Sixsigma教育材料

1、Six sigma 教育材料 一. 導(dǎo)入 Six sigma 的起源及卓越成績品質(zhì)管理發(fā)展史Six sigma 觀念的植入Six sigma 的理解二.six sigma 五個(gè)階段定義階段測定階段分析階段改善階段三.six sigma tool的活用1Six sigma的起源及卓越成績Motorola 在2.6年中取得了節(jié)省22億美元的卓越成績General Electric 在9個(gè)月當(dāng)中，取得了驚人的成績，共節(jié)省了11億美元。LGEHZ電子2002年共節(jié)省了3892萬元的好成績公司和顧客都得到價(jià)值 6SIGMA管理，最早由摩托羅拉（Motorola）提出，“在1992年實(shí)現(xiàn)6SIGMA”。后

2、來由于通用電氣（GE）的積極推行，并取得市場價(jià)值第一的卓越業(yè)績，使6SIGMA管理的理論逐漸完善，并且應(yīng)用實(shí)踐不斷推廣。（SIGMA）一個(gè)反映數(shù)據(jù)特征的希臘字母，已從單純的含義標(biāo)準(zhǔn)差，被賦予更新的內(nèi)容。6SIGMA質(zhì)量意味著差錯(cuò)率為百萬分3.4（即3.4ppm）。2品質(zhì)管理的發(fā)展史品質(zhì)管理的歷史18CIQC1940年代SQC1970年代TQC1980年代TQM6IQC:Incoming quality control工業(yè)革命時(shí)期，生產(chǎn)完后全檢，良品與不良品進(jìn)行區(qū)分SQC:Sample quality control二戰(zhàn)時(shí)期，主要是生產(chǎn)武器TQC:Total quality control主要是

3、在日本推行TQM:Total quality Management美國總統(tǒng)里根極力推行6 :1992年Motorola公司3Six sigma 觀念的植入什么6 ，都是騙人的東西！真的能節(jié)省那么多錢嗎？實(shí)戰(zhàn)Six Sigma ，觀念導(dǎo)入 任何活動(dòng)的推動(dòng)與導(dǎo)入其成敗關(guān)鍵常取決于人的態(tài)度，每家公司都有制度，而人的態(tài)度又常凌駕于公司的制度之上，因?yàn)橛^念會(huì)影響思維，思維能轉(zhuǎn)化態(tài)度，態(tài)度又主宰行動(dòng)。six Sigma能否成功？建構(gòu)于TQM全面品質(zhì)管理理念落實(shí)深根的基礎(chǔ)上，當(dāng)公司全員，由上到下皆將品質(zhì)改善視為習(xí)慣，視追求流程零缺點(diǎn)為工作成就感，Six Sigma的第一要素即已完備。six Sigma，加強(qiáng)

4、了自上而下、自下而上和跨部門的團(tuán)隊(duì)工作，改進(jìn)公司內(nèi)部的協(xié)作以及與供方和顧客的合作，這種合作機(jī)會(huì)是很多的。態(tài)度習(xí)慣領(lǐng)導(dǎo)參與4 什么是six sigma? Six Sigma 是一個(gè)嚴(yán)格的、遵守紀(jì)律、使用Data和統(tǒng)計(jì)分析來測定和改善一個(gè)公司成果的方法論 。什么是six sigma It is a business process that allows companies to drastically improvetheir bottom line by designing and monitoring everyday business activities in way that mini

5、mize waste and resources while increasing customer satisfaction. 因此SIX SIGMA 并不是單純的提高SERVICE 或者產(chǎn)品品質(zhì)的活動(dòng)，它是通過提高PROCESS的競爭力而貢獻(xiàn)于經(jīng)營成果的活動(dòng) SIX SIGMA 是一種追求最小變異的經(jīng)營管理思維，借用統(tǒng)計(jì)學(xué)上的常規(guī)分配與概率模式，來主導(dǎo)企業(yè)的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，此之經(jīng)營理念在強(qiáng)力且有效的管理工具的配合之下，大可從公司營運(yùn)策略、管理方式一路做到產(chǎn)品研發(fā)、制程改善、品質(zhì)提升及顧客滿意度的提升。5 six sigma 的定量認(rèn)識： 3.4 233 6,210 66,807308,537%

