9探索樂園雞兔同籠冀教版

1、探索樂園教學(xué)目標：1、經(jīng)歷學(xué)習、交流用不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程。2、能用方程和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣化。3、獲得解決“雞兔同籠”問題的方法和經(jīng)驗，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：能用方程和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣化。教學(xué)難點：理解解方程的過程和假設(shè)法的算理。教學(xué)過程：一、情境引入，舊知鋪墊，引出課題1、（課件，畫面中有 2 只兔子，3 只雞）2、讓學(xué)生觀察課件，數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一共有多少條腿？請你動動腦筋，你能想出多少種不同的方法？（學(xué)生小組后集體匯報）老師板書：第一種：4232=14（條）第二種：45

2、23=14（條）第三種：2522=14（條）（讓學(xué)生說出這樣列式的算理。）3、小結(jié)第 2 種和第 3 種列式的算法，強調(diào)其中的數(shù)學(xué)假設(shè)。4、師：如果現(xiàn)在既不知道有多少只雞，也不知有多少只兔，只知道雞和兔關(guān)在了一起，告訴你有幾個頭，幾條腿，讓你求出雞和兔分別有多少只？這樣的題你遇到過嗎？（板書課題：雞兔同籠）師：這樣有意思的題目大1500 年前，我國古代數(shù)學(xué)家就研究了這樣。二、探究，解決問題。1、出示情境圖師：說一說你了解到了那些信息和問題。生：雞和兔一共是 22 只。師：那請猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢？（學(xué)生猜測、交流猜測方法和結(jié)果）師：能用其他的方法解答嗎？（引導(dǎo)學(xué)生理解列表法）師：想，如

3、果籠子里有的雞和兔。還用猜測法，列表法來找會怎么樣？生：比較麻煩。師：還有沒有其它更簡單些的方法呢？2、學(xué)生小組合作，探討解決問題，老師巡視。3、學(xué)生匯報、展示。（1）方程：解：設(shè)兔有 X 只，則雞有（22X）只。4X+2（22X）= 702X44 = 702X = 26X = 13雞的只數(shù)：2213 = 9（只）答：雞有 9 只，兔有 13 只。（強調(diào)：4X 表示什么，2（22X）表示什么？你能否列出另一個方程）（2）假設(shè)法：假設(shè)全是雞。按 22 只雞算，腿的數(shù)量是：222=44（條）比雞和兔的實際腿數(shù)少：70-44=26（條）因為每只兔子少算了 2 條腿，所以可以算出兔子的只數(shù)：262=1

4、3（只）雞的只數(shù)：22-13=9（只）答：兔有 5 只，雞有 3 只。4、學(xué)生試著寫出假設(shè)全是兔的列式。5、小結(jié)：解決剛才的雞兔同籠問題，學(xué)了好幾種方法，在以后的學(xué)習過程中，可以選擇自己喜歡的方法進行解答。三、嘗試應(yīng)用。師：剛才經(jīng)過自己的探索，想出了這么多的好方法把問題解決了?，F(xiàn)在啊，老師手上有一千年古題，是 1500 年前孫子算經(jīng)中的雞兔同籠題，看看是不是也能很好地解決這個問題。（課件出示題目。）題目：籠子里有若干雞和兔，從上面數(shù)有 35 個頭，從下面數(shù)有 94 條腿。問雞和兔各有多少只？（學(xué)生解決，然后同桌交流解題思路。指名板演，集體訂正。）（2）師：在生活中，也有著一些事情，可采用雞兔同

5、籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。課件出示題目：全班一共有 38 人，共租了 8 條船，每條大船坐 6 人，每條小船坐 4 人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學(xué)生獨立解決，集體訂正，讓學(xué)生說出解題思路）四、知識拓展，感受數(shù)學(xué)奇妙師：只要動腦筋，仔細理解題意，就能找到合適的方法來解答。剛剛同學(xué)們就用了假設(shè)法，方程來解決問題。這些方法在 1500 年前可沒有，想知道古人是怎么來解決剛才的雞兔同籠問題的嗎？（師講解古人解法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奇妙，并教育學(xué)生要思考）五、鞏固加深，深化理解出示練一連 1 題，學(xué)生獨立解決。老師巡視，當場指導(dǎo)。六、課堂小結(jié)你在這堂課上學(xué)到了些什么？你有些什么收獲？板書設(shè)計：雞兔同籠方程：解：設(shè)兔有 X 只，則雞有（22X）只。4X+2（22X）= 702X44 = 702X = 26X = 13雞的只數(shù)：2213 = 9（只）答：雞有 9 只，兔有 13 只。假設(shè)法：假設(shè)全是雞。按 22 只雞算，腿的數(shù)量是：222=44（條）比雞和