常用坐標系介紹以及變換

1、關于常用坐標系介紹及變換第一張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 為什么提出坐標系？ 描述物體運動，必須有參照物,為描述物體運動而選擇的所有參照物叫參照系（參考系）。參照系是粗略的，不精確的，必須建立坐標系。準確和完善的描述物體的運動，觀測的結果模擬及 表示或解釋需要建立一個坐標系統(tǒng)。第二張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 怎樣定義一個坐標系？ 坐標系固連在參照系上，且與參照系同步運動。要完全定義一個三維空間直角坐標系必須明確指出： 坐標原點的位置。 三個坐標軸的指向。 長度單位。Pr第三張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月zxyo左手坐標系空間直角坐標系符合右手法則或左手

2、法則：xyzo右手坐標系注： 一經(jīng)定義坐標系，空間一點對應一組坐標，坐 標系不同，坐標值也不同。第四張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 為什么選用空間直角坐標系？ 任一點的空 間位置可由該點在三個坐標面的投影（X，Y，Z）唯一地確定，通過坐標平移、旋轉(zhuǎn)和尺度轉(zhuǎn)換，可以將一個點的位置方便的從一個坐標系轉(zhuǎn)換至另一個坐標系。與某一空間直角坐標系所相應的大地坐標系（B，L，H），只是坐標表現(xiàn)形式不同，實質(zhì)上是完全等價的，兩者之間可相互轉(zhuǎn)化。第五張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 GPS定位采用坐標系： 在GPS定位測量中，采用兩類坐標系，即天球坐標系與地球坐標系，兩坐標系的坐標原點均在

3、地球的質(zhì)心，而坐標軸指向不同。天球坐標系是一種慣性坐標系，其坐標原點及各坐標軸指向在空間保持不變，用于描述衛(wèi)星運行位置和狀態(tài)。地球坐標系隨同地球自轉(zhuǎn)，可看作固定在地球上的坐標系，用于描述地面觀測站的位置。 在空間的位置和方向應保持不變，或僅作勻速直線運動。第六張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.1 天球坐標系和地球坐標系天球：指以地球質(zhì)心M為中心，半徑r為任意長度 的一個假想的球體 。一、天球坐標系M黃道Pnsn天球赤道Ps天球赤道面與天球赤道： 通過地球質(zhì)心M與天軸垂直的平面，稱為天球赤道面。天球赤道面與天球相交的大圓，稱為天球赤道。 注：春分點和天球道赤 面，是建立參考系的重要的

4、基準點和基準面。第七張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面 與天球相交的大圓。黃赤交角：黃道與赤道的 夾角。春分點：當太陽在黃道上從天球南半球向北半球運行時，黃道與天球赤道的交點。天軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸；天軸與天球的交點Pn和Ps稱為天極，其中Pn為北天極，為Ps南天極。黃極：通過天球中心，且垂直于黃道面的直線與天球的交點。其中靠近北天極的交點為北黃極，靠近南天極的交點為南黃極。 第八張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月近日點遠日點地球太陽春分點秋分點第九張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月M黃道Pnsn 原點地球質(zhì)心M Z軸指向天球北極P

5、n X軸指向春分點 Y軸垂直于XMZ平面， 與X軸和Z軸構成右 手坐標系統(tǒng)。 ZXY天球空間直角坐標（X，Y，Z）的定義：第十張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月MzPs天球赤道Pnyxsyzxr 天球中心與地球質(zhì)心M重合，赤經(jīng)為含天軸和春分點的天球子午面與過天體s的天球子午面之間的夾角，赤緯為原點M至天體s的連線與天球赤道面之間的夾角，向徑為原點M至天體s的距離。天球球面坐標（，）的定義：第十一張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 對同一空間點，直角坐標系與其等效的球面坐標系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關系： MzPs天球赤道Pnxsyzxry第十二張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月

6、歲差：地球?qū)嶋H上不是一個理 想的球體，地球自轉(zhuǎn)軸 方向不再保持不變，這 使春分點在黃道上產(chǎn)生 緩慢的西移，這種現(xiàn)象 在天文學中稱為歲差。 歲差和章動的影響歲差產(chǎn)生的原因： 日月和其他天體對地球赤道隆起部分的吸引。第十三張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 主要由日月引力引起。太陽的影響為月球影響的0.46，太陽的質(zhì)量是月球的兩千多萬倍，為什么月球?qū)q差的影響反而更大呢？M黃道Pnsn天球赤道歲差周期：25800年，每年春分點西移50.371第十四張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月M黃道Pnsn天球赤道章動：在日月引力等因素的影響下，瞬時北天極 將繞瞬時平北天極旋轉(zhuǎn)，大致呈橢圓，這