6、Level6543299.9996699.976799.37993.319369.1463PPM良品率不良率6 six sigma 的定性認(rèn)識：Six sigma 是通過提高PROCESS的競爭力而貢獻(xiàn)于經(jīng)營成果的活動(dòng)。因此PROCESS很重要，但是PROCESS并不是一成不變的，所以有必要對統(tǒng)計(jì)性思考方式進(jìn)行了解！何謂統(tǒng)計(jì)性思考方式？對于信息的分析我們通常會(huì)在很大程度上依賴過去的經(jīng)驗(yàn)和知識，但是，統(tǒng)計(jì)性思考方式則不是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，而是根據(jù)給定的數(shù)據(jù)來評價(jià)現(xiàn)在的Process的.各位是否經(jīng)常聽到如下的話？這些不適合我們部門的工作我們現(xiàn)在已竭盡全力了我們每天光干活就忙得喘不過氣來我不可能這么想

7、這種姿態(tài)對革新活動(dòng)來說是最大的障礙.因?yàn)橐话闳诉@么想是因?yàn)樗麄冸y以擺脫過去的經(jīng)驗(yàn)造成自己獨(dú)有的思維方式.我們不常提出“為什么”的問題,但是小孩子經(jīng)常問父母“為什么”通過這種提問,孩子們學(xué)到新的信息,并通過學(xué)到的東西來決定自己的行動(dòng).戴爾卡耐基談到：只要你不認(rèn)為不可能，你就不會(huì)被打敗“不要為已打翻的牛奶而哭泣”，冷靜的分析過去的錯(cuò)誤，設(shè)法從中獲益， 再忘卻它，這是惟一讓過去有建設(shè)性意義的做法。 因此，不滿足過去的經(jīng)驗(yàn)，能夠提出”為什么“的問題，從而學(xué)到知識，并在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上尋求恰當(dāng)?shù)男袆?dòng)方案，這種姿態(tài)可以說是進(jìn)行SIX SIGMA 活動(dòng)最基本的原理7 six sigma 的定性認(rèn)識：環(huán)境變了，有

8、的過程就沒有意義了，沒必要把過去習(xí)慣繼續(xù)下去。8 six sigma 的定性認(rèn)識：Six sigma是一個(gè)嚴(yán)格的、遵守紀(jì)律、使用Data和統(tǒng)計(jì)分析來測定和改善一個(gè)公司成果的方法論 。 “不滿足過去，用創(chuàng)造性的思維方式去尋找捷徑，超越自我” “條條道路通北京”，人們?yōu)榱诉_(dá)到同一目的，可以通過不同的途徑，但是最終效果是全然不同。我們現(xiàn)在許多知識是在前人的基礎(chǔ)上得來的，也就是說是過去的經(jīng)驗(yàn)，那么有沒有更好的直通路呢？下面我以一個(gè)生動(dòng)的實(shí)例來進(jìn)行說明 某超大集團(tuán)對該集團(tuán)員工99999999999999999人十年的生產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，假設(shè)每人十年生產(chǎn)的部品數(shù)量為789452個(gè)，試求該集團(tuán)十年的產(chǎn)量常用方法

9、，用筆死算使用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)創(chuàng)造性方法 第一種方法，可能要花費(fèi)很多時(shí)間，而且準(zhǔn)確不會(huì)很高 第二種方法，速度快，是一種好方法，但是一般計(jì)算機(jī)只能計(jì)算32byte,這里有34byte 第三種方法是什么呢？ 下面我們通過MTB進(jìn)行詳細(xì)分析！9 six sigma 的定性認(rèn)識： 有十二個(gè)球，其中有一個(gè)和其他十一個(gè)球不同重量，但是不知道是輕了還是重了，現(xiàn)在給一個(gè)天平，要求只稱三次就能找出哪個(gè)球重量不同。首先把12個(gè)球分ABC三組，一邊4個(gè)，如下：A1、A2、A3。C2、C3、C4。先讓A和B先稱，有兩種情況1、相等，說明異常球在C組，那么把C組前三個(gè)球和A或B任三個(gè)相稱，又有兩種情況；1.1、相等，那么

