2022-2023學(xué)年四川省遂寧市瀘州市石洞鎮(zhèn)中學(xué)心學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（ ）A50B60C70D752已知，現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒在兩射線上，從開始，用

2、等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中為第1根小棒，且，若只能擺放9根小棒，則的度數(shù)可以是（ ）A6B7C8D93如圖，則圖中全等三角形共有（ ）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)4已知點(diǎn)和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD5有下列五個(gè)命題：如果，那么；內(nèi)錯(cuò)角相等；垂線段最短；帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1B2C3D46下列以a、b、c為邊的三角形中，是直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba5，b6，c8Ca12，b13，c5Da1，b1，c7如圖，AB/EF/DC，ABC90，ABDC，則圖中的全等三角形有A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)8下列各式從

3、左到右的變形正確的是( )ABCD9等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm10的三個(gè)內(nèi)角，滿足，則這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D等腰三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，ABC中，AB=AC，BC=5，ADBC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于點(diǎn)F，在EF上確定一點(diǎn)P，使PB+PD最小，最這個(gè)最小值為_12一次函數(shù)yx4和y3x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_13已知等腰三角形的一個(gè)外角是80，則它頂角的度數(shù)為_14分解因式：= 15一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程

4、組的解是_.16正七邊形的內(nèi)角和是_17當(dāng)滿足條件_時(shí)，分式?jīng)]有意義18如圖，135，230，則3_度.三、解答題(共66分)19（10分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.20（6分）閱讀材料：“直角三角形如果有一個(gè)角等于 ，那么這個(gè)角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即“在中，則”利用以上知識(shí)解決下列問(wèn)題：如圖，已知是的平分線上一點(diǎn)（1）若與射線分別相交于點(diǎn),且如圖1，當(dāng)時(shí)，求證： ；當(dāng)時(shí)，求的值（2）若與射線的反向延長(zhǎng)線、射線分別相交于點(diǎn)，且，請(qǐng)你直接寫出線段三者之間的等量關(guān)系21（6分）先化簡(jiǎn)再求值：，再?gòu)?，-1，2中選一個(gè)數(shù)作為的值代入求值22（8分）如圖1，在等腰直角三角形中，,

5、點(diǎn)在邊上，連接，連接（1）求證：（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接補(bǔ)全圖形并證明利用備用圖進(jìn)行畫圖、試驗(yàn)、探究，找出當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時(shí)點(diǎn)的位置，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形23（8分）如圖是一張紙片，現(xiàn)將直角邊沿的角平分線折疊，使它落在斜邊上，且與重合（1）求的長(zhǎng)；（2）求的長(zhǎng)24（8分）如圖，已知：ABCD（1）在圖中，用尺規(guī)作ACD 的平分線交 AB 于 E 點(diǎn)；（2）判斷ACE 的形狀，并證明.25（10分）如圖，點(diǎn)、都在線段上，且，與相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng).26（10分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師讓同學(xué)們?cè)囍媒浅咂椒?(如圖所示),有兩組同學(xué)設(shè)計(jì)了如下方案:方案:

6、將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請(qǐng)分別說(shuō)明方案與方案是否可行?若可行,請(qǐng)證明; 若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出B20，由三角形的內(nèi)角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項(xiàng)【詳解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA

7、40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此類推，可得擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，則且，求得的取值范圍即可得出答案【詳解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此類推，擺放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9

8、根，即，解得，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等邊對(duì)等角，以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先利用SAS證出ABDCDB，從而得出AD=CB，再利用SSS證出ABCCDA，從而得出ABO=CDO，最后利用AAS證出ABOCDO，即可得出結(jié)論【詳解】解:在ABD和CDB中ABDCDBAD=CB在ABC和CDA中ABCCDAABO=CDO在ABO和CDO中ABOCDO共有3對(duì)全等三角形故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出

9、判斷【詳解】一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，又和中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時(shí)，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)任何非零數(shù)的平方均為正數(shù)即得；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即得；根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短即得；根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即得；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角即得【詳解】當(dāng)時(shí)，命題為假命題；內(nèi)錯(cuò)角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線段中，垂線段最短，簡(jiǎn)稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數(shù)命題是假命題；在一個(gè)鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，

10、且這個(gè)銳角小于鈍角命題是假命題只有1個(gè)真命題故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂線公理，無(wú)理數(shù)的定義及三角形外角的性質(zhì)，正確理解基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵和外延是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2c2即可【詳解】解：A、因?yàn)?2+524162，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；B、因?yàn)?2+6282，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；C、因?yàn)?22+52132，所以以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；D、因?yàn)?2+12（）2，所以以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b

11、，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形7、C【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來(lái)確定圖中存在的全等三角形共有三對(duì)：ABCDCB，ABECDE，BFECFE再分別進(jìn)行證明【詳解】解：ABCDCBABEFDCABC=DCB AB=DC，BC=BCABCDCB；ABECDEABE=DCE，AEB=DEC，AB=DCABECDE；BFECFEBE=EC，EF=EF，BEF=CEFBFECFE圖中的全等三角形共有3對(duì)故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三

12、角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、C【分析】由分式的加法法則的逆用判斷A，利用約分判斷B，利用分式的基本性質(zhì)判斷C，利用約分判斷D【詳解】解：由，所以A錯(cuò)誤，由，所以B錯(cuò)誤，由，所以C正確，由，所以D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查分式加減運(yùn)算的逆運(yùn)算與分式的基本性質(zhì)，掌握運(yùn)算法則與基本性質(zhì)是關(guān)鍵，9、D【解析】試題分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立當(dāng)腰為6cm時(shí)，6366+3，能構(gòu)成三角形；

