2021-2022學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、2021-2022學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合，則子集的個(gè)數(shù)為（ ）A. B. C. D. 2. 已知，且，則的最小值是（ ）A. 1B. 2C. D. 3. 設(shè)，則“”是“”的（ ）條件A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件4. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c下列命題中的真命題是()A. 若ab，則ac2bc2B. 若ab0，則C. 若ab0，則D. 若ab，則a0，b05. 命題：，使得成立若是假命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是（ ）A. B.

2、C. D. 6. 已知函數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)任意x1x2，都有0成立，則a的取值范圍是（）A. a(0,1)B. a,1)C. a(0,D. a,2)7. 已知角終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 8. 已知函數(shù)，若方程有4個(gè)不同的零點(diǎn)，且，則（ ）A. 10B. 8C. 6D. 4二選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9. 已知函數(shù)，則下列x范圍滿(mǎn)足不等式的是（ ）A. B. C. D. 10. 下列四個(gè)函數(shù)中，以為周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D. 11. 對(duì)于函數(shù)

3、，下列判斷正確的是（ ）A. B. 當(dāng)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)解C. 函數(shù)的值域?yàn)镈. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為12. 定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，若任給，存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值可以為（ ）A. B. C. D. 三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi) 14. 設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 15. 若函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍為_(kāi).16. 已知，則的值域?yàn)開(kāi) 四解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17. 計(jì)算：（1）（2）若一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是4，當(dāng)該扇形面積最大時(shí)，求其中心角的弧度數(shù)18. 已知（1）求的值；（2）若，求的值域19. 已知函數(shù)（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20. 已知函數(shù)（是常數(shù)）（1）若，求函數(shù)的值域；（2）若為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)并證明的圖象始終在的圖象的下方；21. 某地某路無(wú)人駕駛公交車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿(mǎn)足，經(jīng)測(cè)算，該路無(wú)人駕駛公交車(chē)載客量與發(fā)車(chē)時(shí)間間隔滿(mǎn)足：，其中（1）求，并說(shuō)明實(shí)際意義；（2）若該路公交車(chē)每分鐘的凈收益（元），問(wèn)當(dāng)發(fā)車(chē)時(shí)間間隔為多少時(shí)，該路公交車(chē)每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘的最大凈收益22. 已知是