10、C4是異常球，把C4和其它正常球相稱可知其輕重。1.2、不等，可知C1、C2、C3中有一異常球，并知其輕重。然后讓C1和C2相稱，兩種情況；1。2。1、相等，那C3是異常球，輕重也知道了。1。2。2、不等，那么在1。2中我們已經(jīng)知道異常球的輕重了，所以現(xiàn)在就能找出C1和C2哪個(gè)是異常球。2、不相等，說明異常球在A和B組。取出A1和A2，取出B1和B2組成一組，然后取出B3和C組任三個(gè)再組成一組。10 six sigma 的定性認(rèn)識： Six sigma 是一種追求最小變異的經(jīng)營管理思維，借用統(tǒng)計(jì)學(xué)上的常規(guī)分配與概率模式，來主導(dǎo)企業(yè)的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)，此之經(jīng)營理念在強(qiáng)力且有效的管理工具的配合之下，大可從

11、公司營運(yùn)策略、管理方式一路做到產(chǎn)品研發(fā)、制程改善、品質(zhì)提升及顧客滿意度的提升。 最小變異又叫偏差，所以有必要對偏差的含義有深刻的認(rèn)識！啊 ！平均水深不是說 4m嗎 ？愉快的休假.碧波蕩漾到東海度假的“羅克”先生希望通過跳水來消除長期積存的壓力與疲勞，于是他爬上了跳臺(tái)上。跳臺(tái)上貼著這樣一張告示：“注意：平均水深4米”，對自己的游泳水平非常自信的“羅克先生想到平均水深是4米，便看了水平線深深呼吸后，毫不猶豫跳進(jìn)大海里。 但是。被送進(jìn)了醫(yī)院。 由此可見，處處存在偏差，羅克先生如果不只是了解平均水深，而且對海底偏差也加以確認(rèn)的話，就不會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤,所以對我們決定產(chǎn)生很大影響不僅僅是平均數(shù)，而且包括變

12、異大小11 偏差的定義1 2 3 4 5距離 標(biāo)準(zhǔn)偏差的概念平均 首先考慮一下平均時(shí)間，我們知道MEAN=（1+2+3+4+5）/5=3測定偏差大小的方法是以平均數(shù)為中心，測定波及的范圍，也就是說，求出各個(gè)不同值與平均之間差距，然后求出這些差距的平均數(shù)，就能得出平均數(shù)之間差距，用公式表示的話，如下所示： 平均距離=各DATA與平均數(shù)間矩離/DATA數(shù)但是考慮到矢量（+-），所以我們通常使用S（分散）或（標(biāo)準(zhǔn)偏差）來表示S = (xi - x) 這樣求出來的平均矩離，我們稱之為標(biāo)準(zhǔn)偏差，用表示，也就是說，如果偏差大，就說明偏離中心的矩離大。 因此，革新或改善活動(dòng)的中心就是減小這種標(biāo)準(zhǔn)偏差Sn -

13、 1 =12 six sigma level計(jì)算中心內(nèi)修理時(shí)間是三十分，標(biāo)準(zhǔn)偏差是五分。 現(xiàn)在修理時(shí)間控制在 2030分之間 。20分25分30分 25分和30分 之間的這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段可以包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差呢？ 現(xiàn)準(zhǔn)偏差為五分，故可包含一個(gè) 。 這時(shí)，稱為1 Sigma Level。 所謂Sigma Level就是指標(biāo)準(zhǔn)段內(nèi)可包含的標(biāo)準(zhǔn)偏差的個(gè)數(shù)。 project后 標(biāo)準(zhǔn)偏差將得到改善，那麼Sigma Level又將如何變化呢 ? 若由5分縮減為 2.5分 ， 則變?yōu)? Sigma Level。 若再縮減為一分的話，則變?yōu)?5 Sigma Level。 即, Sigma Level大，標(biāo)準(zhǔn)偏差則小，

