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文檔簡介

1、電波傳播理論4-1第4章 大氣折射基本要求:1.掌握真實地球與等效球面地球和等效平面地球的基本概念;2. 掌握不同大氣狀態(tài)下射線與等效地面的關(guān)系。第4章 大氣折射1電波傳播理論4-2第4章 大氣折射大氣是個不均勻介質(zhì),無線電波在大氣中傳播時,射線路徑不是直線,而是一條曲線或折線。無線電波在大氣中的傳播速度也變慢了,或者說,與真空比較,無線電波在大氣中傳播時產(chǎn)生了額外的時延。由于大氣折射指數(shù)隨時間和空間作規(guī)則的和隨機(jī)的復(fù)雜變化,產(chǎn)生多種多樣的大氣折射現(xiàn)象。在衛(wèi)星通信、無線電定位、地面微波和超短波通信中,無線電波的大氣折射效應(yīng)都是個必須處理的重要問題。2電波傳播理論4-3第4章 大氣折射4.1 準(zhǔn)

2、均勻介質(zhì)與射線準(zhǔn)均勻介質(zhì)在與波長相當(dāng)?shù)目臻g范圍內(nèi),折射指數(shù)隨空間坐標(biāo)的變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于折射指數(shù)本身,即 介質(zhì)中某空間點上的折射率(指數(shù)) 介質(zhì)中傳播的無線電波的波長 該點上取的距離元 是在該距離元上的折射率變化。式(4.1)也被稱為幾何光學(xué)近似條件。(4.1)3電波傳播理論4-4第4章 大氣折射等相位面相位相同的點所組成的空間曲面。在準(zhǔn)均勻介質(zhì)中無線電波的等相位面方程: 無線電波的角頻率 時間 準(zhǔn)均勻介質(zhì)中的波數(shù) 常數(shù) 空間的任意連續(xù)函數(shù)(相函數(shù))在同一時刻, 取不同的值,在空間上可以得到一系列空間曲面。由于在每一個空間曲面上所有點的電磁場的相位都是相同的,因此被稱為等相位面。(4.2)4電波傳播

3、理論4-5第4章 大氣折射射線與等相位面處處正交的空間有向曲線。曲線上的每一點的切線都與該點相函數(shù)的梯度方向一致。射線的方向就是等相面的移動方向,也即波的移動方向。射線清楚地描述了波傳播的軌道,故又稱為射線軌道。均勻介質(zhì)中的射線是一條直線。 對(4.2)式進(jìn)行微分,并利用梯度的的定義可以得到 : 相位梯度 折射率(指數(shù)) 沿射線的單位矢量空間上任意一點的相函數(shù)的梯度,數(shù)值上等于該點的折射率(指數(shù))。 (4.4)5電波傳播理論4-6第4章 大氣折射幾何光學(xué)法用射線概念來研究無線電波的傳播,并能畫出明晰的射線的幾何圖像來表達(dá)無線電波的傳播情況,就像用光線的幾何圖形來表達(dá)光波的傳播情況一樣。幾何光學(xué)

4、方法主要被用于求解波的相位、波速、空間距離、波的傳播方向、角度以及波的極化等有關(guān)無線電波的幾何參數(shù)。求解無線電波的幅度,還是主要依靠以麥克斯韋方程為基礎(chǔ)的波動方法。但是在無損耗的介質(zhì)中,可以借助于以射線為基礎(chǔ)的幾何光學(xué)來求解波的幅度。6電波傳播理論4-7第4章 大氣折射4.2 無線電波在球面分層大氣中的折射兩個假定:(在局部空間范圍內(nèi))近似地認(rèn)為地球大氣的折射指數(shù)是球面分層均勻的,在相同的海拔高度上,折射指數(shù)相等,與地面水平坐標(biāo)無關(guān)。無線電波在大氣中的傳播滿足幾何光學(xué)近似條件式(4.1)。無線電波在分層媒質(zhì)中的傳播折線4.2.1 球面分層大氣中的斯奈爾定律7電波傳播理論4-8第4章 大氣折射球

