一元二次方程2時(shí)課件

1、第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程上冊(cè)第2課時(shí)用配方法求解一元二次方程（二）第1頁(yè)，共17頁(yè)。課前預(yù)習(xí)1. 將二次三項(xiàng)式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式應(yīng)為 . 2. x=_時(shí)，x2-6x+3有最小值，最小值是 . 3. 在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立：x2+（ ）+16=（x+4）2. 4. 代數(shù)式x2+4x+7的最小值是 . （x+2）2+1-68x33第2頁(yè)，共17頁(yè)。課堂講練新知配方法的應(yīng)用典型例題【例1】對(duì)于二次三項(xiàng)式3x2-6x+4的值，小明同學(xué)作出如下結(jié)論：“無(wú)論x取任何實(shí)數(shù)都不可能等于1. ”你同意他的說(shuō)法嗎？并說(shuō)明你的理由.解：不同意. 理由如下：

2、3x2-6x+4=3（x-1）2+1，（x-1）20，3（x-1）2+11，即當(dāng)x=1時(shí)，3x2-6x+4的最小值是1. 第3頁(yè)，共17頁(yè)。課堂講練【例2】先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題，例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值. 解：m2+2mn+2n2-6n+9=0,m2+2mn+n2+n2-6n+9=0.（m+n）2+（n-3）2=0.m+n=0，n-3=0.m=-3，n=3.第4頁(yè)，共17頁(yè)。課堂講練問(wèn)題：已知a，b，c為正整數(shù)且是ABC的三邊長(zhǎng)，c是ABC的最短邊，a，b滿足a2+b2=12a+8b-52，求c的值. 解：a2+b2=12a+8b-52,a2-12a+b

3、2-8b+52=0.（a-6）2+（b-4）2=0.a-6=0，b-4=0.a=6，b=4，又a，b，c為正整數(shù)且是ABC的三邊長(zhǎng)，c是ABC的最短邊，6-4c4，c是正整數(shù).c=3或c=4，即c的值是3或4. 第5頁(yè)，共17頁(yè)。課堂講練模擬演練1.對(duì)于二次三項(xiàng)式x2-10 x+36，小穎同學(xué)作出如下結(jié)論：無(wú)論x取什么實(shí)數(shù)，它的值一定大于零. 你是否同意她的說(shuō)法？說(shuō)明你的理由. 解：同意，理由如下：x2-10 x+36=x2-10 x+25+11=（x-5）2+11，（x-5）20，x2-10 x+3611.小穎同學(xué)的結(jié)論正確.第6頁(yè)，共17頁(yè)。課堂講練2. 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答

4、下列問(wèn)題：例題：說(shuō)明代數(shù)式m2+2m+4的值一定是正數(shù). 解：m2+2m+4=m2+2m+1+3=（m+1）2+3（m+1）20，（m+1）2+33.m2+2m+4的值一定是正數(shù). 第7頁(yè)，共17頁(yè)。課堂講練（1）說(shuō)明代數(shù)式a2+6a+12的值一定是正數(shù). （2）設(shè)正方形的面積為S1 cm2，長(zhǎng)方形的面積為S2 cm2，正方形的邊長(zhǎng)為a cm，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)少3 cm，另一邊長(zhǎng)為4 cm，請(qǐng)你比較S1與S2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由. 第8頁(yè)，共17頁(yè)。課堂講練解：（1）a2+6a+12=a2+6a+9+3=（a+3）2+3，（a+3）20，（a+3）2+33. a2+6a+12

5、的值一定是正數(shù). （2）S1S2，理由：S1-S2=a2-4（a-3）=a2-4a+12=a2-4a+4+8=（a-2）2+8，（a-2）20，（a-2）2+88.S1-S20.S1S2.第9頁(yè)，共17頁(yè)。課后作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)新知配方法的應(yīng)用1. 已知M= a-1，N=a2- a（a為任意實(shí)數(shù)），則M、N的大小關(guān)系為（）A. MNB. M=NC. MND. 不能確定A第10頁(yè)，共17頁(yè)。課后作業(yè)2. 對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x2-3x+3的值是一個(gè)（）A. 整數(shù)B. 非負(fù)數(shù)C. 正數(shù)D. 無(wú)法確定3. 若a2+b2+ =a+b，則ab的值為（）A. 1B. C. D. CC第11頁(yè)，共17頁(yè)。課后

6、作業(yè)4. 已知等腰三角形兩邊a，b，滿足a2+b2-4a-10b+29=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A. 9 B. 10 C. 12 D. 9或12C第12頁(yè)，共17頁(yè)。課后作業(yè)5. 甲、乙兩位同學(xué)對(duì)問(wèn)題“求代數(shù)式y(tǒng)=x2+ 的最小值”提出各自的想法. 甲說(shuō)：“可以利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的完全平方公式，把它配方成y= -2，所以代數(shù)式的最小值為-2”. 乙說(shuō)：“我也用配方法，但我配成y= +2，最小值為2”. 你認(rèn)為（）A. 甲對(duì)B. 乙對(duì)C. 甲、乙都對(duì)D. 甲乙都不對(duì)B第13頁(yè)，共17頁(yè)。課后作業(yè)能力提升6. 設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，代數(shù)式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值為 . 7. 某居民小區(qū)要

7、在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15 m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20 m的柵欄圍成. 如圖S2-2-1，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？3第14頁(yè)，共17頁(yè)。課后作業(yè)解：由題意，得花園的面積是x（20-2x）=-2x2+20 x，-2x2+20 x=-2（x-5）2+50,-2（x-5）20，-2（x-5）2+5050.-2x2+20 x的最大值是50，此時(shí)x=5.則當(dāng)x=5 m時(shí)，花園的面積最大，最大面積是50 m2.第15頁(yè)，共17頁(yè)。課后作業(yè)8. 閱讀下列解題過(guò)程：a2+b2+13-4a+6b=0.解：a2-4a+4+b2+6b+9=0.（a-2）2+（b+3）2=0.因?yàn)椋╝-2）2與（b+3）2都是非負(fù)數(shù),所以有a-2=0，b+3=0.解得a=2，b=-3,第16頁(yè)，共17頁(yè)。課后作業(yè)請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法解題：已知a2+b2+c2