河北省中考數(shù)學歷年二次函數(shù)專題總結復習

1、24、（本小題滿分11分）（河北，2014）如圖，22網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點，拋物線l的解析式為y=（-1）nx+bx+c（n為整數(shù)）。（1）n為奇數(shù)且l經(jīng)過點H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點。（2）n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A（1,0）和B（2,0），通過計算說明點F（0,2）和H（0,1）是、是否在該拋物線上。（3）若l經(jīng)過九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)。y2FED1HGACBO12x25（本小題滿分12分）（河北，2013）某公司在固定線路上運輸，擬用運營指數(shù)Q量化考核司機

2、的工作業(yè)績Q=W+100，而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比試行中得到了表中的數(shù)據(jù)（1）用含x和n的式子表示Q；（2）當x=70，Q=450時，求n的值；（3）若n=3，要使Q最大，確定x的值；（4）設n=2，x=40，能否在n增加m%（m0）同時x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請說明理由次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q420100參考公式：拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點坐標是（b，2a4acb24a）24（本小題滿分9分）（河北，2012）某工廠生產(chǎn)

3、一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在550之間每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關系式；（2）已知出場一張邊長為40cm的薄板，獲得的利潤薄板的邊長（cm）2030出廠價（元/張）5070參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（-，）是26元（利潤=出廠價-成本價）求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關系式當邊長

4、為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？b4ac-b22a4a26(本小題滿分12分)（河北，2011）如圖15，在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度運動t（t0）秒，拋物線y=x2bxc經(jīng)過點O和點P.已知矩形ABCD的三個頂點為A（1，0）、B（1，5）、D（4，0）.求c、b（用含t的代數(shù)式表示）；當4t5時，設拋物線分別與線段AB、CD交于點M、N.在點P的運動過程中，你認為AMP的大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出AMP的值；求MPN的面積S與t的函數(shù)關系式，并求t為何值時，S=218；物線將這些“好點”分成數(shù)量相等的兩部分

5、，請直接寫出t的取值范圍.在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為“好點”若拋若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=x150，26（本小題滿分12分）（河北，2010）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售1100成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）常數(shù)，10a40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2元的附加費，設月利潤為（利潤=銷售額成本廣告費）若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為1100w外（元）（利

6、潤=銷售額成本附加費）（1）當x=1000時，y=元/件，w內(nèi)=元；參考公式：拋物線yax2bxc(a0)的頂點坐標是(,)（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？b4acb22a4a（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值22（本小題滿分9分）（河北，2009）已知拋物線yax2bx經(jīng)過點A(3，3)和點P（t，0），且t0（1）若該拋物線

7、的對稱軸經(jīng)過點A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；（2）若t4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；yP-3O-3A圖12x25(08河北)（本小題滿分12分）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關系式y(tǒng)110 x25x90，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p，p（萬甲乙2010b4acb2參考公式：拋物線yax2bxc(a0)的頂點坐標是2a4a元）均與x滿足一次函數(shù)關系（注：年利潤年銷售額全部費用）（1）成果表明，在甲地生

8、產(chǎn)并銷售x噸時，p1x14，請你用含x的代數(shù)式表示甲甲地當年的年銷售額，并求年利潤w（萬元）與x之間的函數(shù)關系式；甲（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p1xn（n為常數(shù)），且在乙地當年的乙最大年利潤為35萬元試確定n的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？，1O3得分評卷人22（本小題滿分8分）（河北，2007）如圖13，已知二次函數(shù)yax24xc的圖像經(jīng)過點A和點B（1）求該二次函數(shù)的表達式；（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；m（3）點P（m

9、，m）與點Q均在該函數(shù)圖像上（其中0），且這m兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求的值及點Q到x軸的距離yA1x9B圖13參考公式：拋物線yax2+bx+c(a0)頂點坐標是（，）26（本小題滿分13分）某公司經(jīng)銷農(nóng)產(chǎn)品業(yè)務，以3萬元/噸的價格向農(nóng)戶收購農(nóng)產(chǎn)品后，以甲、乙兩種方式進行銷售，甲方式包裝后直接銷售；乙方式深加工后再銷售甲方式農(nóng)產(chǎn)品的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調查，它每噸平均銷售價格y（單位：萬元）與銷售量m（單位：噸）之間的函數(shù)關系為y=-m+14（2m8）；乙方式農(nóng)產(chǎn)品深加工等(不含進價)總費用S（單位：萬元）與銷售量n（單位：噸）之間的函數(shù)關系是S=3n+12，平均銷售價格為9萬元/噸b4acb22a4a（1）該公司收購了20噸農(nóng)產(chǎn)品，其中甲方式銷售農(nóng)產(chǎn)品x噸，其余農(nóng)產(chǎn)品用乙方式銷售，經(jīng)銷這20噸農(nóng)產(chǎn)品所獲得的毛利潤為w萬元（毛利潤=銷售總收入經(jīng)營總成本）直接寫出：甲方式購買和包裝x噸農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_萬元；乙方式購買和加工其余農(nóng)產(chǎn)品所需資金為_萬元；求出w關于x的函數(shù)