7、 種現(xiàn)象稱為章動。 章動產(chǎn)生的主要原因： 月球軌道面（白道）位置的變化。第十五張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 章動的規(guī)律 章動的周期：18.6年 章動橢圓的長半軸：9.2 abr n章動橢圓歲差、章動疊加Pn第十六張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 歲差章動的疊加效果M黃道Pnsn天球赤道黃極天極 為了研究問題的方便，我們把歲差和章動分開研究，分別研究兩種現(xiàn)象的規(guī)律，然后再綜合疊加。 在歲差和章動的影響下，瞬時天球坐標系的坐標軸的指向在不斷的變化，將不能直接根據(jù)牛頓力學定律來研究衛(wèi)星的運動規(guī)律。第十七張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 地球的自轉(zhuǎn)軸不僅受日、月引力作

8、用而使其在空間變化，而且還受地球內(nèi)部質(zhì)量不均勻影響在地球內(nèi)部運動。前者導致歲差和章動，后者導致極移。 歲差、章動和極移的影響極移：地球自轉(zhuǎn)軸相對地球體的 位置并不是固定的，因而， 地極點在地球表面上的位 置，是隨時間而變化的， 這種現(xiàn)象稱為極移。 研究分析表明，極移周期有兩種：一種周期約為一年，振幅約為0.1的變化；另一種周期約為432天，振幅約為0.2的變化，即張德勒（S.C.Chandler ）周期變化。第十八張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 地極移動在平面上的投影1971.01975.01CIO-0.2 +0.2 +0.5 瞬時極：隨時間變化的極點。瞬時自轉(zhuǎn)軸：隨時間變化的自轉(zhuǎn)

9、軸。 第十九張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 瞬時天球坐標系：原點：地球質(zhì)心坐標軸指向：z軸指向瞬時地球自 轉(zhuǎn)軸x軸指向瞬時春分點y軸與x軸、z軸構成 右手坐標系M黃道PnsnZXY第二十張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 協(xié)議天球坐標系： 為了建立一個與慣性坐標系統(tǒng)相接近的坐標系，人們通常選擇某一時刻，作為標準歷元，并將此刻地球的瞬時自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時春分點的方向，經(jīng)過瞬時的歲差和章動改正后，分別作為X軸和Z軸的指向，由此建立的坐標系稱為協(xié)議天球坐標系。在空間的位置和方向應保持不變，或僅作勻速直線運動第二十一張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月MzPs天球

10、赤道Pnyxsyzxr國際大地測量學 會（International Association of Geodesy-IAG）和國際天文學聯(lián)合會（International Astronomical Union-IAU）決定，標準歷元設為J2000.0 。協(xié)議天球坐標系CIS （慣性坐標系）：J2000.0：公歷為2000年1月1日12:00:00第二十二張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 協(xié)議天球坐標系觀測瞬間的平天球坐標系瞬時天球坐標系歲差章動 協(xié)議天球坐標系與瞬時天球坐標系的轉(zhuǎn)換：第二十三張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 地球空間直角坐標系的定義： 原點O：地球質(zhì)心 Z軸

11、：指向地球北極Pn X軸：指格林尼治子午 面與地球赤道的交點E Y軸：垂直于XOZ平面， 與X軸和Y軸構成 右手坐標系。赤道平面OPPSPNEZXYYXZ二、地球坐標系第二十四張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月赤道平面OP大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面） 大地坐標系的定義： 地球橢圓的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過地面點的橢球子午面與格林尼治平子午面之間的夾角，大地高H為地面點沿橢球法線至橢球面的距離。PSPNH第二十五張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 任一地面點P在地球坐標系中的

12、坐標，可表示為（X，Y，Z）或（B，L，H），兩種坐標系之間的轉(zhuǎn)換為： 式中， ，N為該點的卯酉圈曲率半徑。 第二十六張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月注：極移的存在，致使地面點的坐標具有類似周期性 的變化，使用起來十分不便。 瞬時地球坐標系Z軸指向瞬時地球自轉(zhuǎn)軸X軸指向格林尼治子午面 與瞬時赤道的交點Y軸與x軸、z軸構 成右手系原點：地球質(zhì)心赤道平面OPPSPNEZXYYXZ第二十七張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 協(xié)議地球坐標系（CTS） 1960年國際大測量與地球物理聯(lián)合會決定以1900.01905.0五年地球自轉(zhuǎn)軸瞬時位置的平均值作為地球的固定級稱為國際協(xié)定原點CIO

