2019年浙江省各地中考數(shù)學(xué)試題匯編

1、浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）（3分）2018的相反數(shù)是（）A. 2018B.2018 C.12018D.（3分）計算-3a? （2b）,正確的結(jié)果是（A. - 6ab B. 6ab C. - ab D. ab（3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）主犯方向（3分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù).獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件（3分）如圖，AD

2、,CE分別是 ABC的中線和角平分線.若AB=AC,/CAD=20 ,則/ACE的度數(shù)是（0D. 70（3分）如圖，已知直線y=kix （kiW0）與反比例函數(shù)y=-j （k2*0）的圖象 TOC o 1-5 h z 交于M , N兩點.若點M的坐標(biāo)是（1, 2）,則點N的坐標(biāo)是（） HYPERLINK l bookmark0 o Current Document I 71|A. （-1, -2）B. （1, 2） C. （1, -2） D. （-2, 1）（3分）某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查.各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進(jìn)行檢查， 則兩個組恰

3、好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A.七B段D.卷（3分）如圖，已知在 ABC中，ZBAO90 ,點D為BC的中點，點E在AC 上，將ACDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結(jié)AD, 則下列結(jié)論不一定正確的是（A. AE=EF B. AB=2DEC. zADF和4ADE的面積相等 D. ADE和 FDE的面積相等（3分）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣： 將半徑為r的。O六等分，依次得到A, B, C, D, E, F六個分點;分別以點A, D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；連結(jié)OG.問：OG的長是多少？A. V3r B.

4、 (1+y-) TOC o 1-5 h z 大臣給出的正確答案應(yīng)是（）r C.(1+2（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M, N的坐標(biāo)分別為（-1,2）,（2, 1）,若拋物線y=ax2- x+2 （a*0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是()A. a - 1 喏& a4 B .卜 a! hiJt!UD. aC. a0或 a二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）. （4分）二次根式言中字母x的取值范圍是.（4分）當(dāng)x=1時，分式士的值是x+2（4分）如圖，已知菱形ABCD,對角線AC, BD相交于點O.若tan/BAC=右,AC=6,則BD的長是.D （4分）如圖，

5、已知 ABC的內(nèi)切圓。O與BC邊相切 OD.若/ABC=40 ,則/ BOD的度數(shù)是.6DC（4分）如圖，在平面宜角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線 頂點為C,與x軸的正半軸交十點A,它的對稱軸與拋物線 點B.若四邊形ABOC是止方形，則b的值是.于點D,連結(jié)OB,y=ax2+bx (a0)的y=ax (a0)交十16. （4分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三 角形，使四個直角頂點E, F, G, H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們 把這樣的圖形稱為格點弦圖.例如，在如圖 1所示的格點弦圖中，

6、正方形 ABCD 的邊長為倔，此時正方形EFGH的而積為5.問：當(dāng)格點弦圖中的正方形 ABCD 的邊長為雨時，正方形EFGH的面積的所有可能值是 （不包括5）.圖1爸用圖三、解答題（本題有8個小題，共66分）（6分）計算：（-6） 2X局1）.（6分）解不等式02,并把它的解表示在數(shù)軸上.（6 分）已知拋物線 y=ax2+bx 3 （a*0）經(jīng)過點（1, 0）, （3, 0）,求 a, b的值.（8分）某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動， 決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、 交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意 向，隨機抽取A, B, C, D四個班，共200名學(xué)生進(jìn)行

7、調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）一環(huán)境保護NM名學(xué)生選擇志愿者隊 伍情況的扇形豌計圖都不選擇5%告颯選擇交通監(jiān)督和環(huán)境保護志 愿者隊伍的學(xué)生人數(shù)的折線統(tǒng)計(1)求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；(2)求D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)(3)若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù). (8分)如圖，已知 AB是。的直徑，C, D是。上的點，OC/BD,交AD于點E,連結(jié)BC.(1)求證：AE=ED;(2)若 AB=10, /CBD=36 ,求M的長.(10分)“綠水青山就是金山銀山”，為了保

