33.2.2相似三角形的性質(zhì)

1、 相似三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比(2)理解并掌握相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方(3)能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡單問題學(xué)習(xí)重點相似三角形性質(zhì)定理的探索、理解及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點相似三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用探究1： 如圖，已知ABCABC, 相似比是k，其中AD、AD分別是BC、BC邊上的 高 ，此時AD 、 AD的比是多少呢？中線， 角平分線，ABCDABCDDCBADCBADCBADCBA結(jié)論:相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比.BAC 、BAC的結(jié)論:

2、相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比.結(jié)論:相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.3、如圖，ABC是銳角三角形，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，正方形PQMN的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P和N分別在AB、AC上，求這個正方形的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)ABC的高AD與正方形的邊PN相交于點E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。因為PNBC，所以APN ABC所以AEAD=PNBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80 x80=x120理解ABCA,B,C,相似三角形的周長比等于相似比嗎?從而有相似三角形的周長比等于相似比.思考已知：如圖， ABCABC，它們的相似比是K， AD、A

3、D分別是高.求證：證明： ABCABCBDCAABCD相似三角形的面積比等于相似比的平方.ABCDEF 例 如圖，在 ABC 和 DEF 中，AB = 2 DE ，AC = 2 DF，A = D. 若 ABC 的邊 BC 上的高為 6，面積為 ，求 DEF 的邊 EF 上的高和面積.B 綜合運用 能力提升8如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點Q，若DQE的面積為9，則AQB的面積為( )A18B27C36D459如圖所示，把ABC沿AB平移到ABC的位置，它們的重疊部分的面積是ABC面積的一半，若 , 則此三角形移動的距離AA是 ( ) AB C1D 10.ABC 中，DEBC，EFAB，已知 ADE 和 EFC 的面積分別為 4 和 9，求 ABC 的面積.ABCDFE解： DEBC，EFAB，ADE = B=EFC，A =CEF，ADE EFC.又SADE : SEFC = 4 : 9， AE : EC=2:3，則 AE : AC =2 :