2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第四學(xué)月考試試題理

1、學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第四學(xué)月考 試試題理注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡 上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng) 題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其 它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本 試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷選擇題（60分） 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小 題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 .命題S使得”的否定是A,都有7號(hào)使得.已知復(fù)數(shù)與滿足A,怕 B, 2.攸詞*就使得/都有（8為虛數(shù)單位）C. D.同.已知

2、兩直線二u = 工口引平行，則明的值是D.下列判斷正確的是A.兩圓錐曲線的離心率分別為 嬸，咪，則 仕）”是“兩圓錐曲線 均為橢圓”的充要條件B.命題“若力-匕 則叫+。. ”的否命題為 川,則后.”C.若命題“E 為假命題，則命題筌是假命題D.命題.的否定是5，卬）則問(wèn).”.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為A. 8 B. * C 2 D. .已知命題p：-,，命題（MT）,則下 列命題中的真命題為A,舒 B.獻(xiàn)叫c. &網(wǎng) d.我校在模塊考試中約有1000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績(jī) 巨廠口，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到1

3、10分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的,，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110 分的學(xué)生人數(shù)約為A.600B.400C.300D.2008在卜展開(kāi)式中含腓項(xiàng)的系數(shù)為附H,則a等于A.翳 B. 旺 C.D.MlA.仙邛B, 14C.二 10.籃子里裝有3個(gè)紅球，4個(gè)白球和5個(gè)黑球，球除顏色外， 形狀大小一致.某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件 A= 取 出的兩個(gè)球顏色不同，事件B= 取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”， 則工idr yA. B. C i D.函數(shù)的圖象上關(guān)于在軸對(duì)稱的點(diǎn)共有A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)加=刖=1.已知函數(shù). I在啡上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)u的取值范圍是A.B.C. dN!

4、d.第II卷非選擇題（90分） 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.某田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員30人，女運(yùn)動(dòng)員10人，用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為20的樣本，則抽出的女運(yùn)動(dòng)員有.二維空間中，圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）J、，二維測(cè)度（面積）上=-3；三維空間中，球的二維測(cè)度（表面積）N = 4 ,三維測(cè)度（體積）五二2.應(yīng)用合情推理，若四維空間中，“特級(jí) 球”的三維測(cè)度b=Tl,則其四維測(cè)度X. 2018年6月份上合峰會(huì)在青島召開(kāi)，面向高校招募志愿者 中國(guó)海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院的8名同學(xué)符合招募條件并審核通 過(guò)，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各 2名.若將這8名 同學(xué)分成甲乙兩個(gè)小組，每組4名

5、同學(xué)，其中大一的兩名同學(xué)必 須分到同一組，則分到乙組的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自于 同一年級(jí)的分組方式共有種.已知直線【一11句（其中聞。為非零實(shí)數(shù)）與圓 三相 交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且乂一 ,則一的最小值 為.三.解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分（12分）已知函數(shù)在川的處取得極值.（I）求一回,并求函數(shù)”附在點(diǎn)口到處的切線方程； （II）求函數(shù)心惘的單調(diào)區(qū)間.（12分）某公司共有職工1500人，其中男職工1050人，女職工450人.為調(diào)查該公司

6、職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間，采用分層 抽樣的方法，收集了 300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù) （單位:小時(shí)）臟2朋男職工女職工總計(jì)每周平均上 網(wǎng)時(shí)間不超 過(guò)4個(gè)小時(shí)每周平均上 網(wǎng)時(shí)間超過(guò) 4個(gè)小時(shí)70總計(jì)300（I ）應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)靦（n）根據(jù)速00個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率 分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 忡刈，制， 兒也小虱），I-L。），人狗.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超 過(guò)4小時(shí)的概率是多少？（田）在樣本數(shù)據(jù)中，有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò) 4個(gè) 小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的同列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判 斷是否有95%的把握認(rèn)為“

7、該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與 性別有關(guān)”（12分）如圖，在四棱錐中，已知丁平面，。段,且四邊形為直角梯形，工+11,嫉寄對(duì)工盧（I ）求平面向與平面看所成銳二面角的余弦值;（n）蛹是線段削上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線 竽口與淅所成的角 最小時(shí)，求線段的咽的長(zhǎng).已知橢圓（一23（）與直線5-加0向都經(jīng)過(guò)點(diǎn)加1.直線明與用行，且與橢圓但交于土兩點(diǎn)，直線一T 與小軸分別交于皿7兩點(diǎn).（I）求橢B方程；（n）證明：一為等腰三角形.21 .（本小題滿分16分）己知函數(shù)(I )所葭，求函數(shù)*-3的單調(diào)遞減區(qū)間； (n)若關(guān)于的不等式 叫住冢恒成立，求整數(shù)元的最小值:(III)若S為，正實(shí)數(shù)即M滿足一 (0,1)(二