5、面分層大氣的斯奈爾定律: 地球半徑 射線出發(fā)點的海拔 高度、折射指數(shù)和仰角 觀察點的海拔高度、 折射指數(shù)和仰角(4.5)8電波傳播理論4-9第4章 大氣折射4.2.2 射線描跡射線的軌跡方程射線TQ在地面上的投影的距離 和觀察點Q的海拔高度 之間的函數(shù)關(guān)系。(4.1)(4.7)(4.8)9電波傳播理論4-10第4章 大氣折射4.2.3 射線彎曲射線彎曲角射線上指定兩點上的切線之間的夾角。出發(fā)點與觀察點之間的彎曲角 從射線出發(fā)點T到射線上觀察點Q,射線切線偏轉(zhuǎn)的角度。(4.1)(4.9)(4.10)10電波傳播理論4-11第4章 大氣折射不同的折射指數(shù)梯度對應(yīng)的射線:11電波傳播理論4-12第4

6、章 大氣折射射線彎曲的程度與折射指數(shù)梯度的關(guān)系:射線彎曲的程度與折射指數(shù)梯度絕對值成正比。當(dāng) ,即折射指數(shù)隨高度而降低時,彎曲角為正值,射線軌道向上凸起。當(dāng) ,即折射指數(shù)隨高度而增加(負(fù)折射)時,彎曲角為負(fù)值,射線軌道向下凹。當(dāng) ,即在均勻大氣中,彎曲角為零,射線沒有彎曲,即射線軌道是一條直線(無折射)。在衛(wèi)星通信、無線電定位、地面微波和超短波通信中,無線電波的大氣折射效應(yīng)都是個必須處理的重要問題。12電波傳播理論4-13第4章 大氣折射波速 無線電波在對流層介質(zhì)中的傳播速度。 真空中的光速在非色散介質(zhì)中傳播時,無線電波的相速與群速(波包或能量傳播的速度)是相等的。 時延差無線電波沿射線經(jīng)歷弧

7、長 所費的時間,即 時延從出發(fā)點沿著射線軌道到達(dá)觀察點的時間,即 4.2.4 波速、時延、無線電距離(4.11)(4.12)13電波傳播理論4-14第4章 大氣折射無線電距離(視在距離)、幾何距離和射線距離:無線電距離 從出發(fā)點沿著射線軌道到達(dá)終點時的無線電定位設(shè)備(如雷達(dá))所感受到的距離,即 無線電距離也稱為視在距離,它是光學(xué)上稱為光學(xué)距離。無線電距離包含了傳播介質(zhì)對波傳播速度的減慢以及傳播介質(zhì)對射線軌道的彎曲等兩種影響。幾何距離 從射線出發(fā)點到射線終點的直線幾何距離(真實距離),即幾何距離不包含任何折射影響的真實距離。(4.13)(4.15)14電波傳播理論4-15第4章 大氣折射射線距離

8、 從射線起始點沿著射線軌道到終點的射線幾何距離,即 射線距離包含了傳播介質(zhì)對射線軌道折射彎曲的影響,但是不包含無線電波速度減慢的影響。無線電距離、射線距離和幾何距離三者之間的關(guān)系:(4.17)15電波傳播理論4-16第4章 大氣折射多普勒頻移現(xiàn)象當(dāng)運(yùn)動的發(fā)射機(jī)向固定的接收機(jī),或固定發(fā)射機(jī)向運(yùn)動的接收機(jī)發(fā)射頻率為 的無線電波時,接收機(jī)所感受到的頻率 依據(jù)運(yùn)動和速度的方向不同,可以小于 、等于 或大于 ,即接收機(jī)所感受到的頻率不等于發(fā)射頻率的現(xiàn)象。(不隨時間而變的穩(wěn)定介質(zhì)中的)多普勒頻移 為 移動目標(biāo)所在位置的大氣折射率(指數(shù)) 射線幾何距離的變化率 (移動目標(biāo)的速度向量在射線軌跡方向的分速度)4

9、.2.5 多普勒頻移誤差16電波傳播理論4-17第4章 大氣折射真空(折射率等于1)中的多普勒頻移 為 直線幾何距離的變化率 (目標(biāo)的速度向量在收、發(fā)信機(jī)之間連線方向上的分速度)非均勻大氣的折射引起的多普勒頻移誤差為 這種誤差是由于大氣折射效應(yīng)引起的,因為射線的方向和射線的幾何距離都與大氣折射有關(guān)。對于非均勻的切隨時間而變得傳播介質(zhì)而言,多普勒頻移問題就比較復(fù)雜。 17電波傳播理論4-18第4章 大氣折射對于超短波以上頻率的無線電波,30公里高度以上的大氣層的空氣密度已經(jīng)非常稀薄,折射指數(shù)(率)只有45N單位,折射率(指數(shù))梯度已接近于零,所以在30 公里高度以上的大氣層中,折射不再發(fā)生,彎曲