8、護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng) 計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向 A, B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫 分別可運出80噸和100噸有機化肥；A, B兩個果園分別需用110噸和70噸有 機化肥.兩個倉庫到A, B兩個果園的路程如表所示：路程(千米)甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為 2元,（1）根據(jù)題意，填寫下表.（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)）運里（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110-x2X15x2X25 (110-x)B果園（2）設(shè)總運費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運往 A果園多少噸有

9、機化肥時，總運費最??？最省的總運費是多少元？（10 分）已知在 RtA ABC 中，/ BAC=90 , AB AC, D, E 分另為 AC, BC邊上的點（不包括端點），且曰=第5 ,連結(jié)AE,過點D作DMLAE,垂足為 52 DU點M ,延長DM交AB于點F.（1）如圖1,過點E作EHAB于點H,連結(jié)DH.求證：四邊形DHEC是平行四邊形；若m= 求證：AE=DF;（2）如圖2,若m年,求啥的化5 AE（12分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知 ABC, / ABC=90 ,頂 點A在第一象限，B, C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2, AB=2j3 , ADC與 ABC

10、關(guān)于AC所在的直線對稱.（1）當(dāng)OB=2時，求點D的坐標(biāo)；（2）若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求 OB的長；（3）如圖2,將第（2）題中的四邊形 ABCD向右平移，記平移后的四邊形為 A1B1C1D1,過點D1的反比例函數(shù)y=,（kw0）的圖象與BA的延長線交于點P.問： 在平移過程中，是否存在這樣的 k,使得以點P, A1, D為頂點的三角形是直角2018年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）（3分）2018的相反數(shù)是（）A-2018 & -2018 c 忐 D r【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得

11、答案.【解答】解：2018的相反數(shù)是-2018,故選：B.【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.（3分）計算-3a? （2b）,正確的結(jié)果是（）A. - 6ab B. 6ab C. - abD. ab【分析】根據(jù)單項式的乘法解答即可.【解答】解：-3a? （2b） = - 6ab,故選：A.【點評】此題考查單項式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算.（3分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）主徹方向【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【解答】解：從左邊看是一個圓環(huán)，故選：D.【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.（3分）某工藝品廠草編車間共有16名工

12、人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù).獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解.【解答】解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11件，故選：B.【點評】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義： 眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù) 中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).（3分）如圖，AD,CE分別是 ABC的中線和角平分線.若AB=AC,/CAD=20 ,則/ACE的度數(shù)是（A. 20

13、B. 35 C. 400 D. 70【分析】 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出/CAB=2 /CAD=40 , / B=/ACB卷(180 -/CAB) =70 .再利用角平分線定義即可得 出 / ACE二/ACB=35 .【解答】 解：AD是4ABC的中線，AB=AC, / CAD=20,./CAB=2/CAD=40 , / B=ZACB=y (180 -/CAB) =70 .CE是 ABC的角平分線，./ACE=/ACB=35 . 2故選：B.【點評】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分（k2*0）的圖象線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三

14、角形內(nèi)角和定理以及角平分 線定義，求出/ ACB=70是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，已知直線y=kix （kiW0）與反比例函數(shù)交于M , N兩點.若點M的坐標(biāo)是（1, 2）,則點N的坐標(biāo)是（A. (-1, -2) B. (1, 2) C. (1, -2) D. (-2, 1)【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出 M,N兩點關(guān)于原點對稱，進(jìn)而得出答 案.kn、【解答】解：二,直線y=k1x (k1w0)與反比例函數(shù)y= (k2*0)的圖象交于M ,N兩點，.M, N兩點關(guān)于原點對稱，點M的坐標(biāo)是(1, 2),點N的坐標(biāo)是(-1, -2).故選：A.【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點

15、問題，正確得出M, N兩點位置關(guān)系是解題關(guān)鍵.【解答】解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C,列表如下：ABCA(A, A)(B, A)(C, A)B(A, B)(B, B)(C, B)C(A, C)(B, C)(C, C)由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有 3種， 所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為搭=!,故選：C.【點評】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可 能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件； 解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況 數(shù)與總情況數(shù)之比.（3分）如圖，已

