2022年精品解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第19章-四邊形定向攻克練習(xí)題

1、滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第19章 四邊形定向攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m1

2、22、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作線段EF交AD于F，交BC于E，OBEB，點(diǎn)G為BD上一點(diǎn)，滿足EGFG，若DBC30，則OGE的度數(shù)為（）A30B36C37.5D453、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A（7，3）B（8，2）C（3，7）D（5，3）4、如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)，后又沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)30后沿直線前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了（ ）米A80B100C120D1405、如圖，在中，A

3、D平分，E是AD中點(diǎn)，若，則CE的長為（ ）ABCD6、已知三角形三邊長分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個(gè)新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個(gè)新的三角形，則這五個(gè)新三角形的周長之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對7、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB5，AC6，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，則BDE的面積為（ ）A22B24C48D448、如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PEAC于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)F若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（ ）A10B9.6C

4、4.8D2.49、如圖，矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB6，OA4則這個(gè)矩形的面積為（）A24B48C12D2410、如圖，A+B+C+D+E+F的度數(shù)為（）A180B360C540D不能確定第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n=_2、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)多形是_邊形3、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是2：1，則它的邊數(shù)為 _4、如圖，在菱形紙片ABCD中，AB2，A60，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，

5、則cosEFG的值為_5、如圖，在中，為上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、正方形ABCD邊長為6，點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），點(diǎn)F、G分別在邊BC、AD上（點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合），直線FG與DE相交于點(diǎn)H（1）如圖1，若GHD=90，求證：GF=DE；（2）在（1）的條件下，平移直線FG，使點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，如圖2聯(lián)結(jié)DF、EF設(shè)CF=x，DEF的面積為y，用含x的代數(shù)式表示y；（3）如圖3，若GHD=45，且BE=2AE，求FG的長2、已知：如圖，AD是BC上的高線，CE是AB邊上的中線，于G（1）若，求線段AC的長；（2）求證：3、

6、中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)AE交CD與點(diǎn)F，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM并延長與AB交于點(diǎn)H（1）點(diǎn)F是CD中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）求證：4、（探究發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，ABC中，ABAC，BAC90，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，E、F分別為邊AC、AB上兩點(diǎn)，若滿足EDF90，則AE、AF、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 （類比應(yīng)用）（2）如圖2，ABC中，ABAC，BAC120，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，E、F分別為邊AC、AB上兩點(diǎn)，若滿足EDF60，試探究AE、AF、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（拓展延伸）（3）在ABC中，ABAC5，BAC120，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，E、F分別為直線AC、

7、AB上兩點(diǎn)，若滿足CE1，EDF60，請直接寫出AF的長5、在ABC中，ABBC4，ABC90，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AB上（不與點(diǎn)A，B重合），將ANM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到BPM問：BPN的面積能否等于3，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)矩形和平行線的性質(zhì)，得；根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和性質(zhì)

8、，得；根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明，得；根據(jù)直角三角形斜邊中線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，推導(dǎo)得，再根據(jù)余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】矩形ABCD OBEB， 點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)， 和中 EGFG，即 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形、平行線、全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和、直角三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從而完成求解3、A【分析】利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，先利用對邊平行，得到D點(diǎn)和C點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再求出CD=AB=5，得到C點(diǎn)橫坐標(biāo)，最后得到C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解： 四邊形ABCD為平行四邊形。且。C

9、點(diǎn)和D的縱坐標(biāo)相等，都為3A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）， D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），C點(diǎn)橫坐標(biāo)為， 點(diǎn)坐標(biāo)為（7，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考察了平行四邊形的性質(zhì)、利用線段長求點(diǎn)坐標(biāo)，其中，熟練應(yīng)用平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)，是解決與平行四邊形有關(guān)的坐標(biāo)題的關(guān)鍵4、C【分析】由小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，則小明走過的路程剛好是一個(gè)多邊形的周長，由多邊形的外角和為，每次的轉(zhuǎn)向的角度的大小剛好是多邊形的一個(gè)外角，則先求解多邊形的邊數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一個(gè)要走米，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和的應(yīng)用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共

10、要走12個(gè)10米”是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義DAB=B，求出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACB=90，B=30，BAC=90-30=60，AD平分BAC，DAB=BAC=30，DAB=B，AD=BD=a，在RtACB中，E是AD中點(diǎn)，CE=AD=，故選： B【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵6、C【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長，由此即可求出其他四個(gè)新三角形的周長

11、，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長，同理可得：GHI的周長，第三次作中位線得到的三角形周長為，第四次作中位線得到的三角形周長為第三次作中位線得到的三角形周長為這五個(gè)新三角形的周長之和為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理7、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可【詳解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四邊

12、形ACED是平行四邊形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質(zhì)，求出BD的長度，判斷BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵8、C【分析】首先連接OP由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由SAOD=SAOP+SDOP求得答案【詳解】解：連接OP，矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=10，SAOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，SAOD=SA

13、OP+SDOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=5（PE+PF）=12，PE+PF=4.8故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，對角線相等且互相平分，可得，進(jìn)而勾股定理求得，再根據(jù)即可求得矩形的面積【詳解】解：四邊形是矩形， AB6，OA4矩形的面積為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于點(diǎn)N，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360，即可求解【詳解】解：設(shè)BE與DF交于點(diǎn)M，BE與AC交于

14、點(diǎn)N， ， ， 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；四邊形的內(nèi)角和等于360是解題的關(guān)鍵二、填空題1、6【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）180及多邊形外角和始終為360可列出方程求解問題【詳解】解：由題意得：（n-2）180=3602，解得：n=6；故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和及外角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式及外角和是解題的關(guān)鍵2、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360進(jìn)行解答即可得【詳解】解：，故答案為：八【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于3、6【分析】

