2022-2023學年江蘇省海門六校聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解( )ABCD2在平面

2、直角坐標系中，點P（，2）關(guān)于原點對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3等腰三角形的一外角是130，則其底角是 ()A65B50C80D50或654下列語句正確的是()A4是16的算術(shù)平方根，即4B3是27的立方根C的立方根是2D1的立方根是15如圖,小明書上的三角形被墨跡遮擋了一部分,測得兩個角的度數(shù)為32、74,于是他很快判斷這個三角形是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D鈍角三角形6四邊形ABCD中，若A+C180且B:C:D3:5:6，則A為（ ）.A80B70C60D507某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛5

3、0km設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是ABCD8下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）AB4C0.38D-2279在直角坐標系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（ ）ABCD10一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（ ）ABCD11如圖，在平面直角坐標系中，點，和，分別在直線和軸上，是以，為頂點的等腰直角三角形如果點，那么點的縱坐標是（ ）ABCD12估計5的值應在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間二、填空題（每題4分，共24分）13若實數(shù),則x可取的最大整數(shù)是_14如圖,是的角平分線,于,若,的面積等于,則_15已知一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，6，0，3，若，則應等于_16如圖，ABCDE

4、是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_17如圖，在一根長90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看作圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，則彩色絲帶的總長度為_18如圖，ABC中，D是BC上一點，AC=AD=DB，BAC=105，則ADC 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;（2）若點D是點C關(guān)于軸的對稱點，且過點D的直線DEAC交BO于E，求點E的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，

5、若不存在請說明理由.20（8分）如圖，已知1+2180，3B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說明理由21（8分）在一個含有兩個字母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個字母的位置代數(shù)式的值不變，則稱這個代數(shù)式為二元對稱式，例如：，都是二元對稱式，其中，叫做二元基本對稱式請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）下列各代數(shù)式中，屬于二元對稱式的是_（填序號）；（2）若，將用含，的代數(shù)式表示，并判斷所得的代數(shù)式是否為二元對稱式；（3）先閱讀下面問題1的解決方法，再自行解決問題2：問題1：已知，求的最小值分析：因為條件中左邊的式子和求解中的式子都可以看成以，為元的對稱式，即交換這兩個元的位置，兩個式子的值不變，

6、也即這兩個元在這兩個式子中具有等價地位，所以當這兩個元相等時，可取得最小值問題2，已知，則的最大值是_；已知，則的最小值是_22（10分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到學校圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式；（4）當小聰與小明迎面相

7、遇時，他們離學校的路程是多少千米？23（10分）有兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢（最高點）飛到另一棵樹的樹梢（最高點），問小鳥至少飛行多少米？24（10分）直角坐標系中，A，B，P的位置如圖所示，按要求完成下列各題：（1）將線段AB向左平移5個單位，再向下平移1個單位，畫出平移后的線段A1B1；（2）將線段AB繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A2B2；（1）作出線段AB關(guān)于點P成中心對稱的線段A1B125（12分）學校準備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租

8、金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節(jié)省的租車費用是多少？26如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應了同學們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，則方程組

9、的解為故選C2、A【分析】作出點P關(guān)于原點對稱的點的坐標，然后判斷所在的象限【詳解】P（，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（，2）點P（，2）關(guān)于原點對稱的點在第一象限故選：A【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的問題，掌握關(guān)于原點對稱的點的性質(zhì)、象限的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵3、D【分析】等腰三角形的一外角是130，則可分兩種情況討論，是底角的鄰補角為130，是頂角的鄰補角為130，再計算底角即可【詳解】解：如圖所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD與ACE為ABC的兩個外角，若CAD=130，則CAD=ACB+ABC又ACB=ABC，ACB=ABC=65，若ACE=130，則ACB=1

10、80130=50，所以底角為50或65，故答案為：D【點睛】本題考查了等腰三角形分類討論的問題，解題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的一外角是130，可分兩種情況討論4、C【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即4，故A錯誤；B、3是27的立方根，故B錯誤；C、8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根5、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180，求得第三

11、個內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)角的度數(shù)判斷三角形的形狀【詳解】第三個角的度數(shù)=180-32-74=74，所以，該三角形是等腰三角形.故選B.【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和公式以及三角形的分類6、A【解析】試題分析：由A+C180根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可得B+D180，再設(shè)B=3x，C=5x，D=6x，先列方程求得x的值，即可求得C的度數(shù)，從而可以求得結(jié)果.B:C:D3:5:6設(shè)B=3x，C=5x，D=6xA+C180B+D1803x+6x180，解得x20C100A180-10080故選A.考點：四邊形的內(nèi)角和定理點評：四邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的

12、知識點，一般難度不大，需熟練掌握.7、A【解析】試題分析：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是故選A考點：由實際問題抽象出分式方程8、A【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解: A、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分數(shù)，屬于有理數(shù)；D. -227為分數(shù)，屬于有理數(shù).故選：A.【點睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此

13、題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)四個選項圖像可以判斷 過原點且k0， ，-k0 即可判斷.【詳解】解：A . 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點大于0 故錯誤；B. 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點大于0 故正確；C. 與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過原點，故錯誤；D .過原點，而圖中兩條直線都不過原點，故錯誤.故選 B【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減??；常數(shù)項為0，函數(shù)過原點.10、C【分析】一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點的縱坐標是0，所以將y0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點的橫坐標【詳解】令2x20，解得