16、知在 ABC中，ZBAO90 ,點D為BC的中點，點E在AC上，將ACDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結(jié)AD,則下列結(jié)論不一定正確的是（）A. AE=EF B. AB=2DEC. zADF和4ADE的面積相等 D. ADE和 FDE的面積相等【分析】先判斷出 BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出 A正確，進(jìn) 而判斷出AE=CE,得出CE是4ABC的中位線判斷出B正確，利用等式的性質(zhì)判 斷出D正確.【解答】解：如圖，連接CF,點D是BC中點,BD=CD,由折疊知，/ ACB=/DFE, CD=DF,BD=CD=DF,.BFC是直角三角形，./BFC=90 ,v

17、BD=DF,. B=/BFD,丁. / EAF=/ B+/ ACB=/ BFD+Z DFE=ZAFE,AE=AF,故 A 正確，由折疊知，EF=CEAE=CE,v BD=CD,DE是 ABC的中位線，AB=2DE,故 B 正確，v AE=CE,及ADE=S CDE ,由折疊知， CDEAFDE,&CDE=S FDE, Sa ade=S FDE, 故D正確,.C選項不正確，故選：C.8DC【點評】此題主要考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，作出輔助線是解本題的關(guān)鍵.（3分）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中.傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：將半徑為r的。O六等分

18、，依次得到A, B, C, D, E, F六個分點；分別以點A, D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；連結(jié)OG.問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）【分析】如圖連接CD, AC, DG, AG.在直角三角形即可解決問題;【解答】解：如圖連接CD, AC, DG, AG.G上.AD是。直徑， ./ACD=90 ,在 RtAACD 中，AD=2r, / DAC=30 ,AC=，. DG=AG=CA, OD=OA,OG AD,丁. / GOA=90 , OG=, =: J 二二如，故選：D.【點評】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，正多邊形與圓的關(guān)系，解直角三角形等知識， 解題的關(guān)鍵是學(xué)

19、會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M, N的坐標(biāo)分別為（-1,2）, （2, 1）,若拋物線y=ax2- x+2 （a*0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的 取值范圍是（）A. a - 1 或匕& a B.a占a0工或a4a4【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可;【解答】解：二.拋物線的解析式為y=ax2-x+2.觀察圖象可知當(dāng)a0時,x= 1時，y02時，滿足條件，即a+30時，x=2時，y 1,且拋物線與直線MN有交點，滿足條件, :a*;直線MN的解析式為y=-sjjTH2Lya x =x+2,消去 y 得到，3ax2- 2x

20、+1=0,. 0,T，a ;滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a -1或wa 3 .【分析】由二次根式有意義的條件得出不等式，解不等式即可.【解答】解：當(dāng)x-30時，二次根式可有意義，則 x3;故答案為：x 3.【點評】本題考查了二次根式有意義的條件、不等式的解法；熟記二次根式有意 義的條件是解決問題的關(guān)鍵.（4分）當(dāng)x=1時，分式T彳的值是.【分析】將x=1代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【解答】解：當(dāng)x=1時，原式二：二二， _L 1乙 rJ故答案為：【點評】本題主要考查分式的值，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā), 通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.（4分）如

21、圖，已知菱形ABCD,對角線AC, BD相交于點O.若tan/BAC=【分析】 根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得 ACXBD, OA* AC=3 ,BD=2OB.再解 RtAOAB,根據(jù) tanZ BAC=0E =1 ,求出 OB=1 ,那么 BD=2. OA 3【解答】解：:四邊形ABCD是菱形，AC=6,.AC，BD, OA=AC=3 , BD=2OB .在 RtA OAB 中，vZ AOD=90 ,.tan / BAC=, OA 3OB=1 ,BD=2.故答案為2.【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，掌握菱 形的對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵.（4分）如圖，已