13、。平地球坐標系的Z軸指向國際協(xié)定原點CIO 。赤道平面OPMPN（協(xié)議）E （協(xié)議）ZXYYXZPS第二十八張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 協(xié)議地球坐標系和瞬時地球坐標系之間的轉(zhuǎn)換 地極的瞬時坐標由國際地球自轉(zhuǎn)服務組織（International Earth Rotation Service-IERS）根據(jù)多個臺站計算出來的。協(xié)議地球坐標系和瞬時地球坐標系之間的轉(zhuǎn)換關系為：第二十九張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 協(xié)議地球坐標系和協(xié)議天球坐標系之間的轉(zhuǎn)換協(xié)議天球坐標系協(xié)議地球坐標系（平地球坐標系）瞬時極地球坐標系真天球坐標系平天球坐標系第三十張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2

14、022年6月三、站心赤道直角坐標系和站心地平直角坐標系 站心地平直角坐標系能夠比較直觀方便的描述衛(wèi)星與觀測站之間的瞬時距離、方位角和高度角，了解衛(wèi)星在天空中的分布情況。OXYZPyzxHLBO-XYZ球心空間直角坐標系P-xyz站心地平直角坐標系P- 站心赤道直角坐標系返回第三十一張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2 WGS-84坐標系和我國的大地坐標系 WGS84（World Geodetic System，1984年）是美國國防部研制確定的大地坐標系。一、WGS-84大地坐標系 （地心坐標系）CTP赤道平面OPNEZWGS84PSBIH定義的零子午圈（1984.0）XWGS84

15、YWGS84幾何定義：原點在地球質(zhì)心 Z軸指向 BIH 1984.0 定義的協(xié)議地球 (CTP）方向。 X軸指向BIH 1984.0 的零子午面和CTP 赤道的交點。Y軸與Z、X軸構成右 手坐標系。WGS84世界大地坐標系第三十二張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 對應于 WGS-8大地坐標系有一個WGS-84橢球，其常數(shù)采用 IAG和IUGG第 17屆大會大地測量常數(shù)的推薦值。 WGS-84橢球兩個最常用的幾何常數(shù)：長半軸： 6378137 2（m）扁率： 1：298.257223563 WGS-84大地水準面高N等于由GPS定位測定的點的大地高H減該點的正高H正。N值可以利用地球重

16、力場模型系數(shù)計算得出；也可以用特殊的數(shù)學方法精確計算局部大地水準面高N。一旦N確定，可利用H正=H-N計算GPS各點的的正高H正。第三十三張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月二、國家大地坐標系（參心坐標系）1、1954年北京坐標系 建國初期，為了迅速開展我國的測繪事業(yè)，鑒于當時的實際情況，將我國一等鎖與原蘇聯(lián)遠東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴大邊端點的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標系就定名為1954年北京坐標系。第三十四張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月BJ54坐標系的幾何定義： 大地原點在前蘇

17、聯(lián)的普爾科沃天文臺。空間直角坐標系的原點在參考橢球的中心，Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點JYD1968的方向，X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度零方向， Y軸與Z、X軸構成右手坐標系。 1954北京坐標系橢球常數(shù)采用克拉索夫斯基Krassovsky橢球參數(shù)，基本常數(shù)為：長半軸： 6378245（m）扁率： 1：298.3第三十五張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月BJ54可歸結為：a屬參心大地坐標系；b采用克拉索夫斯基橢球的兩個幾何參數(shù)；c. 大地原點在原蘇聯(lián)的普爾科沃；d采用多點定位法進行橢球定位；e高程基準為 1956年青島驗潮站求出的黃海平 均海水面。 f高程異常以原蘇聯(lián) 1

18、955年大地水準面重新平差結果為起算數(shù)據(jù)。按我國天文水準路線推算而得 。自BJ54建立以來，在該坐標系內(nèi)進行了許多地區(qū)的局部平差，其成果得到了廣泛的應用。第三十六張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 C80是為了進行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。根據(jù)橢球定位的基本原理，在建立C80坐標系時有以下先決條件：（1）大地原點在我國中部，具體地點是陜西省徑陽 縣永樂鎮(zhèn)；（2）C80坐標系是參心坐標系，橢球短軸Z軸平行 于地球質(zhì)心指向地極原點方向，大地起始子午 面平行于格林尼治平均天文臺子午面；X軸在 大地起始子午面內(nèi)與 Z軸垂直指向經(jīng)度 0方 向；Y軸與 Z、X軸成右手坐標系；2、1980年國

