學(xué)案11指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1、 鄭州市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主編人：陳妍吶 張冬梅班級(jí) 姓名 組別 - 3 -高一數(shù)學(xué)必修一第二章 基本初等函數(shù)（I） 一千個(gè)HYPERLINK /zuowen/t/19101.html愿望，一千個(gè)計(jì)劃，一千個(gè)決心，不如一個(gè)行動(dòng)！ 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)學(xué)案11 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算教 師批 閱定 等能夠用自己的語(yǔ)言說(shuō)出n次方根、根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，并舉例；能夠熟練應(yīng)用根式的性質(zhì)進(jìn)行根式運(yùn)算.能夠?qū)⒏脚c分?jǐn)?shù)指數(shù)冪相互靈活轉(zhuǎn)化； 自 主 探 究復(fù)習(xí)：正整數(shù)指數(shù)冪：一個(gè)數(shù)的次冪等于個(gè)的連乘積，用代數(shù)式表示為： .2.正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) .（1） ； （2） ；（3） .3. 整數(shù)指數(shù)冪（零

2、指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪）（1） ； （2） .（3） ；（4） .新知：預(yù)習(xí)課本,回答下面問(wèn)題：1.根式(1) .(2) 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， ； 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， 2. 計(jì)算或化簡(jiǎn)下列各式.（參考成才之路例題2） ； ； ； .探究新知：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪引例：a0時(shí)，則類(lèi)似可得 ； ，類(lèi)似可得 .新知：規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪如下：； HYPERLINK .試試：（1）將下列根式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式：= ； = ； = . （2）求值：= ；= ； = ； = . 反思： 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為 ；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為 . 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有什么運(yùn)算性質(zhì)？小結(jié)：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù) 指數(shù)，那么整數(shù)

3、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （） HYPERLINK EMBED Equation.DSMT4 ； ； 交 流 探 究 標(biāo) 典型例題例1 （1）求值：； ； ； . （2）用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（參考成才之路例題1） ； ； ； . （3）計(jì)算（式中字母均正）： ； .例2 已知，求下列各式的值.（參考成才之路例題3）；（2）；（3）；（4）例3 （1）已知（常數(shù)），求的值. （2） 若，求的值. 變式：已知且求的值. 小結(jié)：在進(jìn)行指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，對(duì)含有指數(shù)式或根式的乘除運(yùn)算，還要善于利用冪的運(yùn)算法則.交流研究: 計(jì)算：若求的值. 歸 類(lèi) 方 法(1)整數(shù)指數(shù)冪的意義；(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化；(3)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì). 整體代換思想（例4）、方程思想（交流探究） 自 主 測(cè) 評(píng)1. 若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .2.，則= .3已知，比較，, 的大小為 4. 若，且為整數(shù)，則下列各式中正確的是（ ）.A. B. C. D. 5. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）.A B D6.若，則= .7.已知，求 8.化簡(jiǎn)：. 作 業(yè)必做：1.把下列根式表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，把