14、，x1，則一次函數(shù)y2x2的圖象與x軸的交點坐標是（1，0）；故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征一次函數(shù)ykxb，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線它與x軸的交點坐標是（ ，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb11、A【分析】設(shè)點A2，A3，A4，A2019坐標，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題【詳解】解：在直線，設(shè)，則有，又，都是等腰直角三角形，將點坐標依次代入直線解析式得到：，又，故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律12、C【分析】先化簡二次根式

15、，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù) ，得出x可取的最大整數(shù)是2【詳解】x可取的最大整數(shù)是2【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，通過比較無理數(shù)之間的大小可得出x的最大整數(shù)值14、2【分析】延長AC,過D點作DFAF于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF,由即可求出.【詳解】解：如圖延長AC,過D點作DFAC于F是的角平分線，DEAB，DE=DF=30, ，DE=DF得到 DE=2故答案為：2.【點睛】此題主要

16、考查了角平分線的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.15、5【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】由題意，得故答案為：5.【點睛】此題主要考查對平均數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.16、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.17、1

17、50cm【解析】試題解析：如圖，彩色絲帶的總長度為=150cm.18、50【解析】試題分析：由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，設(shè)ADC=x，可得B=BAD=x，因此可根據(jù)三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考點：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和三、解答題（共78分）19、（1）一次函數(shù)表達式為：；正比例函數(shù)的表達式為：；（2）E（2，3）；（3）P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【分析】（1）將點A坐標代入可求出一次函數(shù)解析式，然

18、后可求點B坐標，將點B坐標代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點D坐標，根據(jù)DEAC設(shè)直線DE解析式為：，代入點D坐標即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函數(shù)解析式即可求出點E的坐標；（3）首先求出ABO的面積，然后分點P在x軸和點P在y軸兩種情況討論，設(shè)出點P坐標，根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】解：（1）將點A(4，1)代入得，解得：b=5，一次函數(shù)解析式為：，當y=3時，即，解得：，B(2，3)，將B(2，3)代入得：，解得：，正比例函數(shù)的表達式為：；（2）一次函數(shù)解析式為：，C（0，5），D（0，5），DEAC，設(shè)直線DE解析式為：，將點D代入得：，直線DE解析式

19、為：，聯(lián)立，解得：，E（2，3）；（3）設(shè)直線與x軸交于點F，令y=0，解得：x=5，F(xiàn)（5，0），A（4，1），B（2，3），當點P在x軸上時，設(shè)P點坐標為（m，0），由題意得：，解得：，P點坐標為（，0）或（，0）；當點P在y軸上時，設(shè)P點坐標為（0，n），由題意得：，解得：，P點坐標為（0，2）或（0，2），綜上所示：P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，2）.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象交點的求法，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用平行直線的系數(shù)k相等求出直線D

20、E解析式；（3）求出ABO的面積，利用方程思想和分類討論思想解答20、AEDACB，見解析【分析】首先判斷AED與ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE/BC，得出兩角相等【詳解】解：AEDACB理由：1+4180（平角定義），1+2180（已知），24，EF/AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），3ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）3B（已知），BADE（等量代換），DE/BC（同位角相等，兩直線平行），AEDACB（兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置

21、關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系21、（1）（2），不是；（3）；1【分析】（1）根據(jù)題中二元對稱式的定義進行判斷即可；（2）將進行變形，然后將，整體代入即可得到代數(shù)式，然后判斷即可；（3）根據(jù)問題1的解決方法，發(fā)現(xiàn)當兩個代數(shù)式都為二元的對稱式時，兩個元相等時，另一個代數(shù)式取最值，然后即可得到答案；令，將式子進行換元，得到兩個二元對稱式，即可解決問題【詳解】（1），不是二元對稱式，是二元對稱式，不是二元對稱式，是二元對稱式，故答案為：；（2），當，交換位置時，代數(shù)式的值改變了，不是二元對稱式（3）當時，即當時，有最大值，最大值為令，則，當時，取最小值，即取到最小值，時，取到最小

22、值，所以最小值為1【點睛】本題考查了代數(shù)式的內(nèi)容，正確理解題意，掌握換元法是解題的關(guān)鍵22、（1）15；（2）s與t的函數(shù)關(guān)系式st（0t45）（1）線段的函數(shù)解析式為s- t12（10t45）；（4）1千米【分析】（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為skt（k0），把（45，4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（1）由圖象可知，小聰在10t45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為smtn（m0）把（10，4），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式，（4）根據(jù)求函數(shù)圖象的交點方法求得函數(shù)交點坐標即可【詳

23、解】（1）101515，415小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘故答案為：15；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為skt（k0）代入（45，4），得445k解得ks與t的函數(shù)關(guān)系式st（0t45）（1）由圖象可知，小聰在10t45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為smtn（m0）代入（10，4），（45，0），得解得s- t12（10t45），即線段的函數(shù)解析式為s- t12（10t45）；（4）令-t12t，解得t當t時，S1答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是1千米【點睛】主要考查了一次函數(shù)的實際運用和讀圖能力從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會熟練地運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點坐標的方法23、小鳥至少飛行13米【分析】先畫出圖形，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理可求出AC的長，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得最短飛行距離等于AC的長，由此即可得【詳解】畫出圖形如下所示：由題意得：米，米，米，過點A作于點E，則四邊形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由兩點之間線段最短得：小鳥飛行的最短距離等于AC的長，即為1