在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力

1、2013*教學(xué)案例在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力房縣城關(guān)鎮(zhèn)天明小學(xué) 陳 麗【內(nèi)容摘要】：“空間思維能力”的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要組成部分，也是學(xué)好數(shù)學(xué)以及各門學(xué)科的重要奠基石?！翱臻g思維能力”已經(jīng)被越來越多的教育者所關(guān)注。在當(dāng)今信息經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮著越來越重要的作用?？臻g能力的培養(yǎng)越早越好，因此在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力顯得越來越重要?！娟P(guān)鍵詞】： 空間思維 思維品質(zhì) 動(dòng)手能力 學(xué)生空間能力的發(fā)展，與其數(shù)學(xué)品質(zhì)的完善程度緊密相連?？梢哉f培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是提高學(xué)生空間想象力的突破點(diǎn)。在學(xué)習(xí)幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準(zhǔn)確的解釋圖形信息、正確的進(jìn)行推理、判斷；沒

2、有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對(duì)非圖形信息與視覺信息進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換與操作，無法想象運(yùn)動(dòng)變化的空間。在實(shí)際教學(xué)中，教師不應(yīng)該為培養(yǎng)空間想象力而培養(yǎng)空間想象力，而應(yīng)多方面分析空間想象力的本質(zhì)要素，充分利用數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)這一杠桿，有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象力。教學(xué)案例：片段一：師：（展示70頁主題情景圖）說說看有哪些四邊形？生：長方形、正方形、平行四邊形和梯形師：誰能簡單地說一說長方形和正方形的特點(diǎn)？生：四個(gè)角是直角，長方形對(duì)邊相等，正方形四條邊都相等。師：說得真好。那關(guān)于平行四邊形和梯形都有什么特點(diǎn)，想知道嗎？師：今天我們就一起來探究吧。板書課題：平行四邊形和梯形評(píng)析：課一開始創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)

3、學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。長方形、正方形的特征是學(xué)生熟悉的，因此特點(diǎn)說得既準(zhǔn)確又充分，而平行四邊形和梯形的特征學(xué)生描述起來就有些困難，這樣學(xué)生對(duì)要學(xué)習(xí)的問題就能產(chǎn)生濃厚的興趣，從而激起了學(xué)生求知欲望，自然進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。片段二：（1）探究平行四邊形特點(diǎn)師：請大家認(rèn)真觀察，大膽猜一猜平行四邊形有什么特點(diǎn)？生1：平行四邊形的對(duì)邊平行。生2：平行四邊形的長度相等。師：那我們就來驗(yàn)證一下平行四邊形的對(duì)邊是否分別平行、長度是否相等？你打算怎樣來檢驗(yàn)?zāi)兀可河梦覀儾艑W(xué)的平行與垂直的知識(shí)，三角板和直尺來測量。師：拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形，小組合作，驗(yàn)證你們的猜想是否正確。（學(xué)

4、生小組合作，驗(yàn)證自己的猜想）師：匯報(bào)你們探究的結(jié)果。生：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，長度也分別相等。師：還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？生：我感覺平行四邊形的對(duì)角相等，就用量角器量了一下，的確相等。師：真棒！發(fā)現(xiàn)了這么多。師：你們已經(jīng)驗(yàn)證了一個(gè)平行四邊形，看電腦上有兩個(gè)平行四邊形，我們來驗(yàn)證一下（課件演示）。師：誰能說說什么叫做平行四邊形嗎？生1：對(duì)邊平行且相等的四邊形叫平行邊形。生3：對(duì)邊相等的四邊形叫平行四邊形。生4：對(duì)邊平行的四邊形叫平行四邊形。師：其實(shí)數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)：只要兩組對(duì)邊分別平行的四邊形對(duì)邊就一定相等、對(duì)角也一定相等。也就是說只要具備兩組對(duì)邊分別平行這一特點(diǎn)的四邊形一定就是平行四邊形。師：

5、請同學(xué)們打開課本71頁，找找課本是怎么說的？找出重點(diǎn)詞，齊讀一遍。師：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（板書）（2）探究梯形的特點(diǎn)師：請看大屏幕，梯形的邊又有哪些特點(diǎn)呢？生：只有一組對(duì)邊平行。師：你們都有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？（板書）生：有。生：梯形上窄下寬，因此這組對(duì)邊肯定不相等，有一組對(duì)邊延長后會(huì)相交，肯定不平行。生：我認(rèn)為只要檢驗(yàn)梯形的一組對(duì)邊是否平行就行了。師：那好，就請每位同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備好的梯形圖。用剛才的方法來證明梯形的一組對(duì)邊是否平行，然后和小組同學(xué)交流。（學(xué)生分小組合作，驗(yàn)證自己的猜想，再交流）師：匯報(bào)你們探究的結(jié)果生1：梯形只有一組對(duì)邊平行，但長度不相等。生2：另一組對(duì)邊不平

