高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)：2.3.3 點(diǎn)到直線的距離公式 2.3.4 兩條平行線間距離（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版選擇性必修第一冊(cè)）

1、2.3.3 點(diǎn)到直線的距離公式2.3.4 兩條平行線間距離 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)1點(diǎn)(2，5)到直線y2x的距離為()A.eq f(r(5),5) B.eq f(2r(5),5) C.eq f(3r(5),5) D.eq r(5)2已知點(diǎn)(3，m)到直線xeq r(3)y40的距離等于1，則m等于()A.eq r(3) Beq r(3) Ceq f(r(3),3) D.eq r(3)或eq f(r(3),3)3已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(1,4)到直線mxy30的距離相等，則實(shí)數(shù)m的值為()A6或eq f(1,2) Beq f(1,2)或1 Ceq f(1,2)或eq f(1,2) D

2、0或eq f(1,2)4到直線3x4y10的距離為3，且與此直線平行的直線方程是()A3x4y40B3x4y40或3x4y20C3x4y160D3x4y160或3x4y1405直線5x12y30與直線10 x24y50的距離是_6已知點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線3x4y60的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_7與直線7x24y5平行且距離等于3的直線方程為_8已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,5)，且斜率為eq f(3,4).(1)求直線l的方程；(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)9直線l過點(diǎn)A(3，4)且與點(diǎn)B(3，2)的距離最遠(yuǎn)，那么l的方程為

3、()A3xy130 B3xy130C3xy130 D3xy13010兩平行線分別經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，B(0，4)，它們之間的距離d滿足的條件是()A0d3 B0d5C0d4 D3d511過點(diǎn)P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距離相等的直線的方程是()Ay1 B2xy10Cy1或2xy10 D2xy10或2xy1012直線2x3y60關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱的直線方程是()A3x2y60 B2x3y70C3x2y120 D2x3y8013求直線x2y10關(guān)于直線x2y10對(duì)稱的直線方程()Ax2y30 Bx2y30Cx2y20 Dx2y2014若兩平行直線3x2y10與6xayc0之間的距離

4、為eq f(2r(13),13)，則eq f(c2,a)的值為_15已知直線l經(jīng)過直線2xy50與x2y0的交點(diǎn)，且點(diǎn)A(5，0)到l的距離為3，則直線l的方程為_16已知直線l1：mx8yn0與l2：2xmy10互相平行，且l1，l2之間的距離為eq r(5)，求直線l1的方程17已知直線l1：x3y3m20和直線l2：2xym25m0相交于點(diǎn)P(mR)(1)用m表示直線l1與l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P到直線xy30的距離最短？并求出最短距離【參考答案】1.A 解析直線y2x可化為2xy0，由點(diǎn)到直線的距離公式得eq f(|225|,r(22（1）2)eq f(1,r(5)

5、eq f(r(5),5).2. D 解析：由eq f(|3r(3)m4|,2)1，解得meq r(3)或eq f(r(3),3)，故選D.3. A 解析：eq f(|3m23|,r(m212)eq f(|m43|,r(m212)，即|3m5|7m|，解得m6或eq f(1,2).D 解析：在直線3x4y10上取點(diǎn)(1,1)設(shè)與直線3x4y10平行的直線方程為3x4ym0，則eq f(|3141m|,r(3242)3，解得m16或m14，即所求直線方程為3x4y160或3x4y140.5. eq f(1,26) 解析：直線10 x24y50可化為5x12yeq f(5,2)0，所以兩平行直線間的

6、距離deq f(blc|rc|(avs4alco1(3f(5,2),r(52122)eq f(1,26).6. (12,0)或(8,0)解析：設(shè)P(a,0)，則有eq f(|3a406|,r(3242)6，解得a12或8，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12,0)或(8,0)7 . 7x24y700或7x24y800解析：由題意設(shè)所求直線方程為7x24yc0，則有eq f(|c5|,r(72242)3，解得c70或c80.即所求直線方程為7x24y700或7x24y800.8. 解析：(1)由直線方程的點(diǎn)斜式，得y5eq f(3,4)(x2)，整理得所求直線方程為3x4y140.(2)由直線m與直線l平行，可設(shè)

7、直線m的方程為3x4yC0，由點(diǎn)到直線的距離公式得eq f(|3245C|,r(3242)3，即eq f(|14C|,5)3，解得C1或C29，故所求直線方程為3x4y10或3x4y290.C 解析由題意知直線l與AB垂直，且過A點(diǎn)，klkAB1，又kABeq f(42,33)eq f(1,3)，kl3，l的方程為y43(x3)，即3xy130.B 解析當(dāng)兩平行線與AB垂直時(shí)，兩平行線間的距離最大為|AB|5，所以0d5.C 解析：kABeq f(31,35)2，過P與AB平行的直線方程為y12(x0)，即：2xy10，又AB的中點(diǎn)C(4,1)，PC的方程為y1.D 解析法一設(shè)所求直線的方程為

8、2x3yc0(c6)，由題意可知eq f(|236|,r(2232)eq f(|23c|,r(2232).c6(舍)或c8.故所求直線的方程為2x3y80.法二令(x0，y0)為所求直線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)(x0，y0)關(guān)于(1，1)的對(duì)稱點(diǎn)為(2x0，2y0)，此點(diǎn)在直線2x3y60上，代入可得所求直線方程為2x3y80.13. B 解析：解法一設(shè)對(duì)稱直線方程為x2yc0eq f(|11|,r(14)eq f(|c1|,r(14)|c1|2，c3或1(舍)解法二設(shè)對(duì)稱直線方程為x2yc0取直線x2y10上一點(diǎn)A(1,0)，直線x2y10上一點(diǎn)B(1,0)，A關(guān)于B對(duì)稱點(diǎn)C(3,0)代入x2yc0

9、得c3.14. 1 解析由3x2y10和6xayc0平行，得eq f(3,2)eq f(6,a)，所以a4.所以6x4yc0化為3x2yeq f(c,2)0.所以eq f(blc|rc|(avs4alco1(f(c,2)1),r(32（2）2)eq f(2r(13),13)，解得c2或c6.所以eq f(c2,a)1.15.4x3y50或x2解析聯(lián)立eq blc(avs4alco1(2xy50，,x2y0，)解得交點(diǎn)P(2，1)當(dāng)直線lx軸時(shí)，直線l的方程為：x2，則點(diǎn)A(5，0)到l的距離為3，滿足條件當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為：y1k(x2)點(diǎn)A(5，0)到l的距離為3，eq

10、 f(|3k1|,r(k21)3，解得keq f(4,3).直線l的方程為：y1eq f(4,3)(x2)，化為：4x3y50.綜上可得：直線l的方程為：4x3y50或x2.16.解析：l1l2，eq f(m,2)eq f(8,m)eq f(n,1)，eq blcrc (avs4alco1(m4，,n2)或eq blcrc (avs4alco1(m4，,n2.)(1)當(dāng)m4時(shí)，直線l1的方程為4x8yn0，把l2的方程寫成4x8y20，eq f(|n2|,r(1664)eq r(5)，解得n22或n18.故所求直線的方程為2x4y110或2x4y90.(2)當(dāng)m4時(shí)，直線l1的方程為4x8yn0，l2的方程為2x4y10，eq f(|n2|,r(1664)eq r(5)，解得n18或n22.故所求直線的方程為2x4y90或2x4y110.17.解(1)解方程組eq blc(avs4alco1(x3y3m20，,2xym25m0，)得eq blc(avs4alco1(x3m，,y