14、也可看作想顧客提供的Output Quality的品質(zhì)好。Sigma Level的計(jì)算13 six sigma level公式計(jì)算當(dāng)平均值沒有偏移時(shí)Z = SU - SL2SLSU中心內(nèi)修理時(shí)間是三十分，標(biāo)準(zhǔn)偏差是五分。 現(xiàn)在修理時(shí)間控制在 2030分之間 。20分25分30分Z = 30 - 202*514 six sigma level公式計(jì)算當(dāng)平均值發(fā)生偏移時(shí)SUzu = Su - 求出Z值可以得出Zu的不良率SL - SLZL =求出Z值可以得出Zl的不良率P total=P l + P u 然后反查就可以得Z total15 six sigma level實(shí)例某班學(xué)生的國語平均分?jǐn)?shù)是

15、60分,按偏差是5的正態(tài)分布的話,隨意抽取一個(gè)學(xué)生時(shí)，70分以上分?jǐn)?shù)的可能性是多少?606570455055測定值(分?jǐn)?shù)) : 012-3-2-1Z-值 :68.3%95.4%99.7%753Z =x - =570 - 60=2Pr(X 70) = x - 570 - 60= (Z 2)= 2.28% 或 22,800PPM Z00.010.020.030.040.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E

16、-014.05E-010.33.82E-013.78E-013.74E-013.71E-013.67E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.00E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76

17、E-011.74E-011.01.59E-011.56E-011.54E-011.52E-011.49E-011.11.36E-011.33E-011.31E-011.29E-011.27E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.07E-011.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.1

18、6E-025.05E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-021.83.59E-023.51E-023.44E-023.36E-023.29E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.02.07E-022.11.79E-021.62E-022.21.39E-021.25E-022.31.07E-029.64E-032.48.20E-037.34E-032.56.21E-035.54E-03表的 Z-值表示正態(tài)分布右側(cè)尾部面積2.28E-0216 six sigma level實(shí)例6促進(jìn) Gr

19、對 1000個(gè)長途電話通話履歷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)性分析,結(jié)果是:平均通話時(shí)間為 240秒,標(biāo)準(zhǔn)偏差是 40秒的正態(tài)分布(長期Data)請回答以下問題:1)比200秒少或比300秒大的通話次數(shù)?2)當(dāng)LSL=200秒, USL=300秒時(shí),求Zlt_bench. 分析：確認(rèn)平均值是否偏移，可以看出平均已發(fā)生了偏移，所以應(yīng)該分兩步走 Zusl=(300-240)/40=1.5 P=0.0668 Zlsl=(240-200)/40=1 P=0.159 P total=0.159+0.0668=0.2258 1000*0.226= 226 通話 Zbench=Zusl+Zlsl=0.159+0.0668=0.

20、2258 = Z=0.76 A君于 01年 12月 GB考試中(100分滿分)得了80分，這次GB考試共千人應(yīng)試，平均60分，標(biāo)準(zhǔn) 偏差5分，在應(yīng)試者中，A君為大概為第幾名？ 分析：可以看出是平均發(fā)生偏移，且是只考慮單邊的情況。 Zusl=(80-60)/5=4 等數(shù)=31.7/1000000*1000= 0.03 所以是第1名17DEFINE18 定義階段 Process Mapping Process Mapping是調(diào)查情報(bào)的流程,而使Process文件化 為明確改善的可能性而使用的工具 Process Mapping制定 定義Process范圍(要改善的一般領(lǐng)域或特殊的Process)

21、 通過大腦風(fēng)暴法制定Process的階段順序 為了容易分析,使用符號 為了驗(yàn)證Process,實(shí)際確認(rèn) 追加Key Process的值 (Yield,Cost,損失費(fèi)用 ,加班費(fèi)用, Cycle time等) 按題目的性質(zhì),使用分析圖 (Process Loss或浪費(fèi)要素/改善Cycle time/改善品質(zhì)/Flow 改善)選定CTQ，PROJECT導(dǎo)出，定義階段就算結(jié)果。通常在定義階段會(huì)用到QFD、FMEA、 PARETO圖、Process Mapping、Logic Tree等工具。19 SIPOCS IPOCSupplierInputProcessOutputCustomer活動(dòng)(Act