8、)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作 答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22 .選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在極坐標(biāo)系中，曲線，曲線：匚f-.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為力軸正半軸建立直角坐標(biāo)系肺理，曲線厚的參數(shù)方程為為參數(shù))(I )蝌二6的直角坐標(biāo)方程;(n。與1cl二交于不同四點(diǎn)，這四點(diǎn)在以上的排列順次為= M 求TQt=-2的值.23 .選修4-5:不等式選講(10分)已知函數(shù).工 一3.(I )嘴川時(shí)，求Q4“的解集;(n)皆同時(shí)，卜兩唳恒成立，求實(shí)數(shù)L的取值范圍.學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第四學(xué)月考試試題理注意事項(xiàng):.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名

9、和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改 動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本 試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的。1 .命題“7使得”的否定是A.都有 b,2土皿使得C . W*使得 D .金都有2.已知復(fù)數(shù),滿足不為虛數(shù)單位），則（不A.忸 B.已知兩直線, 8 =3與平行，則M洞的值是A.3B W C. W D.的.下列判斷正確的是A.兩圓

10、錐曲線的離心率分別為電凈，則（L）”是“兩圓錐曲線均為橢圓”的充要條件B.命題“若力一叫則出的否命題為明尸以，則，EH.”C.若命題“4-1”為假命題，則命題一”是假命題d.命題.的否定是75，卬|枷）.”5.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為A.B. X C.二D.6.已知命題p：題為A. E B.斛地W C.7.我校在模塊考試中約有1000人參加考試，具數(shù)學(xué)考試成績(jī)顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于 110分的學(xué)生人數(shù)約為A.600B.400C.300D.200r鼻不*苒=-*8.

11、在D.產(chǎn)4.1展開(kāi)式中含融項(xiàng)的系數(shù)為叫H,則a等于C.9.用A.B, .4 C.二 D.卜 10.籃子里裝有3個(gè)紅球，4個(gè)白球和5個(gè)黑球，球除顏色外，形狀大小一致.某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件 A= “取出的兩個(gè)球顏色不同，事件B= ”取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，則的圖象上關(guān)于在軸對(duì)稱的點(diǎn)共有D.A. 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì)12.已知函數(shù)/（%=刖=1點(diǎn)是A.B加+C dR D,不第II卷非選擇題（90分） 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13 .某田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員30人，女運(yùn)動(dòng)員10人，用分層抽樣的方法從中抽出一個(gè)容量為20的樣本，則抽出的女運(yùn)動(dòng)員有1

12、4.二維空間中，圓的一維測(cè)度（周長(zhǎng)）=5,二維測(cè)度（面積）工=一3 ；三維空間中,球的二維測(cè)度（表面積），=,三維測(cè)度（體積）一 a .應(yīng)用合情推理，若四維空間 中，“特級(jí)球”的三維測(cè)爐=n,則其四維測(cè)度. 2018年6月份上合峰會(huì)在青島召開(kāi)，面向高校招募志愿者，中國(guó)海洋大學(xué)海洋環(huán)境學(xué)院的8 名同學(xué)符合招募條件并審核通過(guò)，其中大一、大二、大三、大四每個(gè)年級(jí)各 2名.若將這8名同 學(xué)分成甲乙兩個(gè)小組，每組4名同學(xué)，其中大一的兩名同學(xué)必須分到同一組，則分到乙組的4名同種.相交于A,B兩點(diǎn)，。為坐學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自于同一年級(jí)的分組方式共有 .已知直線L皿昌】（其中國(guó)的為非零實(shí)數(shù)）與圓標(biāo)式=產(chǎn)儲(chǔ)#

13、為.解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第 1721題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分. （ 12分）已知函數(shù)2十二/=N在2rt處取得極值.求公用并求函數(shù)/二腦在點(diǎn)心蠢處的切線方程；（II）求函數(shù)二二的單調(diào)區(qū)間. （12分）某公司共有職工1500人，其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工 每周平均上網(wǎng)的時(shí)間，采用分層抽樣的方法，收集了 300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單 位:小時(shí)）加二腳男職工女職工總計(jì)每周平均上網(wǎng)時(shí) 間/、超過(guò)4個(gè)小 時(shí)每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)70總計(jì)300（

14、I）應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)抻（n）根據(jù)速00個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本 數(shù)據(jù)分組區(qū)間為M闞,=呵 汨=7, 叫 3）, 況.試估計(jì)該公司職工每周平均上 網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率是多少？（m）在樣本數(shù)據(jù)中，有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò) 4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與 性別的I列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”. （12分）如圖，在四棱錐2 1 = 中，已知 丁 平面一|三三，且四邊形2出三為直角梯形,（I）求平麻川M與平面或 所成銳二面角的余弦值；（r）M是線段/儂上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線普與那修所成的角 最小時(shí)，求線段切嘴的長(zhǎng).已知橢圓（&U（Q2）與直線5-2）叫）都經(jīng)過(guò)點(diǎn)04-2ffll .直緡叫與;平行，且與橢圓交于“*兩點(diǎn)，直線EV一堤與軸分別交于3一：兩點(diǎn).（I）求橢面的方程；（n）證明：為等腰三角形.（本小題滿分16分）己知函數(shù) 一 （I）即心-,求函數(shù)次-3的單調(diào)遞減區(qū)問(wèn)；（H）若關(guān)于一的不等式* 5恒成立，求整數(shù)鼻珀勺最小值：（III）若（2勾,正實(shí)數(shù)抑1產(chǎn)后滿足-，證明：（皿D（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22