1直線的方向向量和點向式方程課件

1、直線的方向向量與點向式方程山東省職業(yè)教育規(guī)劃教材 數(shù)學二冊第九章第1頁，共15頁。溫故知新1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：2.平行向量：兩個向量方向相同或相反。3.平行向量基本定理：4.5.平行向量的坐標表示：長度為零，方向是不確定的。零向量與任意向量平行。第2頁，共15頁。生活中的數(shù)學，你發(fā)現(xiàn)了嗎？一個點和一個非零向量可以確定一條直線。第3頁，共15頁。定義：與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的 方向向量，通常用 來表示。1、一條直線的方向向量是不是唯一的？生活中的數(shù)學，需要你去思考思考：2、所有的方向向量是具有怎樣的位置關系？不唯一平行oxy第4頁，共15頁。生活中的數(shù)學，需要你

2、去探究直線的點向式方程：由直線上的一個點 和直線的一個方向向量 確定。xyo第5頁，共15頁。例1、求通過點A(1,-2),且一個方向向量為 的直線的方程。 解:根據直線的點向式方程,得: 整理,所求直線的方程為: 學以致用選用公式化簡或：練習：求通過點B(-4,2),且一個方向向量為 的直線的方程。第6頁，共15頁。直線的點向式方程xyoxyoxyo知識系統(tǒng)化第7頁，共15頁。例2、求下列過點P,且一個方向向量為 的直線的方程。 (1) (2) xyoxyo學以致用第8頁，共15頁。課堂競技第9頁，共15頁。測試你的逆向思維3、寫出下列直線經過的一個點和直線的一個方向 向量，并畫出直線：2、

3、直線 過坐標原點的充要條件是_.1、說出下列各點是否在直線 上？ A(1,1) B(-1,1) C(1,-1) D(-1,-1)若已知直線上A、B兩點的坐標， 能否求出直線的方程？知識拓展:第10頁，共15頁。課堂鞏固第11頁，共15頁。1、直線的方向向量；2、直線的點向式方程；3、向量是研究解析幾何的重要工具；4、平面坐標系建立了代數(shù)與幾何聯(lián)系的橋梁，實現(xiàn)了數(shù)形結合。課堂小結第12頁，共15頁。課外閱讀-感知偉人魅力 勒奈笛卡爾（ReneDescartes）1596年3月31日生于法國都蘭城。笛卡爾是偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家、生理學家，解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒是歐洲近代資產階級哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。同時，他又是一位勇于探索的科學家，他所建立的解析幾何在數(shù)學史上具有劃時代的意義。恩格斯在他的著作自然辯證法中曾經把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數(shù)、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為17世紀的三大數(shù)學發(fā)明。笛卡兒堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。第13頁，共15頁。鞏