數(shù)學(xué)課件：《何時(shí)獲得最大利潤(rùn)》二次函數(shù)PPT課件3

1、何時(shí)獲得最大利潤(rùn)北師大九年級(jí)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k)當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y有最小值k當(dāng)a0時(shí),y有最小值當(dāng)a0時(shí),y有最大值請(qǐng)你幫助分析:銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在某一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.想一想何時(shí)獲得最大利潤(rùn) 某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件.做一做如

2、果設(shè)銷售單價(jià)為x元，(20 x35的整數(shù)) 每件降價(jià)_ 元銷售量可以表示_件每件利潤(rùn)_元獲得的總利潤(rùn)y =_ 做一做解：設(shè)降價(jià)x元,銷售利潤(rùn)為y，得答：當(dāng)銷售單價(jià)為9.25元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是9112.5元.因?yàn)閍=2000,所以y有最大值，當(dāng)x= 時(shí)，y最大=9112.513.5 =9.25何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大 某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵平均結(jié)600個(gè)橙子?，F(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。問(wèn)：多種多少棵橙子樹(shù)，可使橙子總產(chǎn)量最多？做一做還記得本章一開(kāi)始涉及的

3、“種多少棵橙子樹(shù)”的問(wèn)題嗎？我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個(gè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請(qǐng)你驗(yàn)證一下你的猜測(cè)(增種多少棵橙子樹(shù)時(shí),總產(chǎn)量最大?)是否正確.與同伴進(jìn)行交流你是怎么做的.何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大想一想X/棵1234567Y/個(gè)X/棵891011121314Y/個(gè)X/棵1234567Y/個(gè)60095601806022560320603756042060455X/棵891011121314Y/個(gè)60480604956050060495604806045560420y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+600

4、00. 某果園有100棵橙子樹(shù)，每一棵平均結(jié)600個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。問(wèn)：多種多少棵橙子樹(shù)，可使橙子總產(chǎn)量最多？解：設(shè)多種的橙子樹(shù)數(shù)量為x，橙子的總數(shù)為y,依題意得：因?yàn)閍=50,所以y有最大值，當(dāng)x=10時(shí)，ymax=60500做一做答：多種10棵橙子樹(shù)，可使橙子總產(chǎn)量最多，共60500個(gè)。議一議（1）利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系。O5101520 x/棵60000601006020060300604006050060600y

5、/個(gè) 當(dāng)x10時(shí)，橙子的總產(chǎn)量隨增種橙子樹(shù)的增加而減少。（2）增種多少棵橙子樹(shù)，可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？x1x2 增種614棵，都可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上。x05101520y6000060375605006037560000 x05101520y1.理解問(wèn)題;“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路 回顧本課“最大利潤(rùn)”和 “最高產(chǎn)量”解決問(wèn)題的過(guò)程，你能總結(jié)一下解決此類問(wèn)題的基本思路嗎？2.分析問(wèn)題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;4.做數(shù)學(xué)求解;5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性,拓展等.課堂點(diǎn)睛若你是商店經(jīng)理,你需要多長(zhǎng)時(shí)間定出這個(gè)銷售單價(jià)?何時(shí)獲得

6、最大利潤(rùn) 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高售價(jià),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)解：設(shè)應(yīng)提價(jià)x元，銷售利潤(rùn)為y，得答：應(yīng)提價(jià)5元,才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)4500元。因?yàn)閍=200,所以y有最大值，當(dāng)x=5時(shí)，ymax=4500 某旅行社組團(tuán)去外地旅游，30人起組團(tuán)，每人單價(jià)800元。旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低10元當(dāng)一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？課堂練習(xí)2解：設(shè)一個(gè)旅行團(tuán)有x人時(shí)，旅行社營(yíng)業(yè)額為y元.則