2022-2023學(xué)年河北省承德市承德縣數(shù)學(xué)八上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1用反證法證明命題：“如圖，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，證明的第一個步驟是（ ）A假定CDEFB假定CD不平行于EFC已知ABEFD假定AB不平行于EF2一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（）A1B-1C2D-23下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，

3、問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）ABCD5點(diǎn)P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6某一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達(dá)式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+47一個三角形的兩邊長為3和9，第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為（ ）A6或8B8或10C8D108一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）A0B1C-2D49若（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b110如圖，ABC中，

4、C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對11下列各式中，是分式的有（），A5個B4個C3個D2個12一列動車從甲地開往乙地， 一列普通列車從乙地開往甲地，兩車均勻速行駛并同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為 (小時)，兩車之間的距離為 (千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法:動車的速度是千米/小時；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后小時相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車從乙地到達(dá)甲地時間是小時，其中不正確的有( )A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共24分）13將一副直角三角板如圖放置，使含30

5、角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_度14定義一種新運(yùn)算，例如，若，則_15若有意義，則的取值范圍是_16計(jì)算:_17若實(shí)數(shù)x，y滿足y+3，則x+y_18如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=_三、解答題（共78分）19（8分）列方程解應(yīng)用題：初二（1）班組織同學(xué)乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學(xué)校有60公里，隊(duì)伍12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？20（8分）

6、如圖，AB=AC， 求證：BD=CE21（8分）如圖，已知ABCADC，ABCD，E為射線BC上一點(diǎn)，AE平分BAD（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，求證：BAEBEA（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上時，連接DE，若ADE3CDE，AED60，求CED的度數(shù)22（10分）如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形23（10分）分解因式：（1）；（2）.24（10分）某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平

7、均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊(duì)的決賽成績較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定25（12分）先化簡，再求值，其中滿足26先將 化簡，然后請自選一個你喜歡的x值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)要證CDEF，直接假設(shè)CD不平行于EF即可得出【詳解】解：用反證法證明命題：如果ABCD，ABEF，那么CDEF證明的第一步應(yīng)是：從結(jié)論反面出發(fā)，假設(shè)CD不平行于EF故選B點(diǎn)評：此題主要考查了反證法的第一步，根

8、據(jù)題意得出命題結(jié)論的反例是解決問題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)得到關(guān)于a的一元一次方程，求解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，正確理解一個正數(shù)的兩個平方根的關(guān)系，求得a的值是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找

9、對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四

10、個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k0，排除A，B，然后將點(diǎn)（1，-2）代入C，D選項(xiàng)的解析式驗(yàn)證即可.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，2），不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之

11、差小于第三邊進(jìn)行解答【詳解】解：設(shè)第三邊長為x，有，解得，即；又因?yàn)榈谌呴L為偶數(shù)，則第三邊長為8或10；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中的三邊關(guān)系，掌握：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵8、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出1

12、+a1，ba1，求出即可【詳解】解：（x+a）（x2xb）x3x2bx+ax2axabx3+（1+a）x2+（ba）xab，（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，1+a1，ba1，a1，b1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1, -b-a=110、B【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ACAE, 求出DEB的周長AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），ACAE，可得

13、DEB的周長BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周長為6cm故選：B【點(diǎn)睛】角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。11、B【解析】是多項(xiàng)式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個，故選B.12、B【分析】由x=0時y=1000可判斷；由運(yùn)動過程和函數(shù)圖像關(guān)系可判斷；求出普通列車速度，設(shè)動車的速度為x千米/小時，根據(jù)“動車3小時行駛的路程+普通列車3小時行駛的路程=1000”列方程求解可判斷；根據(jù)x=12時的實(shí)際意義可判斷.【詳解】解：由x=0時，y=1000知，甲

14、地和乙地相距1000千米，正確；如圖，出發(fā)后3小時，兩車之間的距離為0，可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后3小時相遇，正確；普通列車的速度是=千米/小時，設(shè)動車的速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得：3x+3=1000，解得：x=250，動車的速度為250千米/小時，錯誤；由圖象知x=t時，動車到達(dá)乙地，x=12時，普通列車到達(dá)甲地，即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時，錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義及行程問題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出2=45，再根據(jù)對頂角相等求出3=2，然

15、后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計(jì)算即可【詳解】解：2=9045=45（直角三角形兩銳角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得:【詳解】根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得=即,m0解得m=故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):分式運(yùn)算.理解法則是關(guān)鍵.15、一切實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)使立方根有意義的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數(shù)可以取一切實(shí)數(shù),所以可以取一切實(shí)數(shù).故答案為:一切實(shí)數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查使立方根有意義的

16、條件,理解掌握該知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.16、a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)大于等零時有意義是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值【詳解】最簡二次根式與是同類二次根式1+a=4a-2解得：a=1故答

17、案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-2三、解答題（共78分）19、（1）大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r間=小車行駛?cè)趟钑r間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學(xué)校到相遇點(diǎn)小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間=大巴車從學(xué)校到相遇點(diǎn)所用時間”列方程求解可得【詳解】（1）設(shè)大巴的平均速度是x公里/小時，則小車的平均速度是1.5x公里/小時，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，1.5x=1.

18、540=1答：大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）設(shè)張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意得：，解得：y=30，答：張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程20、見詳解【分析】通過AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】即在和中， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）135【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAE=BEA，由AE平分BAD得BAE=DA

19、E，從而得出結(jié)論（2）由根據(jù)ADE=3CDE設(shè)CDE=x，ADE=3x，ADC=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出方程 ，求出x即可【詳解】（1）證明：ABCD，B+C180BD,C+D180ADBCDAEBEAAE平分BAD，DAEBAEBAEBEA（2）解：ADE3CDE，設(shè)CDEx，ADE3x，ADC2xABCD，BADADC180 由（1）可知： ，ADBCBED+ADE180 AED60，即 ，CDEx15，ADE45ADBC 【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，掌握平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、證明見解析【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線定義求出DAC=DCA，即可得出結(jié)論【詳解】ABCD，BAC=DCAAC平分DAB，BAC=DAC，DAC=DCA，ADC是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和平行線