAOP中，由PA2=0A2+0尸得/=（37尸+,解得久=-

18、，則有455PA=、P0二?，因血=，所以PE=三在ZUEQ中，OP/EQ,332o所以QE=2.所以E（-亍，-2）.10分當(dāng)0在直絞D4右側(cè)時(shí).因LDAE9=LBDC，又厶BDC=LBDA，所以乙BDA=LDAE9.則AE9/OD，所以（1.-y）TOC o 1-5 h z則使得D3CLADE的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-yt-2）或（1,-y）.乙乙綜上，使得4BDC與4ADE相似（其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)）的點(diǎn)E的坐標(biāo)有4個(gè).即（0.-）或（斗，1）或（1,-4）或（-2）.12分ZZxZ27.（1）發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E沿邊4C從點(diǎn)/I向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)過程中，始終有4CBF由圖1知.ABC與4EBF郁是等邊三角形，所以AB=CB.BE=BF,又乙CBF二LABE=60-乙CBE，所以LABE4CBF2分（2）由（1）知點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中始終有WBEACBF,IS四邊形BECF的面積等于三角形BCF的面積與三角形BCE的面積之和，所以四邊形BECF的面積等于/1BC的面積，因ZU/JC的邊長(zhǎng)為2,則=73,所以四邊形BECF的面積為極，又四邊形ABFC的面枳是啤,4所以S=隹三處形中囚LA-60所以ihADI：的高為XinOO0,（3）S?S產(chǎn)療由圖2