22、知 ABC的內(nèi)切圓。O與BC邊相切于點 D,連結(jié)OB,OD.若/ABC=40 ,則 / BOD 的度數(shù)是 70 .SDC【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到 OB平分/ ABC, ODXBC, 則/ OBD=卞/ABC=20 ,然后利用互余計算/ BOD的度數(shù).【解答】解：:ABC的內(nèi)切圓。與BC邊相切于點D, OB 平分/ABC, ODXBC, ./ OBD=f: d_i/ABCX40 =20. / BOD=90 - / OBD=70 .故答案為700 .【點評】本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角. 也考查了

23、等腰三角形的判 定與性質(zhì)和三角形的外接圓.(4分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx (a0)的頂點為C,與x軸的正半軸交于點A,它的對稱軸與拋物線y=ax2 (a0)交于點B.若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_二【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意，可得出點B的坐標(biāo)為(-2ab2a）,再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于 b的方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：二四邊形ABOC是正方形,點B的坐標(biāo)為(-:拋物線y=ax2過點B,b z2?=a （一b2a解得：bi=0 （舍去）,b2= - 2.故答案為：-2.【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象

24、上點的坐特征以及正方形的性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于b的方程是解題的關(guān)鍵.（4分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱 為格點.以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三 角形，使四個直角頂點E, F, G, H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們 把這樣的圖形稱為格點弦圖.例如，在如圖 1所示的格點弦圖中，正方形 ABCD 的邊長為而t此時正方形EFGH的而積為5.問：當(dāng)格點弦圖中的正方形 ABCD 的邊長為同時，正方形EFGH的面積的所有可能值是 13或49 （不包括5）.圖1皆用圖【分析】當(dāng)DG=V13,

25、CG=2di&時，滿足DG2+CG2=CD2,止匕時HG=/13 ,可得 正方形EFGH的面積為13.當(dāng)DG=8,CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2,止匕時HG=7 , 可得正方形EFGH的面積為49.【解答】 解：當(dāng)DG=JH, CG=2V13時，滿足DG2+CG2=CD2,止匕時HG=/13, 可得正方形EFGH的面積為13.當(dāng)DG=8, CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2,止匕時HG=7,可得正方形EFGH的面 積為49.故答案為13或49.【點評】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、全等三角形的判定、勾股定理等知識，解 題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.

26、三、解答題（本題有8個小題，共66分）（6 分）計算：（-6） 2X 卷【分析】原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可求出值.【解答】解：原式二36X=）=18-12=6.J【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.（6分）解不等式矢之02,并把它的解表示在數(shù)軸上.【分析】先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上.【解答】解：去分母，得：3x- 24,移項，得：3x4+2,合并同類項，得：3x 6,系數(shù)化為1,得：x 2,將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：11O-10123【點評】本題考查了解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)

27、軸上表示不等式的解集.（6 分）已知拋物線 y=ax2+bx 3 （a*0）經(jīng)過點（-1, 0）, （3, 0）,求 a, b的值.【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx- 3 （a*0）經(jīng)過點（-1, 0）, （3, 0）,可以求得a、b的值，本題得以解決.【解答】解：二.拋物線y=ax2+bx 3 (a*0)經(jīng)過點(1, 0), (3, 0),卜七金0 ,的+3b-3=0解得，即a的值是1, b的值是-2.【點評】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意, 利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.(8分)某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動， 決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、 交通監(jiān)督三個志愿者隊伍

28、，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A, B, C, D四個班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)名學(xué)生選擇志愿者隊 伍情況的扇形統(tǒng)計圖進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整)16 15：-, 14 r 一13 - - 12 -一環(huán)境保護*，交通監(jiān)督各班級選擇交通監(jiān)蓍和環(huán)境4泉護志 愿者隊伍的學(xué)生人數(shù)的折線統(tǒng)計(1)求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；(2)求D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)(3)若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù).【分析】(1)由折線圖得出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)，除以總?cè)?/p>