22、ivity)意思決定Process 方向與流程Process開始和結(jié)束 SIPOC是表示個(gè)人業(yè)務(wù)的進(jìn)行狀況的略圖(Map)，在定義顧客的概念及改善 Process 突出Point時(shí)的 核心Process分析手段Input InputProcessManMethodMeasurementMaterialMachineEnvironmentoutputOutput20 定義階段 QFD(Quality Function Deployment)質(zhì)量指標(biāo)分解 QFD是將顧客核心要求事項(xiàng),轉(zhuǎn)換分解成技術(shù)要求事項(xiàng)(規(guī)格),或暫定的 CTQ的工具,由相關(guān)工序?qū)＜抑贫?QFD Process 進(jìn)行市場調(diào)查，明

23、確信賴性要求,及一般的要求事項(xiàng)和顧客對現(xiàn)在 品質(zhì)核心問題的要求。 對調(diào)查內(nèi)容優(yōu)先排序,為滿足顧客的要求事項(xiàng)制定技術(shù)規(guī)格 確定對顧客要求事項(xiàng)影響大的技術(shù)規(guī)格的先后順序,對已確定的先后 順序的技術(shù)要求事項(xiàng)，轉(zhuǎn)換成暫定的Part特性(CTQ) 對技術(shù)規(guī)格影響大的特性要素(CTQ)進(jìn)行排序21抓住顧客 !221970年代開業(yè)以來生意興旺的000飯店最近有很頭痛的事情.好多同行在附近開了飯店.他們以新口味,低廉價(jià)格,更上一層的服務(wù)的逐漸得到顧客的歡喜.這些飯店已經(jīng)成了000飯店的競爭者.雖然有名氣但是現(xiàn)在不能只靠這個(gè)名氣來經(jīng)營.有了這種想法的000飯店開始了6Sigma 活動(dòng)想找回以前的風(fēng)光.統(tǒng)計(jì)性思考

24、作為根本,明確區(qū)分了SIPOC(Supplier, Input, Process,Output, Customer),并且在顧客的角度出發(fā)分析了顧客的重要要求事項(xiàng)等.經(jīng)過幾個(gè)月的時(shí)間根據(jù)各種數(shù)據(jù)分析了公司經(jīng)營狀態(tài),并且選定了首先要改善的課題.從現(xiàn)在開始大家是這個(gè)飯店的老板和服務(wù)員.根據(jù)大家的經(jīng)驗(yàn)和,已知的數(shù)據(jù)請制作work sheet.23 事業(yè)角度上最重要的是什么?VOB(Voice of Business)經(jīng)營環(huán)境分析結(jié)果Business IssueKPI1.銷售額兩年翻一番；2.成本降低15%；3.顧客滿意度提高；4.競爭社兼并。 Customer1. 物 美 價(jià) 廉2. SVC 優(yōu) 質(zhì)

25、3. 口 味 多 樣4. 環(huán) 境 優(yōu) 美 Company 歷史悠久 品牌好 經(jīng)驗(yàn)豐富 體系完善 價(jià)格高 口味少 經(jīng)營體制不活 Compatitor 口味新，價(jià)格低 服務(wù)更好，規(guī)模大 環(huán)境好 無品牌 經(jīng)驗(yàn)少 體系不完善1.銷售額呈下降趨勢；2.價(jià)格高；3.經(jīng)營體制不靈活；4.服務(wù)質(zhì)量有待提高；5.飯店環(huán)境有待進(jìn)一步改善；6.食品種類不豐富。1.利潤額；2.顧客滿意度.24全體員工消費(fèi)者 我們 000飯店做的事情是?我們000飯店做的事情是 ?Output是?Input是 ? 我們CTQ飯店要做的事情是什么?1.增加利潤；2.為顧客創(chuàng)造價(jià)值。1.物美價(jià)廉的菜肴； 2.最佳的服務(wù)；3.顧客滿意； 4