15、根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：，解得：，該多邊形的邊數(shù)為6；故答案為6【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和及外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和及外角和是解題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)題意連接BE，連接AE交FG于O，如圖，利用菱形的性質(zhì)得BDC為等邊三角形，ADC=120，再在在RtBCE中計(jì)算出BE=CE=，然后證明BEAB，利用勾股定理計(jì)算出AE，從而得到OA的長；設(shè)AF=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到FE=FA=x，在RtBEF中利用勾股定理得到（2-x）2+（）2=x2，解得x，然后在RtAOF中利用勾股定理計(jì)算出OF，再利用余弦的定義求解即可【詳解】解：連接BE，

16、連接AE交FG于O，如圖，四邊形ABCD為菱形，A=60，BDC為等邊三角形，ADC=120，E點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，CE=DE=1，BECD，在RtBCE中，BE=CE=，ABCD，BEAB，設(shè)AF=x，菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，F(xiàn)E=FA=x，BF=2-x，在RtBEF中，（2-x）2+（）2=x2，解得:，在RtAOF中，故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)，注意掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等5、【分析】過點(diǎn)A作AD/BC，且ADMN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)

17、A，連接AA交BC于點(diǎn)O，連接AM，三點(diǎn)D、M、A共線時(shí)，最小為AD的長，利用勾股定理求AD的長度即可解決問題【詳解】解：過點(diǎn)A作AD/BC，且ADMN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，MDAN，ADMN，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A，連接A A交BC于點(diǎn)O，連接AM，則AMAM，AMANAMDM，三點(diǎn)D、M、A共線時(shí)，AMDM最小為AD的長，AD/BC，AOBC，DA90，BCBOCOAO，在RtAD中，由勾股定理得：D的最小是值為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，構(gòu)造平行四邊形將AN轉(zhuǎn)化為DM是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見

18、解析（2）y=x2-3x+18（0 x6）（3）【分析】（1）如圖1中，作CMFG交AD于M，CM交DE于點(diǎn)K只要證明四邊形CMGF是平行四邊形，ADEDCM即可解決問題；（2）根據(jù)SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB計(jì)算即可解決問題；（3）如圖3中，將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM作DNGF交BC于點(diǎn)N，連接EN由NDENDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，根據(jù)EN2=EB2+BN2，構(gòu)建方程求出x，再在RtDCN中，求出DN即可解決問題（1）證明：如圖1中，作CMFG

19、交AD于M，CM交DE于點(diǎn)K四邊形ABCD是正方形，AD=CD，ADBC，A=ADC=90，CMFG，DEFG，四邊形CMGF是平行四邊形，CMDE，CM=FG，CKD=90CDE+DCM=90，ADE+CDE=90，ADE=DCM，ADEDCM（ASA），CM=DE，DE=FG（2）如圖2中，AF=DE，AD=AB，DAE=B=90，ADEBAF（SAS），AE=BF，AB=BC，BE=CF=x，y=SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB=（x+6）6-6x-x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0 x6）（3）如圖3中，將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCM作

20、DNGF交BC于點(diǎn)N，連接EN則四邊形DGFN是平行四邊形，EDN=GHD=45，ADC=90，NDC+ADE=NDC+CDM=45，NDE=NDM，DN=DN，DE=DM，NDENDM（SAS），EN=NM，AB=6，BE=2AE，AE=2，BE=4，設(shè)CN=x，則BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，EN2=EB2+BN2，（x+2）2=（6-x）2+42，x=3，在RtDCN中，DN=，F(xiàn)G=DN=【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參

21、數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題2、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)30角所對直角邊等于斜邊的一半，得到AD=3，根據(jù)等腰直角三角形，得到CD=AD=3，根據(jù)勾股定理，得到AC的長即可；（2）根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DE=DC，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，證明即可【詳解】（1），；（2）連接DE，【點(diǎn)睛】本題考查了30角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，斜邊上中線的性質(zhì)，等腰三角形三線合一性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）聯(lián)結(jié)MD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得,根據(jù)點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，即可判斷是的垂直平分線；（2）證明是的垂直

22、平分線，可得，進(jìn)而在中，等量代換即可得【詳解】（1）證明：聯(lián)結(jié)MD，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，同理可證：，點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，（2）證明：，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M，點(diǎn)C在線段AD的垂直平分線上CM是線段AD的垂直平分線，中，【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵4、（1）ABAF+AE；（2）AE+AFAB，理由見解析；（3）或【分析】（1）證明BDFOADE，可得BFAE，從而證明ABAF+AE；（2）取AB中點(diǎn)G，連接DG，利用ASA證明GDFADE，得到GFAE，可得AGABAF+FGAE+AF；（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)或當(dāng)點(diǎn)E在AC延長線上時(shí)，取AC的中點(diǎn)H，連接DH，同理證明ADFHDE，得到AFHE，從而求解【詳解】（1）如圖1，ABAC，BAC90，BC45，D為BC中點(diǎn)，ADBC，BADCAD45，ADBDCD，ADBADF+BDF90，EDFADE+ADF90，BDFADE，BDAD，BCAD45，BDFADE（ASA），BFAE，ABAF+BFAF+AE；故答案為：ABAF+AE；（2）AE+AFAB理由是：如圖2，取AB中點(diǎn)G，連接DG，點(diǎn)G是斜邊中點(diǎn)