29、數(shù)得出選擇交通監(jiān)督的百分比，再乘以360即可求出扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；(2)用選擇環(huán)境保護的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去 A, B, C三個班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)即可得出D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補全折線圖；(3)用2500乘以樣本中選擇文明宣傳的學(xué)生所占的百分比即可.【解答】解：(1)選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：12+15+13+14=54 (人)，選擇交通監(jiān)督的百分比是： 品 X100%=27%扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：360 X27%=97.2 ;D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)是：200X30%-15-14-16=15 (人).補全折線統(tǒng)計圖如圖所示；2500 X

30、(1 - 30%- 27%- 5%) =950 (人)，即估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是 950人.各班級選擇交通監(jiān)督和環(huán)境保護志 愿者隊伍的學(xué)生人數(shù)的折線統(tǒng)計名學(xué)生選擇志愿者隊 伍情況的扇形統(tǒng)計圖都不選擇5%【點評】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.21 . (8分)如圖，已知 AB是。的直徑，C, D是。上的點，OC/BD,交AD于點E,連結(jié)BC.(1)求證：AE=ED;(2)若 AB=10, /CBD=36 ,求正的長.【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ AEO=90 ,再利用垂徑定理證明即可;(

31、2)根據(jù)弧長公式解答即可.【解答】證明：(1);AB是。的直徑，./ADB=90 ,. OC/ BD,./AEO=/ADB=90 ,即 OCLAD,. AE=ED;v OCXAD,.一_./ABC=/CBD=36 ,./AOC=2/ABC=2X36 =72 ,180【點評】此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式和垂徑定理解答.（10分）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向 A, B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥；A, B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥.兩個倉庫到A, B兩個果園的路程如表所示：路

32、程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為 2元,（1）根據(jù)題意，填寫下表.（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)）運里（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110-x2X15x2X25 (110 x)B果園80-xx- 102X20X (802X20X 僅-x)10)（2）設(shè)總運費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運往 A果園多少噸有機化肥時，總運費最?。孔钍〉目傔\費是多少元？【分析】（1）設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，根據(jù)題意求得甲倉庫運往B果園（80-x）噸，乙倉庫運往A果園（110-x）噸，乙倉庫運

33、往B果園（x-10）噸，然后根據(jù)兩個倉庫到A, B兩個果園的路程完成表格；（2）根據(jù)（1）中的表格求得總運費y （元）關(guān)于x （噸）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值范圍，可知當(dāng)x=80時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費.【解答】解：（1）填表如下:運里（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110-x2X15x2X25 (110 x)B果園80-xx- 102X20X (80 x)2X20X 僅-10)故答案為 80 x, x- 10, 2X20X (80 x), 2X20X (x- 10)；y=2 X15x+2X25X （110 x） +2X20X

34、（80 x） +2X20X 僅10）,即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y= - 20 x+8300,v - 20AC, D, E分另為 AC, BC 邊上的點（不包括端點），且為=M=m ,連結(jié)AE,過點D作DMLAE,垂足為點M ,延長DM交AB于點F.(1)如圖1,過點E作EHAB于點H,連結(jié)DH.求證：四邊形DHEC是平行四邊形;若 m= 求證：AE=DF; 2【分析】(1)先判斷出 BHKABAC,進(jìn)而乎U斷出HE=DC,即可得出結(jié)論;先判斷出AC=AB, BH=HE,再判斷出/ HEA=/AFD,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出 EGBACAB,進(jìn)而求出CD: BE=3: 5,再判斷出/ AFM

35、=/AEG進(jìn)而判斷出 FADAEGA,即可得出結(jié)論.【解答】 解：(1)證明：: EHXAB, /BAC=90 ,EH/ CA,. .BH&ABAC,BE_HEBC -AC HE=DC,v EH/ DC,四邊形DHEC是平行四邊形;二整，旦,/ BAC=90 , BC 2. AC=AB,HE=DC,HE=DC,.|HE_72| .IBE 2 vZ BHE=90 ,BH=HE,v HE=DC,BH=CD,. AH=AD ,d DM AE, EHAB,./ EHA=/AMF=90 ,丁. / HAE+Z HEA= / HAE+/ AFM=90 ,./ HEA=/AFD,/EHA=/FAD=90 ,

