太陽光照圖中的對稱現(xiàn)象及運用

1、選談日照圖上的對稱性及其運用 琚艷麗 龔學燦 湖北省宜昌市第一中學 （443001）教學實踐中，我們研究和積累了大量日照圖上的對稱性問題，現(xiàn)在以圖甲、圖乙二圖為例，選談日照圖中有關點、線、面的對稱性及其運用。一、以點為對稱中心1關于直射點對稱位置特征對稱點舉例兩點同經線圈太陽高度相等地方時為12點或0點圖甲中C和D兩點以夏至直射點對稱兩點同緯線圈地方時與12點時間差相同圖甲中A和B兩點以夏至直射點對稱例1：下圖中0點代表汕頭，此時汕頭直立的旗桿沒有日影。三個圓圈間距均等于內圈半徑，約是1650千米。據此回答（）（3）題： （1）a地的緯度為（ ）A. 45NB. 4526NC. 2134ND.

2、 6826N （）如果此刻c地地方時為T ，則d地方時為A. T B. T12C. 24-T D. 12-T點撥：汕頭直立的旗桿沒有日影，因此汕頭（0點）此刻為直射點，緯度為2326N。內圈半徑約是1650千米，對應地球大圓弧15，故oa緯度差為45，a地的緯度為2326+45，（1）答案為；c地和d地同在北回歸線上，是同緯度關于直射點o的兩對稱點，太陽高度相同，均在75等太陽高度線上，地方時與12點時間間距相同，即T-12=12-d地方時，故d地方時為24-T，（2）答案為。2關于極點對稱位置特征對稱點舉例兩點在直射點所在經線圈緯度相同，經度互補，分別為東經和西經2地方時分別為0點和12點晝

3、長相等，正午太陽高度相等4兩點經過極點的劣弧為最短距離5如果兩點極晝，其太陽高度差等于兩地間經過對稱點的劣弧或2（90-）（為該地緯度），太陽高度和等于2（為直射點緯度）（參見高中生學習2009年高二第四期幾何法推算太陽高度）圖甲中的和，關于北極點對稱例：圖表示某地一天內兩個時刻太陽光照及太陽高度狀況，求該地地理緯度及當日直射點緯度。點撥：根據圖2太陽光線的來源方向，可判斷該地在北半球，有極晝現(xiàn)象，35和5分別為該地正午12時和0時太陽高度，可用圖中EF表示該地所在緯線：E和F關于極點對稱，且在直射點所在經線圈上，兩地太陽高度分別35和5，其差值等于2（90-），故該地地理緯度=75N；兩地太

4、陽高度和等于2，算出直射點緯度=20N。也可根據“太陽高度差等于兩地間經過對稱點的劣弧”及正午太陽高度的計算公式算出答案（見右圖）。3關于地心對稱如圖甲中的C和G，兩地緯度值相等，分別為南緯和北緯，經度值互補，分別為東經和西經，地方時差12小時，晝長和為24小時（一地晝長等于另一地夜長）。例：所謂“對趾點”就是指地球上經過地球中心的一條直線與地球表面相交的兩個點。若已知P地（120E）和Q地（32S）是對趾點，完成下列問題。（1）推算北京（116E，40N）的對趾點的地理坐標： （2）P、Q兩地的地方時、自轉的線速度、正午太陽高度、晝夜長短哪些始終是相同的？（3）M、N是赤道上的兩點，M位于N

5、的西方，其直線距離等于地球半徑。M與P在同一條經線上。如果M、N間的經線恰為10月12日的范圍，則Q地的時間為 日 時。此時地球上新舊日期范圍之比為 （新）： （舊）。點撥：“對趾點”即以地心為對稱中心的兩個點。因赤道上MN間直線距離等于地球半徑， 故MNO為等邊三角形，MN間弧度為60，M、N間的經線恰為10月12日的范圍，故N在180經線上（見圖3）。答案為：（1）64W，40S（2）自轉線速度（3）11 、12 ； 1：5以線為對稱中心1關于赤道對稱位置特征對稱點舉例極圈-極點1緯度度數(shù)相同，分別為北緯和南緯2兩地晝長和等于24小時（某點晝長等于另一點夜長）兩地極晝極夜現(xiàn)象相反圖甲中I和