19、家大地坐標系第三十七張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）橢球參數(shù)采用IUG 1975年大會推薦的參數(shù) 因而可得C80橢球兩個最常用的幾何參數(shù)為：長軸：63781405（m）；扁率：1：298.257 橢球定位時按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。（4）多點定位；（5）大地高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平 均水面為基準 。第三十八張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3、1954年新北京坐標系 盡管1980年國家大地坐標系具有先進性和嚴密性，但1954年原北京坐標系畢竟在我國測繪工作中潛移默化，影響深遠。 由于幾十年來，我國數(shù)十萬個國家控制點都是在1954年原北

20、京坐標系內(nèi)完成計算的，一切測量工程和測繪成果均無一例外地采用著這個系統(tǒng)，考慮到1980年國家大地坐標系有著它的先進性和嚴密性，于是就產(chǎn)生了1954年新北京坐標系。第三十九張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 1954年新北京坐標系的成果，就是將1980年國家大地坐標系的空間直角坐標系經(jīng)3個平移參數(shù)平移變換至克拉索夫基橢球中心，就成了新北京坐標系的成果。 據(jù)統(tǒng)計，新北京坐標系與原北京坐標系相比較，就控制點的平面直角坐標而言，縱坐標差值在-6.5+7.8米之間，橫坐標的差值在-12.9+9.0米之間，差值在5米以內(nèi)者約占全國80%的地區(qū)。第四十張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4、2

21、000國家大地坐標系 （地心坐標系） 根據(jù)中華人民共和國測繪法，經(jīng)國務院批準，我國自2008年7月1日起，啟用2000國家大地坐標系。公告如下： 2000國家大地坐標系是全球地心坐標系在我國的具體體現(xiàn)，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)心。2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數(shù)如下： 長半軸 a6378137m 扁率f1/298.257222101 地心引力常數(shù)GM3.9860044181014m3s-2 自轉(zhuǎn)角速度7.29211510-5rad s-1第四十一張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 2000國家大地坐標系與現(xiàn)行國家大地坐標系轉(zhuǎn)換、銜接的過渡期為8年至10年?，F(xiàn)有各類測

22、繪成果，在過渡期內(nèi)可沿用現(xiàn)行國家大地坐標系；2008年7月1日后新生產(chǎn)的各類測繪成果應采用2000國家大地坐標系。 現(xiàn)有地理信息系統(tǒng)，在過渡期內(nèi)應逐步轉(zhuǎn)換到2000國家大地坐標系；2008年7月1日后新建設的地理信息系統(tǒng)應采用2000國家大地坐標系。第四十二張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 國家測繪局負責啟用2000國家大地坐標系工作的統(tǒng)一領導，制定2000國家大地坐標系轉(zhuǎn)換實施方案，為各地方、各部門現(xiàn)有測繪成果坐標系轉(zhuǎn)換提供技術支持和服務；負責完成國家級基礎測繪成果向2000國家大地坐標系轉(zhuǎn)換，并向社會提供使用。國務院有關部門按照國務院規(guī)定的職責分工，負責本部門啟用2000國家大地

23、坐標系工作的組織實施和本部門測繪成果的轉(zhuǎn)換。第四十三張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 縣級以上地方人民政府測繪行政主管部門，負責本地區(qū)啟用2000國家大地坐標系工作的組織實施和監(jiān)督管理，提供坐標系轉(zhuǎn)換技術支持和服務，完成本級基礎測繪成果向2000國家大地坐標系的轉(zhuǎn)換，并向社會提供使用。第四十四張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月3、高斯平面直角坐標系（1）高斯投影的概念 高斯投影是一種等角投影。它是由德國數(shù)學家高斯(Gauss，17771855)提出，后經(jīng)德國大地測量學家克呂格(Kruger，18571923)加以補充完善，故又稱“高斯克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。 第四十五

24、張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月NSc中央子午線赤道高斯投影平面赤道中央子午線（2）高斯投影的原理 高斯投影采用分帶投影。將橢球面按一定經(jīng)差分帶，分別進行投影。第四十六張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月高斯投影必須滿足：1高斯投影為正形投影， 即等角投影； 2中央子午線投影后為直 線，且為投影的對稱軸；3中央子午線投影后長度 不變。高斯投影平面赤道中央子午線第四十七張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）高斯投影的特性1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。2） 除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。3）