26、.利潤額。這個(gè)Output誰使用?Internal CustomerExternal Customer1.物美價(jià)廉的原材料；2.高水平的廚師及工作人員；3.舒適的環(huán)境和最佳服務(wù)；4.成本資金。Internal CustomerExternal CustomerInput的供應(yīng)者是誰?1.采購部2.人力資源部3.總務(wù)部4.服務(wù)人員5.財(cái)務(wù)部1.供應(yīng)商2.人才市場顧客的要求是什么？1.物美價(jià)廉的菜肴； 2.SVC優(yōu)質(zhì)；3.口味多樣； 4.環(huán)境好。251.按照順序整理 000飯店的業(yè)務(wù)2. 整理000飯店的 產(chǎn)出物.3. 整理000飯店所 需要的內(nèi)容.Ideamoney 問卷Idea moneyMe

27、nuMaterial菜(客人點(diǎn)的)Svc process /skillGiftsSkillbag等material問卷 skillProcess skillIdea dataProcess分析(SIPOC 分析)投入物(Input)ProcessData知名度菜SatisfactionSatisfactionSatisfactionSatisfaction經(jīng)過打包的food完成的問卷/data賬單Data 問卷等產(chǎn)出物(Output)市場調(diào)查廣告點(diǎn)菜制作上菜svc贈(zèng)品打包問卷結(jié)賬后續(xù)svc26品質(zhì)功能展開（Remark: -strong ( 9 ), medium( 3 ), -weak( 1

28、 ) )27改善課題選定1. KPI2. 品質(zhì)功能展開結(jié)果3. 問卷調(diào)查結(jié)果改善課題成本菜肴顧客滿意度有競爭力的價(jià)格成本縮減好的口味低價(jià)格顧客期望得到物美價(jià)廉的食品 通過成本縮減 提供物美價(jià)廉的佳肴 從而提高本酒店的競爭力28Logic Tree不良內(nèi)容1次因子2次因子潛在因子劃傷&脫漆外觀不良 作業(yè)方法不當(dāng)LINE作業(yè)不良來料不良LINE 判定基準(zhǔn)不明確來料不良作業(yè)者責(zé)任感不強(qiáng)修理后未重新投入X1X2X3X4X5X1X2 從4M（人、資材、機(jī)器、方法）分析，結(jié)合問題的影響要素，運(yùn)用 Logic tree ，初步找出問題的潛在因子.ControlImprovement Analysis Mea

29、surementDefineLG Electronics (HuiZhou) Inc異色&臟4/2529 Pareto圖 拍拉圖是基于帕累托原理，該原理是Vilfredo Pareto提出的，他是十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初的意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家。1897年他提出，80%的財(cái)富集中在20%的人手中。同理，任何過程中的大部分缺陷通常是由相對少數(shù)的問題引起的。排列圖分析能幫助人們確定這些相對少數(shù)但重要的問題，以使人們把精力集中于這些問題的改進(jìn)上。在six sigma方法的測量和控制階段，排列圖分析尤其有效。拍拉圖分析有助于把差錯(cuò)、缺陷、延遲、顧客抱怨等分類、分層，并從中找出最關(guān)鍵的。PARETO PIE30Tw

30、o-sample T for a vs b N Mean StDev SE Meana6 18.19 6.00 2.4b6 18.01 4.42 1.8Difference = mu a - mu bEstimate for difference:0.7795% CI for difference: (-5.94, 7.49)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 0.26P-Value = 0.802DF = 10Both use Pooled StDev = ( )請問Pooled StDev如何計(jì)算？pooled STD 公式為：S=

31、SQRT(n1-1)*S12+(n2-1)*S22)/(n1+n2-2)S1、S2分別為兩個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差pooled STD SQRT(5)*6.002+(5)*4.422)/(10)=5.27Two-sample T for x1 vs x3 N Mean StDev SE Meanx1 60 5.38920 0.00140 0.00018x3 20 5.39035 0.00464 0.0010Difference = mu x1 - mu x3Estimate for difference:-0.00115095% CI for difference: (-0.002483, 0.000