36、.HEA AAFD,. AE=DF;(2)如圖2,過點E作EG,AB于G,v CA AB,EG/ CA,.EGB ACAB,EG=CD,設(shè) EG=CD=3x, AC=3y,.BE=5x, BC=5y,.BG=4x, AB=4y,. / EGA=/ AMF=90 ,./ GEA+/EAG=/EAG+/AFM,./AFM=/AEG,FAD=/EGA=90 ,.FADs zEGA,.|PF _AD 3v-3 耳3. - =AE AG 4y-4x 4【點評】此題是相似形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)， 相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，判斷出/HEA=/AFD是解本題的關(guān)鍵.2

37、4. （12分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知 ABC, / ABC=90 ,頂點A在第一象限，B, C在x軸的正半軸上(C在B的右側(cè))，BC=2, AB=2/3 , ADC與 ABC關(guān)于AC所在的直線對稱.(1)當(dāng)OB=2時，求點D的坐標(biāo)；(2)若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求 OB的長；(3)如圖2,將第(2)題中的四邊形 ABCD向右平移，記平移后的四邊形為AiBiCiDi,過點Di的反比例函數(shù)y=k(kw0)的圖象與BA的延長線交于點P.問：支在平移過程中，是否存在這樣的 k,使得以點P, Ai, D為頂點的三角形是直角【分析】(i)如圖i中，作DEx軸于E,解直角三

38、角形清楚DE, CE即可解決問題；(2)設(shè) OB=a, WJ點 A 的坐標(biāo)(a, 2/3),由題意 CE=i. DE=/3,可得 D (3+a,J5),點A、D在同一反比例函數(shù)圖象上，可得 2s/3a=V3 (3+a),清楚a即可;(3)分兩種情形：如圖2中，當(dāng)/ PAiD=90時.如圖3中，當(dāng)/PDAi=90時.分別構(gòu)建方程解決問題即可；【解答】解：(i)如圖i中，作DEx軸于E.tan/ ACB=V3, BC./ACB=60 ,根據(jù)對稱性可知：DC=BC=2, / ACD= / ACB=60 ,丁. / DCE=60 ,./CDE=90 - 60 =30 ,.CE=1, DE=V3,.OE

39、=OB+BC+CE=5,點D坐標(biāo)為(5,心).(2)設(shè)OB=a,則點A的坐標(biāo)(a, 2行)，由題意 CE=1. DE=/S,可得 D (3+a,心)，點A、D在同一反比例函數(shù)圖象上，. - 2V3a=V3 (3+a),a=3, .OB=3.(3)存在.理由如下：如圖2中，當(dāng)/ PAiD=90時.AD / PA1, ./ADAii80 - ZPAiD90 ,在 RtADAi 中，VZ DAAi300 ,AD2jl,AAi=ADcos3D-二4,在 Rt APAi 中，/APAi=60 ,PA=-. PB-PB3設(shè) P (m,則 Di (m+7, VS) JP、Ai在同一反比例函數(shù)圖象上,m=h/

40、3 (m+7),解得m3 ,，P喈),ki0 1；.如圖3中，當(dāng)/ PDAi900時./PAK=/KDAi=90 , ZAKP=ZDKAi, .AKP ADKAi,KD./ AKD=ZPKAi, .KACM KPAi,./KPA=/KAD=30 , / ADK= / KAiP=30 ,./APD=/ADP=30 ,AP=AD=2、瓜 AAi=6,設(shè) P (m, 4JI),則 Di (m+9,歷),P、Ai在同一反比例函數(shù)圖象上，- 4V3m=h/3 (m+9),解得m=3 ,P (3, 4b),k=i2 二.銳角三角函數(shù)、【點評】本題考查反比例函數(shù)綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、 解直角三角形

41、、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會了可以參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題.93、2018年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）1. （3分）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）（3分）2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點，它距離地球約1500000km,數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 15X105 B. 1.5X106 C. 0.15X107D. 1.5X105（3分）2018年14月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所