10、角已達(dá)到飽和,射線已不再彎曲而成為直線。只需要地面折射率而不必知道折射率沿高度的分布,就可預(yù)測計算折射的彎曲角,而地面折射率的全國分布已經(jīng)有成熟的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。計算十分簡便,并且近似程度也較高,20角秒的誤差已經(jīng)能夠滿足無線電通信設(shè)計計算和一般無線電定位的精度要求。 4.3 大氣折射的近似計算18電波傳播理論4-19第4章 大氣折射當(dāng)接收點處于離地面30 公里以上高度的位置時的彎曲角:式中 地面的視在仰角 地面的折射指數(shù)(率) 彎曲角既是衡量射線彎曲程度的獨立參數(shù),也是計算其它射線參數(shù)的中間參數(shù)。例如,通過彎曲角可以計算仰角折射誤差 、地心角 、 距離折射誤差等等。(4.22)(4.21)19電波

11、傳播理論4-20第4章 大氣折射曲線上任一點的曲率和曲率半徑曲率 曲線上任一點處的長度元的兩端點上的切線之間的夾角(彎曲角) 與該長度元的長度 之比,即 曲率半徑 曲率的倒數(shù),即4.4 球面分層大氣中的射線曲率和曲率半徑(4.25)20電波傳播理論4-21第4章 大氣折射球面分層大氣中的射線的曲率 和曲率半徑 射線的曲率 彎曲角對射線長度的微分,即 射線的曲率半徑 曲率的倒數(shù),即在地面無線電通信中的曲率和曲率半徑 21電波傳播理論4-22第4章 大氣折射幾點說明:曲率和曲率半徑表達(dá)式前面的負(fù)號,它是由彎曲角的定義引入的,其意義與彎曲角的情況一樣。折射率隨高度的遞降,產(chǎn)生正的曲率和曲率半徑,對應(yīng)

12、于射線向上凸起、折射率隨高度增加,產(chǎn)生負(fù)的曲率和曲率半徑,這對應(yīng)于射線下凹。折射指數(shù)梯度為零時,曲率為零,曲率半徑為無窮大,射線為直線。在折射率梯度為常數(shù)的線性大氣中,由于 為常數(shù),所以射線上每點的曲率和曲率半徑都是一樣的,射線軌道是個圓弧。而在折射指數(shù)梯度不等于常數(shù)的非線性大氣中,射線軌道整體上不會是圓弧。22電波傳播理論4-23第4章 大氣折射真實地球、等效球面地球和等效平面地球的關(guān)系一4.5 等效球面地球及其應(yīng)用限制23電波傳播理論4-24第4章 大氣折射真實地球、等效球面地球和等效平面地球的關(guān)系二24電波傳播理論4-25第4章 大氣折射球面分層均勻線性大氣大氣仍然是球面分層均勻的,但折

13、射率(指數(shù))是高度的線性函數(shù),大氣折射率(指數(shù))梯度是常數(shù),即 這一節(jié)和下一節(jié)我們研究的都是球面分層均勻線性大氣。在地面無線電通信中,大多數(shù)情況下,無線電波只限于在1公里厚的貼地低層大氣中傳播,實踐證明,在如此薄的大氣層中,線性大氣的假定是成立的。4.5.1 球面分層均勻線性大氣(4.28)25電波傳播理論4-26第4章 大氣折射等效球面地球在不同的海拔高度上,半徑隨著折射率(指數(shù))的梯度而改變的一個地球。在等效球面地球的上空,大氣可以認(rèn)為是均勻的,所以射線是直線,射線的曲率為零。4.5.2 等效地球半徑和等效地球半徑因子圓弧TR真實地球上折射指數(shù)球面分層均勻線性大氣中的射線軌跡圓弧TR等效球