13、此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm故選D考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系10、C【分析】根據(jù)，設(shè)A=x，B=2x，C=3x，再根據(jù)內(nèi)角和列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)A=x，B=2x，C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC為直角三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形內(nèi)角和的考查，熟練掌握三角形內(nèi)角和知識(shí)和準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到AD=1，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B關(guān)于EF對(duì)稱，于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論【詳

14、解】解：AB=AC，BC=5，SABC=15，ADBC于點(diǎn)D，AD=1，EF垂直平分AB，點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等，AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)12、（2，3）【分析】?jī)蓷l一次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可【詳解】解：方程組，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）故答案為（2，3）【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確的解出方程組的解13、100【分析

15、】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180 ，三角形內(nèi)角和為180 ，等腰三角形兩底角相等，100 只可能是頂角【詳解】等腰三角形一個(gè)外角為80 ，那相鄰的內(nèi)角為100 ，三角形內(nèi)角和為180 ，如果這個(gè)內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過(guò)180 ，所以100 只可能是頂角故答案為：100 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80 的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵14、ab（a+3）（a3）【解析】試題分析：=ab（a+3）（a3）故答案為ab（a+3）（a3）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用15、【解析】把代入，得，得出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），從而得到方

16、程組的解?！驹斀狻拷猓喊汛耄?，則函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即x=1，y=2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)16、900【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180（n-2），將n=7代入即可求得答案【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180（7-2）=900故答案為：900【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180（n-2）是解此

17、題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由分式?jīng)]有意義，可得：，解得：；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分式無(wú)意義的條件，熟練掌握分式不成立的條件是解題的關(guān)鍵18、65【解析】因?yàn)?，所?，又因?yàn)?，所?，所以 ，所以 .三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）OM-O

18、N=【分析】（1）根據(jù)題意證明CNO=90及COM=CON=30，可利用題目中信息得到OM=ON，再利用勾股定理即可解答；證明COMCON，得到CMO=CNO=90，再利用中結(jié)論即可；（2）根據(jù)題意作出輔助線，再證明MCENCF（ASA），得到NF=ME，由30直角三角形的性質(zhì)得到OE=OF=，進(jìn)而得到OM-ON=即可【詳解】（1）證明：CMOA，CMO=90，MCN=120，CNO=360-CMO-AOB-MCN=90，C是AOB平分線上的一點(diǎn)，CM=CN，COM=CON=30，OC=2，CM=CN=1，由勾股定理可得：OM=ON=，當(dāng)時(shí)，OC是AOB的平分線，COM=CON=30，在COM

19、與CON中COMCON（SAS）CMO=CNOAOB=60，MCN=120，CMO+CNO=360-60-120=180CMO=CNO=90，又可知（2）如圖所示，作CEOA于點(diǎn)E，作CFOB于點(diǎn)F，AOB=60，ECF=120，又MCN=120，MCE+ECN=NCF+ECNMCE=NCFOC是AOB的平分線，COM=CON=30，CE=CF在MCE與NCF中，MCENCF（ASA）NF=ME又OCEOCF，COM=CON=30，CE=CF=OE=OF=OM-OE=ON+OF，OM-ON=OE+OF=，故答案為：OM-ON=【點(diǎn)睛】本題考查了含30直角三角形的性質(zhì)、勾股定理的計(jì)算以及全等三角

20、形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知含30直角三角形的性質(zhì)并靈活構(gòu)造全等三角形21、，當(dāng)時(shí)，原式=1【分析】先通分去括號(hào)，因式分解，變除為乘，約分得最簡(jiǎn)分式，然后確定不能取的數(shù)值，可取的值代入運(yùn)算即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟知相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）見解析；畫圖見解析，.【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等推出BAD=CAE，再根據(jù)SAS證得BADCAE，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意作圖即可補(bǔ)全圖形；利用軸對(duì)稱的性質(zhì)可得ME=AE，CM=CA，然后根據(jù)SSS可推出CMECAE，再利用全等三角形的性質(zhì)和（1）題的BAD=CAE即可證得結(jié)論；

21、當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時(shí)，設(shè)AC、DM交于點(diǎn)H，如圖3，由前面兩題的結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)可求得DCM=135，然后在AEH和DCH中利用三角形的內(nèi)角和可得HAE=HDC，進(jìn)而可得，接著在CDM中利用三角形的內(nèi)角和定理求出CMD的度數(shù)，再利用的結(jié)論即得答案.【詳解】解：（1）證明：AEAD，DAE=90，CAE+DAC=90，BAC=90，BAD+DAC=90，BAD=CAE，又BA=CA，DA=EA，BADCAE（SAS），；（2）補(bǔ)全圖形如圖2所示，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，ME=AE，CM=CA，CE=CE，CMECAE（SSS），BAD=CAE，；當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時(shí)，設(shè)AC、DM交于點(diǎn)H，如圖3，由（1）題知：，CMECAE，DCM=135，在AEH和DCH中，AEH=ACD=45，AHE=DHC，HAE=HDC，.【點(diǎn)睛】本題考查了依題意作圖、等腰直角三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握上述知識(shí)是解題關(guān)鍵.23、（1）10；（2）【分析】