42、示，則下列說法錯誤的是（）201S年17月新熊源乘朋主 月鈣曼統(tǒng)計國543210A. 1月份銷量為2.2萬輛B.從2月到3月的月銷量增長最快4月份銷量比3月份增加了 1萬輛14月新能源乘用車銷量逐月增加 TOC o 1-5 h z （3分）不等式1-x2的解在數(shù)軸上表示正確的是（） HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 卜 . ：A -2 -10 B.-2 -I C C .*2 -1D.-2 -1 0（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（B.A國C.D.（3分）用反證法證明時，假設(shè)

43、結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關(guān)系只能是（）A.點在圓內(nèi)B.點在圓上C.點在圓心上D .點在圓上或圓內(nèi)（3分）歐幾里得的原本記載，形如 x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtAABC,使/ACB=90 , BC/，AC=b ,再在斜邊AB上截取BD系.貝U該方程的A. AC的長B. AD的長C. BC的長D. CD的長（3分）用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形 ABCD,下列作法中錯誤的是（）（3分）如圖，點C在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A, B,且AB=BC, 4AOB的面積為1,則k的值為（）（3分）某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進(jìn)行單

44、循環(huán)比賽（每兩隊賽 場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、 乙、丙、丁四隊分別獲得第一、二、三、四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇 數(shù)，則與乙打平的球隊是（）A.甲 B.甲與丁 C.丙D.丙與丁二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）. （4分）分解因式：m2-3m=.（4分）如圖，直線11/ 12/ 13,直線AC交11, 12, 13于點A, B, C;直線DF交11, 12, 13于點D, E, F,已知等烏，則需.AL SU 也（4分）小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我嬴. 小紅麻的概

45、率是 ,據(jù)此判斷該游戲 （填“公平”或“不公平”）（4分）如圖，量角器的0度刻度線為AB,將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點 C,直尺另一邊交量角器于點 A,D,量得AD=10cm ,點D在量角器上的讀數(shù)為60。，則該直尺的寬度為 cm.（4分）甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300 個比乙檢測200個所用的時間少10%若設(shè)甲每小時檢測x個，則根據(jù)題意，可 列出方程：.（4分）如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=2,點E在CD上，DE=1 ,點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作RtEFP.若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好

46、有兩個，則 AF的值是三、解答題（本題有8小題，第1719題每題6分，第20, 21題每題8分,第22, 23題每題10分，第24題12分，共66分）（6 分）（1）計算：2 （泥-1） +| 3 （五 T） ;（2）化簡并求值（管七）嗑其中a=1 , b=2 .廣 xgw F CO（6分）用消元法解方程組二時，兩位同學(xué)的解法如下：羯-3尸Z.解法一：由-，得3x=3.解法二：由得，3x+ （x- 3y） =2,把代入，得3x+5=2.（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“x（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.（6 分）已知：在 ABC 中，AB=AC, D 為

47、 AC 的中點，DE，AB, DFBC, 垂足分別為點E, F,且DE=DF.求證： ABC是等邊三角形.（8分）某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況 （尺寸范 圍為176mm185mm的產(chǎn)品為合格），隨機各抽取了 20個樣品進(jìn)行檢測，過程 如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）甲車間：168, 175, 180, 185, 172, 189, 185, 182, 185, 174, 192, 180, 185, 178, 173, 185, 169, 187, 176, 180.乙車間：186, 180, 189, 183, 176, 173, 178, 167, 180, 175,

48、178, 182, 180, 179, 185, 180, 184, 182, 180, 183.整理數(shù)據(jù):嗣165.5 170.5170.5 175.5175.5 180.5180.5 185.5185.5 190.5190.5 195.5甲車間245621乙車間12ab20分析數(shù)據(jù):車間平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)、.、.廣. 力左甲車1乙車6應(yīng)用數(shù)據(jù)：(1)計算甲車間樣品的合格率.(2)估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由.(8分)小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千