32、182)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -1.72P-Value = 0.090DF = 78Both use Pooled StDev = 0.0025931 Pareto圖 拍拉圖是基于帕累托原理，該原理是Vilfredo Pareto提出的，他是十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初的意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家。1897年他提出，80%的財(cái)富集中在20%的人手中。同理，任何過程中的大部分缺陷通常是由相對少數(shù)的問題引起的。排列圖分析能幫助人們確定這些相對少數(shù)但重要的問題，以使人們把精力集中于這些問題的改進(jìn)上。在six sigma方法的測量和控制階段，排列圖分

33、析尤其有效。拍拉圖分析有助于把差錯(cuò)、缺陷、延遲、顧客抱怨等分類、分層，并從中找出最關(guān)鍵的。PARETO PIE32 Pareto圖有人在估計(jì)總體均值時(shí)要求在置信度為99%的條件下保證樣本平均數(shù)與總體均值之間的誤差不超過標(biāo)準(zhǔn)差的25%。問應(yīng)抽取多少樣本？有人問我什么時(shí)候要利用這樣的公式這個(gè)問題很復(fù)雜，我也說不好，只能談?wù)勎业膫€(gè)人見解，希望大家一起研討。首先你要先搞清楚，總體是不是符合正態(tài)分布的。其次就是你分析的目的要得到變化的區(qū)間，也就是置信區(qū)間，是區(qū)間估計(jì)。如果這個(gè)區(qū)間是很重要的話，你就必須要考慮樣本的誤差。在這種條件下，就要使用樣本容量，如果計(jì)算方差還要考慮樣本修正系數(shù)。我們知道6sigma

34、主要采用的是小樣本，小概率理論的。主要目的是通過考察樣本組的變化，觀察總體的變化，著眼點(diǎn)是在變化和差異上，和上訴理論著眼點(diǎn)不一樣。從抽樣看來樣本校正系數(shù)=1-（n/N） 但當(dāng)樣本n數(shù)很少的時(shí)候，這個(gè)比率接近于0。所以小樣本的校正系數(shù)就是1。如果你看統(tǒng)計(jì)學(xué)的公式經(jīng)?？吹蕉嘁稽c(diǎn)東西，這就是樣本誤差的校正系數(shù)的計(jì)算公式。如我們非常熟悉的 sem =/n1/2這個(gè)公式，使用條件應(yīng)該是簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣。完全的是sem =/n1/2（N-n)/(N-1)1/2使用條件是簡單隨機(jī)不重復(fù)抽樣。而在我們所學(xué)中，只提到隨機(jī)抽樣，而沒有重點(diǎn)提到是不是重復(fù)抽樣（有放回）。所以說這個(gè)公式被簡化了。而Z值的標(biāo)準(zhǔn)公式是(u

35、-Xbar)/n1/2 而在教材中我們往往看到(u-Xbar)/，這是為什么哪？因?yàn)闃颖拘?，開方后可以忽略不記了。我學(xué)習(xí)了6sigma后再學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，忽然發(fā)現(xiàn)我經(jīng)常出錯(cuò)，經(jīng)常算錯(cuò)題。后來就明白了，原來是我熟記的很多東西，并不是確切的，是某些公式的簡化形式。，看了你的計(jì)算公式，但是還是不明白你的題目和這個(gè)公式有什么關(guān)系。比如你的題目是“有人在估計(jì)總體均值時(shí)要求在置信度為99%的條件下保證樣本平均數(shù)與總體均值之間的誤差不超過標(biāo)準(zhǔn)差的25%。問應(yīng)抽取多少樣本？”問：是不是S/和你這個(gè)25%是什么關(guān)系呢？用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法選取樣本時(shí)，如果要使抽樣平均誤差降低50%，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來的（ ）。（單選題）A. 2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍這個(gè)題是不是C呢？應(yīng)該是。33 Pareto圖什麼時(shí)