2022-2023學(xué)年黑龍江大慶第十四中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.52若是完全平方式，則的值為（ ）ABCD3小

2、馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（ ）ABCD4如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D185人數(shù)相同的八年級(jí)甲班、乙班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：分， (分)，(分)，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（ ）A甲班B乙班C兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D無(wú)法確定6小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（ ）A，B，C，D，7下列等式中正確的是（ ）ABCD8有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（ ）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)9在平面直角坐

3、標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，四邊形繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到四邊形，下列說(shuō)法正確的是（ ）A旋轉(zhuǎn)角是BC若連接，則D四邊形和四邊形可能不全等11下列各組中，沒(méi)有公因式的一組是（ ）Aaxbx與byayB6xy8x2y與4x+3Cabac與abbcD（ab）3與（ba）2y12已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿足，則這個(gè)三角形的形狀是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C銳角三角形D直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于_14小李家離某書(shū)店6千米，他從家中出發(fā)步行到該書(shū)店，返回

4、時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米，結(jié)果返回時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，那么列出的方程是_15 “關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛(ài)心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng)，活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是_元.16已知，為正整數(shù)，則_17分解因式：_18如圖，在中，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)D，若線段，求a的值2

5、0（8分）如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，BOC=150，將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADC，連接OD，OA（1）求ODC的度數(shù)；（2）若OB=4，OC=5，求AO的長(zhǎng)21（8分）一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為23，求其他兩邊的長(zhǎng)22（10分）如圖，已知線段AB，根據(jù)以下作圖過(guò)程：(1)分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB長(zhǎng)的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；(2)過(guò)C、D兩點(diǎn)作直線CD求證：直線CD是線段AB的垂直平分線23（10分）計(jì)算：（1） （2） （3）（4） 24（10分）如圖，中，是高，點(diǎn)是上一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且（1）求證：（2）探索和的關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（12分

6、）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足26某工地的一間倉(cāng)庫(kù)的主視圖和左視圖如圖（單位：米），屋頂由兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形組成，計(jì)算屋頂?shù)目偯娣e（參考值：，）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

7、，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)2、D【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：, m=m=故選：D【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)3、D【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后

8、根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)兩個(gè)班級(jí)的方差的大小即可得到答案【詳解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成績(jī)較穩(wěn)定，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查方差的大小，利用方差對(duì)事件做出判斷.6、D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問(wèn)題【詳解】只有兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可

9、以確定平行四邊形的大小故選D【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型7、B【分析】根據(jù)分式化簡(jiǎn)依次判斷即可.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)正確；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式化簡(jiǎn)的考查，熟練掌握分式運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的波動(dòng)程度，只需要知道訓(xùn)練成績(jī)的方差即可故

10、選A.考點(diǎn)：1、計(jì)算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差9、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點(diǎn)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.10、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)及特點(diǎn)即可依次判斷.【詳解】旋轉(zhuǎn)角是或,故A錯(cuò)誤； ，故B錯(cuò)誤；若連接，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連接的線段，故則 ，C正確；四邊形和四邊形一定全等，故D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)與性質(zhì).11、C【分析】將每一組因式分解，找到公因式即可【詳解】解：A、

11、ax-bx=（a-b）x，by-ay=（b-a）y，有公因式（a-b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6xy-8x2y=2xy（3-4x）與-4x+3=-（4x-3）有公因式（4x-3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab-ac=a（b-c）與ab-bc=b（a-c）沒(méi)有公因式，故本選項(xiàng)正確；D、（a-b）3x與（b-a）2y有公因式（a-b）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查公因式，熟悉因式分解是解題關(guān)鍵12、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形【詳解】（a-6）20，0，|c-10|0，a-6=0，b-8=0，c-10=0，解

12、得：a=6，b=8，c=10，62+82=36+64=100=102，是直角三角形故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理來(lái)求線段CD的長(zhǎng)度即可【詳解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理，得故答案是：114、【解析】設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)題意得：，故答案為：15、1620【分

13、析】由表提供的信息可知，把金額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.16、【分析】逆用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，為正整數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、【解析】=2（）=.故答案為.18、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)半徑相等，可得答案【詳解】由勾股定理，得OA，由半徑相等，得OPOA，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是-故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考

14、查了數(shù)軸，利用了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系三、解答題（共78分）19、 (1)A，B；(2)1或.【分析】(1)由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3，令y=0求得A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求得B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)可知D的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，從而求出a.【詳解】解：由題得：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；由題得，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：a，則縱坐標(biāo)為，解得：，的值為1，或故答案為(1)A，B；(2)1或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象中坐標(biāo)的求法以及線段長(zhǎng)度的表示法20、（1）60；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到三角形ODC為等邊三角形即可求解；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=O

15、B=1，結(jié)合題意得到ADO=90則在RtAOD中，由勾股定理即可求得AO的長(zhǎng)【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CD=CO，ACD=BCOACB=ACO+OCB=60，DCO=ACO+ACD=ACO+OCB=60，OCD為等邊三角形，ODC=60（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=OB=1OCD為等邊三角形，OD=OC=2BOC=120，ODC=60，ADO=90在RtAOD中，由勾股定理得：AO=【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.21、其他兩邊為9cm，9cm【分析】分兩種情況解答：5為腰長(zhǎng)或5為底邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出另兩邊的長(zhǎng)度

16、并驗(yàn)證是否能構(gòu)成三角形.【詳解】若長(zhǎng)為5的邊是腰, 設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則25+x=23，解之得x=15+51長(zhǎng)度為5,5,1的三條線段不能組成三角形.若長(zhǎng)為5的邊是底邊, 設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則2 x+5=23,解之得x=9.5+99長(zhǎng)度為5,9,9的三條線段能組成三角形.答：其他兩邊為9cm,9cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的定義，三角形三邊的關(guān)系.22、見(jiàn)解析【分析】連接AC、BC、AD、BD，根據(jù)SSS證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明AOCBOC，AODBOD，從而得到AOBO，OCAB，OCAB，再得出結(jié)論【詳解】連接AC、BC、AD、BD，如圖所示

17、：分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB長(zhǎng)的為半徑作弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，AC=BC，AD=BD，在ACD和BCD中，ACDBCD，ACOBCO、ADOBDO，在AOC和BOC中， ，AOCBOC，OAOB，COACOB90，OC垂直平分AB，同理可證AODBOD，OC垂直平分AB，直線CD是線段AB的垂直平分線【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是證明ACDBCD，從而得到ACOBCO、ADOBDO，再根據(jù)SAS證明AOCBOC，再得到OC垂直平分AB23、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項(xiàng)展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）首

18、先將各項(xiàng)化到最簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可；（3）先算括號(hào)里面的分式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；（4）將2018和2020 都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及分式的運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BM=BN，MBBN；證明見(jiàn)解析【分析】（1）由已知的等量關(guān)系利用SAS即可證明ABEDBC；（2）利用（1）的全等得到BAM=BDN.，再根據(jù)，證明ABMDBN得到BM=BN，ABM=DBN.再利用同角的余角相等即可得到MBMN.【詳解】（1）證明：DB是高，ABE=DBC=90. 在ABE 和DBC中，ABEDBC(2)解：BM=BN，MBMN，證明如下：ABEDBC，BAM=BDN. 在ABM 和DBN 中，ABMDBNBM=BN, ABM=DBN. BDN+DBM=ABM+DBM=ABD=90.MBBN.【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定及性質(zhì)定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.25、原式【解析】先求