6、F極圈-回歸線南北半球季節(jié)相反圖甲中C和H南北回歸線之間直射兩緯線時間距離二分日或二至日時間差大致相同圖乙中直射點先后在乙和丙的兩日離秋分時間差相等例：讀圖，一艘由太平洋駛向大西洋的船經過P地（圖中左上角）時，一名中國船員拍攝到海上落日景觀，洗印出的照片上顯示拍照時間為9時0分0秒（北京時間）。據此判斷（1）（2）題。（1）該船員拍攝照片時，P地的地方時為（ ）A22時B14時C20時D16時（2）拍攝照片的當天，漠河的夜長約為（ ）A16時B14小時C10小時D12小時點撥：北京時間9點可算出圖中P地（75W）地方時為20點，因處在日落時刻，可算出其晝長為16個小時。地緯度大約為53S，與漠

7、河（53N）的緯度值相近，兩地所在緯線以赤道對稱，P地晝長約等于漠河夜長。答案為（1）C（2）A2關于地軸對稱如圖甲所示，一年中，晨昏線在地軸東西兩側2326范圍內有規(guī)律地擺動。時間對稱中心晨昏線位置特征舉例二至日距夏至（或冬至）時間差相等的兩日晨昏線在同一位置同一緯線這兩日正午太陽高度和晝長相等。如圖乙中甲和乙兩日（或丙和丁兩日）二分日距秋分（或春分）時間差相同的兩日晨昏線以地軸對稱同一緯線這兩日晝長和為24小時（一日晝長等于另一日夜長）。圖乙中乙和丙兩日（或甲和丁兩日）例5：圖5表示某地3月21日到6月30日的日出時間。讀圖5，回答（1）（4）題。（1）該地緯度最接近下列哪個地區(qū)A摩爾曼斯

8、克地區(qū) B莫斯科 C 長城站 D北京（2）8月23日，該地晝長約為A24小時 B22小時 C20小時 D18小時（）10月23日，該地晝長約為A8小時 B20小時 C4小時 D16小時（4）2月23日，該地晝長約為A8小時 B20小時 C4小時 D16小時點撥：4月23日、8月23日、2月23日、10月23日直射位置和晨昏線大致位置如下圖所示。8月23日和4月23日距離6月22日時間間隔大致相等，這兩天晨昏線在同一位置，同緯線這兩天晝長相等。10月23日和8月23日與9月23日時間差大致相等，晨昏線以地軸對稱，同緯線兩日晝長和等于24小時。10月23日和2月23日距離12月22日時間差大致相等

9、，這兩天晨昏線在同一位置，同緯線這兩天晝長相等。從圖中可讀出該地4月23日日出時刻大約為2點，這一天該地晝長為20小時。因此答案為（1）A（2）C（3）C（4）C三、以面為對稱中心。任何大圓面可平分地球對稱面半球劃分方位投影圖（可視半球）特征晨昏圈所在平面夜半球和晝半球1中心點（投影中心）為觀察點地面垂直投影點；2外圈（投影面）為與視線方向垂直的大圓圈（所在平面）；3過中心的豎線為中心點所在的經線圈4過中心的橫線（或弧線）為中心點所在的緯線5觀測范圍（投影范圍）為觀察點地面垂直投影點為中心的半個球面與視線方向垂直的大圓面可視半球和非可視半球20W，160E組成的經線圈平面東西半球赤道平面南北半

10、球例6：（2010年全國卷一）：假設從空中R點看到地表的緯線m和晨昏線n如圖所示。R點在地表的垂直投影為S.據此完成13題。1.S地的緯度A與M地相同 B. 介于M、N兩地之間 C高于N地 D. 低于M地2.如果在位于大陸上的N地看見太陽正在落下，則這一時期AS地的白晝比N地長 B. 美國加利福尼亞州火險等級高C巴西東南部正值雨季 D. 長江口附近海水鹽度處于高值期3.若R點沿直線RSA上升，看到m、n的兩交點間距離加大 B下降，看到m、n的兩交點間距離加大C上升，看到m、n呈現(xiàn)彎曲方向相反的相交曲線 D上升或下降，看到m、n的形狀保持不變點撥：1.題圖緯線是直線，說明視線與地軸垂直，且在圖示緯線同一平面（見圖A），故S地的緯度應該低于M地和N地，選項D正確2. 從空中R點所見地球最大范圍如圖B所示，畫出可視半球全圖（見圖C）。此