14、面地球上均勻大氣中的射線軌跡 26電波傳播理論4-27第4章 大氣折射等效地球半徑 和等效地球半徑因子 :(4.34)(4.35)可以證明,等效地球上均勻大氣情況下的地面(等效地球表面)曲率與射線(直線)曲率之差,以及真實地球上球面分層均勻線性大氣情況下的地面(真實地球表面)曲率與射線(圓?。┣手睿瑑烧呤窍嗟鹊?。27電波傳播理論4-28第4章 大氣折射在貼近地面的線性大氣中,可以用等效球面地球法計算近地面大氣中射線的角度、角度差、射線距離、幾何距離、距離差、地面距離、高度、高度差等射線參數(shù)。真實射線的彎曲角、曲率、曲率半徑,地心角和無線電距離等射線參數(shù)是不能用等效球面地球法來計算的。在等效

15、球面地球法中,大氣已被虛擬為均勻大氣,射線已變成直線,其曲率和曲率半徑自然與真實射線不同。在真實地球的射線的地心張角與等效球面地球的地心張角彼此不相等在等效球面地球中,我們并沒有定義該虛擬均勻大氣的折射指數(shù)是什么,所以,在此情況下的無線電距離已沒有意義。4.5.3 等效球面地球的應(yīng)用限制28電波傳播理論4-29第4章 大氣折射等效平面地球表面始終為平面的地球。在等效平面地球上空,大氣的折射率 指數(shù))等于修正折射率 (指數(shù))。4.6 等效平面地球及其應(yīng)用限制(4.39)圓弧TR真實地球上折射指數(shù)球面分層均勻線性大氣中的射線軌跡圓弧TR平面地球上修正折射指數(shù)平面分層均勻線性大氣中的射線軌跡 4.6

16、.1 等效平面地球29電波傳播理論4-30第4章 大氣折射等效平面地球的射線曲率和曲率半徑4.6.2 等效平面地球的射線曲率和曲率半徑(4.42)(4.43)除超折射的情況外,通常,等效球面地球是向上凸起的,而在平面地球上修正折射指數(shù)平面分層均勻大氣中的等效射線是下凹的。等效球面地球法是在保證相對曲率不變的前提下,虛擬地改變地球的曲率以把射線拉成直線(曲率為零);而等效平面地球法是保證相對曲率不變的前提下,虛擬地改變射線的曲率以把地球表面變成平面(曲率為零)。30電波傳播理論4-31第4章 大氣折射4.6.3 等效平面地球法的應(yīng)用限制在低層近地面的線性大氣中,可以用等效平面地球法計算近地面大氣

17、中射線的角度、角度差、無線電距離、射線距離、幾何距離、距離差、地面距離、高度、高度差等射線參數(shù)。真實射線的彎曲角、曲率、曲率半徑和地心角等射線參數(shù)是不能用等效平面地球法來計算的。在等效平面地球法中,真實的球面地球已被虛擬為平面地球,為了適應(yīng)相對曲率不變的原則,在此情況下的射線曲率自然發(fā)生了變化,不同于真實射線的曲率。在等效平面地球法中,地面已被虛擬成平面,在此情況下,地心角已沒有意義。31電波傳播理論4-32第4章 大氣折射4.7 不同大氣狀態(tài)下的射線與等效地面在真實大氣中真實地球的射線、等效球面地球的半徑、等效平面地球中的射線的變化4.7.1 真實地球上球面分層線性大氣中的射線在真實地球與真

18、實大氣的情況下,地球的曲率半徑和射線的曲率半徑分別為:在線性大氣中,射線是個圓弧,圓的中心就在射線出發(fā)點和終點連線的垂直線上,圓的半徑由式(4.44)確定。(4.44)32電波傳播理論4-33第4章 大氣折射五種典型的大氣折射:負(fù)折射射線曲率半徑 ,射線為曲線,下凹;這對應(yīng)于 ,即折射率隨高度而增大。無折射射線曲率半徑 ,射線為直線;這種折射對應(yīng)于 ,即折射率是個常數(shù)。也就是說,在均勻大氣中,沒有折射,射線自然是條直線。標(biāo)準(zhǔn)折射射線曲率半徑 ,射線為曲線,上凸;這對應(yīng)于 ,折射率隨高度而降低。臨界折射射線曲率半徑 ,射線為曲線,與地面平行;這對應(yīng)于 ,折射率隨高度而降低。超折射射線曲率半徑 ,射線為曲線,上凸;這對應(yīng)于 ,即折

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