25、赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy第四十八張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4） 除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。5）經(jīng)線與緯線投影后仍然保持正交。 6） 所有長度變形的線段，其長度變形比均大于l。7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy第四十九張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(4)投影帶的劃分 我國規(guī)定按經(jīng)差6和3進行投影分帶。 6帶自首子午線開始，按6的經(jīng)差自西向東分成60個帶。 3帶自1.5 開始，按3的經(jīng)差自西向東分成120個帶。高斯投影帶劃分第五十張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2

26、022年6月 6帶與3帶中央子午線之間的關系如圖: 3帶的中央子午線與6帶中央子午線及分帶 子午線重合，減少了換帶計算。 工程測量采用3 帶，特殊工程可采用1.5 帶 或任意帶。第五十一張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(5)高斯平面直角坐標系坐標系的建立：x軸 中央子午線的投影y軸 赤道的投影原點O 兩軸的交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正， y軸向東為正。赤道中央子午線第五十二張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 由于我國的位于北半球，東西橫跨12個6帶，各帶又獨自構成直角坐標系。 故：X值均為正， 而Y值則有正有負。世界地圖赤 道第五十三張，PPT共八十五頁

27、，創(chuàng)作于2022年6月xyo500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m國家統(tǒng)一坐標：（帶號）（帶號）第五十四張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4、橫軸墨卡托（UTM)投影NSc中央子午線赤道特性：屬于橫軸等角割橢圓柱投影； 中央子午線投影長度比不等于1而是等于 0.9996，兩條割線上沒有變形； 該投影在南緯80至北緯84范圍內(nèi)使用； 全球分60個帶，從西經(jīng)180連續(xù)向東編號。第五十五張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4、地方獨立坐標系 許多城市、礦區(qū)基于使用方便、和科學的目的，將地方獨立測量控制網(wǎng)建立在當?shù)氐钠?/p>

28、均海拔高程面上，并以當?shù)刈游缇€作為中央子午線進行高斯投影求得平面坐標。這些網(wǎng)都有自己的原點，自己的定向。返回第五十六張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3 坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換在GPS測量中，經(jīng)常要進行坐標變換和基準變換。坐標變換：在不同的坐標表示形式間進行變換。基準變換：在不同的參考基準間進行變換?；鶞剩簽槊枋隹臻g位置的點、線、面。在大地測 量中基準是指用以描述地球形狀的參考橢 球的參數(shù)。第五十七張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 坐標系的變換方法（同一基準）1、空間直角坐標系與空間大地坐標系間的轉(zhuǎn)換。2、空間坐標系與平面直角坐標系間的轉(zhuǎn)換。 坐標系的轉(zhuǎn)換方法（不同基準） 不

29、同坐標系之間的轉(zhuǎn)換實質(zhì)上就是不同基準間的轉(zhuǎn)換，常用布爾薩七參數(shù)轉(zhuǎn)換方法。即3個平移參數(shù)，3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，1個尺度參數(shù)。第五十八張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月1、坐標平移第五十九張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月繞x軸旋轉(zhuǎn)：oxyzPzy（x）繞x軸旋轉(zhuǎn)yzyz2、繞坐標軸旋轉(zhuǎn)第六十張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月繞Z軸旋轉(zhuǎn)：oZxyxP(Z)y繞z軸旋轉(zhuǎn)第六十一張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月oxzPzy(y)繞y軸旋轉(zhuǎn)x繞y軸旋轉(zhuǎn)：第六十二張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月繞三軸旋轉(zhuǎn)：第六十三張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 當 均為小

30、角度時，將 、 分別展開成泰勒級數(shù)，僅保留其一階有： 舍棄二階小量，則有：旋轉(zhuǎn)矩陣：對右手系逆時針旋轉(zhuǎn)，對左手系順時針 旋轉(zhuǎn)，否則需要改變旋轉(zhuǎn)角度的符號。 當 不是小角度時，三個旋轉(zhuǎn)矩陣的次序不能交換。當 均為小角度時，不論三個旋轉(zhuǎn)矩陣的次序如何交換，都能夠得到上面的結果。第六十四張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月尺度比例因子： 3、尺度變換尺度變換：在坐標轉(zhuǎn)換過程中由兩坐標系的長度 單位不一致引起的變換叫尺度變換。第六十五張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月4、布爾薩（Bursa-Wolf）七參數(shù)模型： 當： 均為小角度時：第六十六張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一、

