2022年四川省成都市雙流黃甲中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平行四邊形中，則平行四邊形的面積等于（ ）AB4CD62對(duì)于函數(shù)y2x+1，下列結(jié)論正確的是（）Ay值隨x值的增大而增大B它的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）C它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，3）D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限3在-1，0，四個(gè)數(shù)中，最小的

2、數(shù)是（ ）A-1BC0D4已知等腰三角形的周長為 17cm，一邊長為 5cm，則它的腰長為（ ）A5cmB6cmC5.5cm 或 5cmD5cm 或 6cm5在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6如圖，在ABC中，ADBC，添加下列條件后，還不能使ABDACD的是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，ABAC，BE， CF是中線，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL8把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以( )AxB2xCx4Dx(x4)9在，0，3.14， 0.1010010001，3中，無

3、理數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）ABCD11兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的（ ）A兩角和一邊B兩邊及夾角C三個(gè)角D三條邊12兩地相距200千米，甲車和乙車的平均速度之比為5:6，兩輛車同時(shí)從地出發(fā)到地，乙車比甲車早到30分鐘，設(shè)甲車平均速度為千米/小時(shí)，則根據(jù)題意所列方程是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABCDE是正五邊形，OCD是等邊三角形，則COB=_14如圖，將一個(gè)邊長分別為1、3的長方形放在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，長方形的對(duì)角線OB長為半徑作弧，交

4、數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_.15如圖，ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O 且OBOC則下列結(jié)論：BECCDB；ABC是等腰三角形；AEAD；點(diǎn)O在BAC的平分線上，其中正確的有_（填序號(hào)）16某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖如圖，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是_元17若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為_18我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為_度三、解答題（共78分）19（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，

5、點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式20（8分）下面是小東設(shè)計(jì)的“作ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程已知：ABC求作：ABC中BC邊上的高線AD作法：如圖，以點(diǎn)B為圓心，BA的長為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，CA的長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點(diǎn)E；連接AE交BC于點(diǎn)D所以線段AD是ABC中BC邊上的高線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明： =BA， =CA，點(diǎn)B，C分別在線段AE的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）BC垂直平分線段AE線段AD是ABC中BC邊上的高線21（8分）先化簡，再求值：，其中22（10分）先化

6、簡，再求值：，其中23（10分）某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？24（10分）如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為米的正方形去掉一個(gè)邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？25（12分）如圖所示

7、，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在圖中作出先向右平移4個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位長的圖形，再作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)26（1）解方程組；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意作圖，作AEBC，根據(jù)，AB=求出平行四邊形的高AE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行求解.【詳解】如圖，作AEBC，AB=AE=AB=，平行四邊形的面積=BCAE=2=2故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，根據(jù)含的直角三角形的特點(diǎn)即可求解.2、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

8、特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】k20，y值隨x值的增大而減小，結(jié)論A不符合題意；當(dāng)y0時(shí)，2x+10，解得：x，函數(shù)y2x+1的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，結(jié)論B不符合題意；當(dāng)x1時(shí)，y2x+13，函數(shù)y2x+1的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，結(jié)論C符合題意；k20，b10，函數(shù)y2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論D不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)解析式系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可判斷【詳解】在-1，0，四個(gè)數(shù)中

9、，最小的數(shù)是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、D【分析】分為兩種情況：5cm是等腰三角形的底邊或5cm是等腰三角形的腰然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：當(dāng)5cm是等腰三角形的底邊時(shí)，則其腰長是（17-5）2=6（cm），能夠組成三角形；當(dāng)5cm是等腰三角形的腰時(shí)，則其底邊是17-52=7（cm），能夠組成三角形故該等腰三角形的腰長為：6cm或5cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1

10、，2），故選A6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理解答即可【詳解】ADBCADC=ADB=90若添加AB=AC,又AD=AD則可利用“HL”判定全等，故A正確；若添加BD=CD，又AD=AD則可利用“SAS”判定全等，故B正確；若添加B=C，又AD=AD則可利用“AAS”判定全等，故C正確；若添加AD=BD，無法證明兩個(gè)三角形全等，故D錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定，掌握直角三角形的判定方法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進(jìn)而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【詳解】解：

11、BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB中，AFCAEB（SAS），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)已知條件在三角形中的位置來選擇方法是正確解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)各分母尋找公分母x(x4)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程【詳解】解：方程兩邊同乘x(x4)，得2x=1故選D9、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：，共1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不

12、循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)10、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3=1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是3+2=90，根據(jù)角的和差，可得2=90-3=90-60=30故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)11、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的A選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C12、B【分析】設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為6x千米/小時(shí)，根據(jù)兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘列出方程即可【

13、詳解】解：設(shè)甲車平均速度為5x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為6x千米/小時(shí)，根據(jù)題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟二、填空題（每題4分，共24分）13、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點(diǎn)睛】本題主要考

14、察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.14、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答【詳解】在RtOAB中，OB=，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵15、【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得ABCACB，可得ABAC；由AAS可證BECCDB；可得BECD，可得ADAE；通過證明AOBAOC，可證點(diǎn)O在BAC的平分線上即可求解【詳解】解：OBOC，OBCOCB，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，BECC

15、DB90，BEC+BCE+ABCCDB+DBC+ACB180，180BECBCE180CDBCBD，ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形，故符合題意；OBCOCB，BDCBEC90，且BCBC，BECCDB（AAS），故符合題意，BECD，且ABAC，ADAE，故符合題意；連接AO并延長交BC于F，在AOB和AOC中， AOBAOC（SSS）BAFCAF，點(diǎn)O在BAC的角平分線上，故符合題意，故正確的答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)16、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算

16、即可得解【詳解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是15.1元，故答案為15.1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.17、17【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可【詳解】，a3=0，7b =0，解得a=3，b=7若a=3是腰長，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，3+37，3、3、7不能組成三角形。若b=7是腰長，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長=7+7+3=17.以、為邊長的等腰三角形的周長為1

17、7.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于要討論求解18、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5A=180，求出即可【詳解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5A=180三、解答題（共78分）19、y=-4x-1【分析】先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求

18、出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后將（-2，5），點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可【詳解】直線與軸相交于點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+1=1，Q（0，1），點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20、（1）作圖見解析；（2）AB；EC；到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的垂直平分線的判定即可解決問題.【詳解】（1）圖形如圖所示：（2）理由：連接BE，ECAB=BE，EC=C

19、A，點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在線段AE的垂直平分線上（到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上），直線BC垂直平分線段AE，線段AD是ABC中BC邊上的高線故答案為BE，EC，到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)21、，【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，約分后把代入計(jì)算即可解答【詳解】解：=，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值：先把括號(hào)的通分，再把各分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值22、，【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再代數(shù)計(jì)算【詳解】原式 ，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡形式，再代數(shù)計(jì)算是關(guān)鍵23、（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.(2) 銷售單價(jià)至少為11元.【解析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)銷售單價(jià)為元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，則：解得：經(jīng)檢驗(yàn)