6、行也不相等。師：同學(xué)們探討得很好！大家都發(fā)現(xiàn)了梯形只有一組對(duì)邊平行，但長度不相等。師：我們用電腦驗(yàn)證兩個(gè)（課件演示）。第一個(gè)梯形驗(yàn)證。教師指圖說明：這是一組對(duì)邊平行，另一組呢?(生：不平行)先驗(yàn)證第二個(gè)梯形的一組對(duì)邊平行，再驗(yàn)證第二個(gè)梯形的另一組對(duì)邊不平行。師：現(xiàn)在證實(shí)了嗎?誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)?生：梯形只有一組對(duì)邊平行。師：你們能說說什么叫做梯形嗎？生：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。師：（板書）找出重點(diǎn)詞，學(xué)生齊讀一遍。評(píng)析：學(xué)生對(duì)平行四邊形和梯形已有感性認(rèn)識(shí)，但要用語言準(zhǔn)確表述定義，對(duì)小學(xué)生來說，難度較大，為此，老師通過學(xué)生猜想動(dòng)手驗(yàn)證電腦驗(yàn)證環(huán)節(jié)來幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、歸納概念，得出結(jié)論

7、：“平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行”、“梯形是只有一組對(duì)邊平行”。在探究活動(dòng)中學(xué)生直觀地理解并歸納出平行四邊形和梯形的概念。平行四邊形和梯形概念的建立，教師不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是讓學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納自主建構(gòu)概念。變教師單純的“教數(shù)學(xué)”為學(xué)生創(chuàng)造性的“學(xué)數(shù)學(xué)”。片段三：師：到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?生：平行四邊形、梯形、長方形和正方形（依次出示）師：平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于什么？生：四邊形師：也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。師：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進(jìn)入四邊形。（課件出示）師：這樣能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)

8、系呢?生：不能!師：為什么?生：長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。師：那梯形呢?有沒有兩組對(duì)邊平行？生：沒有。梯形只有一組對(duì)邊平行。師：梯形屬于平行四邊形嗎？生：不屬于師：梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。師：我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關(guān)系。（課件出示韋恩圖）師：誰能結(jié)合圖說說它們的關(guān)系?評(píng)析：老師在讓學(xué)生判斷、分類的基礎(chǔ)上，對(duì)平行四邊形、梯形的概念加以鞏固、總結(jié)、辨析、掌握，又借助電腦的動(dòng)畫演示，順勢導(dǎo)入，讓學(xué)生在爭論中自己對(duì)長方形、正方形、平行四邊形、梯形幾者關(guān)系進(jìn)行了梳理。同學(xué)們頭腦中不是一個(gè)一個(gè)孤立的圖形，而是一個(gè)相互有關(guān)系的知識(shí)網(wǎng)，使學(xué)生對(duì)這幾

9、個(gè)圖形相互的聯(lián)系有一個(gè)比較清晰地認(rèn)識(shí)，在頭腦中形成了知識(shí)系統(tǒng)。教學(xué)反思：數(shù)學(xué)源于生活，聯(lián)系身邊的實(shí)物認(rèn)識(shí)平行四邊形，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)為生活服務(wù)，并激發(fā)他們熱愛生活的情感和強(qiáng)烈的探究欲望，培養(yǎng)善于觀察的良好習(xí)慣。同時(shí)讓學(xué)生比劃一下，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在動(dòng)手實(shí)踐、交流討論中探究新知，掌握圖形的特征。通過分組操作 ,既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力，又提高了學(xué)生間的合作探究水平，在知識(shí)上還加深了對(duì)平行四邊形和梯形特征的認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)了“玩中學(xué)，學(xué)中玩”的新課程理念。將梯形的認(rèn)識(shí)與平行四邊形的認(rèn)識(shí)結(jié)合起來，充分體現(xiàn)教材的意圖，在對(duì)比中培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括的能力。在合作與交流中，學(xué)生思維活躍，思路開闊，互相提問，互相啟發(fā)，互相商討，互相激勵(lì)，共同完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。、整節(jié)課創(chuàng)設(shè)了較多的調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與的機(jī)會(huì)，