31、空間大地坐標與空間直角坐標的轉(zhuǎn)換 （B，L，H) (X，Y，Z)式中，N為該點的卯酉圈曲率半徑。 第六十七張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月二、不同空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換(X，Y，Z)84 (X，Y，Z)54 布爾薩七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型：式中：，為3個平移參數(shù)； m為比例參數(shù)；，為3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)。 通常，選擇同時具有兩套坐標的三個地面控制點，通過平差的方法，解算七參數(shù)。若要提高參數(shù)的精度，在數(shù)據(jù)處理時，常采用GPS基線向量網(wǎng)與地面網(wǎng)聯(lián)合平差。第六十八張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月(X，Y，Z) （B，L，H) 式中，N為該點的卯酉圈曲率半徑。 三、空間直角坐標向大地坐標的轉(zhuǎn)換 第

32、六十九張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月四、大地坐標向高斯平面直角坐標的轉(zhuǎn)換 式中：B為參考橢球面的大地坐標，以弧度計； 為點經(jīng)度到中央子午線的經(jīng)差； S 為點到赤道的子午線弧長；。第七十張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月GPS坐標與我國北京54（西安80）坐標的轉(zhuǎn)換流程圖：GPS大地坐標（B，L，H） GPS空間直角坐標 （X，Y，Z） 空間直角坐標 （X，Y，Z）54（80） 大地坐標（B，L，H）54（80）高斯平面直角坐標（x，y）返回第七十一張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月2.4 時間系統(tǒng) 時間的概念時間包含時刻和時間間隔兩個概念。時刻：發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。

33、在天文學和衛(wèi)星定位 中，與所獲數(shù)據(jù)對應的時刻也成為歷元。時間間隔：發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過程，是這一過 程始末的時刻之差。 所以，時間間隔測量，也稱為相對時間測量，時刻測量，相應地稱為絕對時間測量。 衛(wèi)星大地測量的任何一個觀測量歸根到底都是對時間的測量，對時間測量精度要求很高。 第七十二張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 時間基準 包含時間原點（時刻）和時間尺度（時間段）。 時間系統(tǒng)與坐標系統(tǒng)一樣，應有其尺度（時間單位）與原點（起始歷元）。其中時間的尺度是關鍵，而原點可以根據(jù)實際應用加以選定。不同的原點和尺度對應不同的時間系統(tǒng)。任何一個可觀測的周期的運動現(xiàn)象，只要符合條件，都可用作確定時

34、間間隔。第七十三張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 GPS定位對時間系統(tǒng)的要求 GPS時間系統(tǒng)要求：全球統(tǒng)一的時間原點和高精 度的時間尺度。原因：GPS衛(wèi)星作為高空動態(tài)已知點，其位置是瞬息變化 的。時間度量的精度就意味著空間位置的精度。 例如:若要定軌誤差小于1cm，則時間精度至少要求 2.610-6s。GPS定位是通過測定電磁波信號傳播時間來測定站 星距離的。例：若要距離誤差小于1cm，則時間精度 至少要求310-11s。第七十四張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月慣性坐標系和地固坐標系之間的坐標轉(zhuǎn)換需要精確 的時間尺度。地球在不斷的作自轉(zhuǎn)運動，地球上的 點位在慣性系中的坐標也

35、在以相同的速度變化。 例如：時間誤差為0.01s，該坐標誤差就至少可達 5m。注：而我們平時所采用的時間，是按地球的自轉(zhuǎn) 規(guī)律，以太陽為基準的。如北京時、東京時、 莫斯科時等等，他們的時間原點是不一樣的， 尺度也不一樣。機械表、石英表、原子鐘 。第七十五張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 任何一個可觀測的周期的運動現(xiàn)象，只要符 合條件，都可用作確定時間間隔。運動應是： 連續(xù)的，周期性的； 運動的周期就具有充分的穩(wěn)定性； 運動的周期必須具有復現(xiàn)性（可重復性）。常用下列周期性運動作為測時標準： 地球自轉(zhuǎn)； 地球公轉(zhuǎn)； 原子內(nèi)部能級躍遷。第七十六張，PPT共八十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一、恒星時恒星時：以春分點為參考點，由春分點的周日視運 動所確定的時間。時間尺度：春分點連續(xù)