49、離地面的高度h (m)與擺動時間t (s)之間的關(guān)系如圖2所示.(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量 h是否為關(guān)于t的函數(shù)？(2)結(jié)合圖象回答：當(dāng)t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義.秋千擺動第一個來回需多少時間？（10分）如圖1,滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱 AC垂直于地面AB, P為立柱上 的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為 PDE, F為PD的中點，AC=2.8m,PD=2m, CF=1m, /DPE=20 ,當(dāng)點P位于初始位置Po時，點D與C重合（圖2）.根據(jù) 生活經(jīng)驗，當(dāng)太陽光線與 PE垂直時，遮陽效果最佳.（1）上午10: 00時，太陽光線與地面的夾角為 65 （圖3）,為使遮陽效

50、果最 佳，點P需從Po上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（2）中午12: 00時，太陽光線與地面垂直（圖4）,為使遮陽效果最佳，點P在 （1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin70 0 0.94, cos700 用.34, tan70 2.75,班=1.41,陋=1.73）（10分）已知，點M為二次函數(shù)y= - （x-b） 2+4b+1圖象的頂點，直線 y=mx+5分別交x軸正半軸，y軸于點A, B.（1）判斷頂點M是否在直線y=4x+1上，并說明理由.（2）如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點 A, B,且mx+5- （x-b） 2+4b+1,根據(jù)圖象，寫出x的取

51、值范圍.1 I*（3）如圖2,點A坐標(biāo)為（5, 0）,點M在4AOB內(nèi)，若點C （不，y。，D （Q ,y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較 y1與y2的大小.圖1圖2(12分)我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三 角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”.(1)概念理解：如圖1,在4ABC中，AC=6, BC=3, /ACB=30 ,試判斷 ABC是否是“等高底” 三角形，請說明理由.(2)問題探究：如圖2, ZXABC是“等高底”三角形,BC是“等底，作ABC關(guān)于BC所在直線的 對稱圖形得到 ABC,連結(jié)AA交直線BC于點D.若點B是AAA C的重心，求

52、工的值.(3)應(yīng)用拓展：如圖3,已知11 / 12, 11與12之間的距離為2. “等高底” ABC的“等底” BCft線11上，點A在直線12上，有一邊的長是BC的正倍.將 ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到BC, A C所在直線交12于點D.求CD的值.囹m2018年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分。請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不得分）（3分）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A.【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【解答】解：A、俯視圖是圓，故A不符合題意；B、俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、俯

53、視圖是三角形，故C符合題意；D、俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C.【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.（3分）2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月 拉格朗日L2點，它距離地球約1500000km,數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 15X105 B. 1.5X106 C. 0.15X107D. 1.5X105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中10|a| 10,n為整數(shù).確 定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的

54、絕對值 1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：1500000=1.5 X106,故選：B.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中10|a|2的解在數(shù)軸上表示正確的是（）【 1 A -2 -10 b -2 -L C ,-2 -1 D -2 -1 0【分析】先求出已知不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上即可.【解答】解：不等式1 -x2,解得：x,方向右畫；,0向左畫） .在表示解集 時“學(xué)”，要用實心圓點表示；“”要用空心圓圈表示.（3分）將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是（【分析】對于此類問題，學(xué)生只要

55、親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn).【解答】解：由于得到的圖形的中間是正方形， 且頂點在原來的正方形的對角線上，故選：A.【點評】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力.對于此類問題，學(xué)生只 要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn).（3分）用反證法證明時，假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關(guān)系只能是（）A.點在圓內(nèi) B.點在圓上C.點在圓心上D .點在圓上或圓內(nèi)【分析】由于反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.由此即可解決問題.【解答】解：反證法證明時，假設(shè)結(jié)論“點在圓外”不成立，那么點與圓的位置關(guān) 系只能是：點在圓上或圓內(nèi).故選：D.【點評】本題主要考查了反證法的步驟，其中在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié) 論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定.（3分）歐幾里得的原本記載，形如 x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtAABC,使/ACB=90 , B