4.2.1直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)課件

1、*4.2.1直線與圓的位置關(guān)系4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第1頁，共16頁。*Oxy 一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？ 為解決這個(gè)問題，我們以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn) O，東西方向?yàn)?x 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中取 10km 為單位長(zhǎng)度輪船實(shí)例引入問題港口4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第2頁，共16頁。*O

2、xy輪船實(shí)例引入問題港口輪船航線所在直線 l 的方程為： 問題歸結(jié)為圓心為O的圓與直線l有無公共點(diǎn) 這樣，受臺(tái)風(fēng)影響的圓區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心為O的圓的方程為:4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第3頁，共16頁。*想一想，平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？平面幾何中，直線與圓有三種位置關(guān)系：（1）直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；（1）（2）直線與圓相切，只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）（3）直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)（3）直線與圓的位置關(guān)系問題4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第4頁，共16頁。* 在初中，我們?cè)?/p>

3、樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？（1）（2）（3）直線與圓的位置關(guān)系問題 先看幾個(gè)例子，看看你能否從例子中總結(jié)出來4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第5頁，共16頁。* 分析：方法一，判斷直線l與圓的位置關(guān)系，就是看由它們的方程組成的方程組有無實(shí)數(shù)解； 方法二，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系 例1 如圖，已知直線l： 和圓心為C的圓 ，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)典型例題4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系P

4、PT名師課件第6頁，共16頁。*解法一：由直線 l 與圓的方程，得：消去y，得： 例1 如圖，已知直線l： 和圓心為C的圓 ，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)典型例題因?yàn)椋? 1 0所以，直線 l 與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第7頁，共16頁。* 解法二：圓 可化為其圓心C的坐標(biāo)為（0，1），半徑長(zhǎng)為 ，點(diǎn)C （0，1）到直線 l 的距離所以，直線 l 與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)典型例題 例1 如圖，已知直線l： 和圓心為C的圓 ，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)4.2.1

5、直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第8頁，共16頁。*所以，直線 l 與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是：把 代入方程，得 ；把 代入方程 ，得 A（2，0），B（1，3）由 ，解得： 例1 如圖，已知直線l： 和圓心為C的圓 ，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點(diǎn)的坐標(biāo)典型例題解：4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第9頁，共16頁。*解：將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，得：即圓心到所求直線的距離為 如圖，因?yàn)橹本€l 被圓所截得的弦長(zhǎng)是 ，所以弦心距為 例2 已知過點(diǎn) 的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直

6、線的方程典型例題4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第10頁，共16頁。*因?yàn)橹本€l 過點(diǎn) ，即：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得到圓心到直線l 的距離：因此：典型例題 例2 已知過點(diǎn) 的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線的方程解：所以可設(shè)所求直線l 的方程為：4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第11頁，共16頁。*即：兩邊平方，并整理得到：解得： 所以，所求直線l有兩條，它們的方程分別為：或典型例題 例2 已知過點(diǎn) 的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線的方程解：即:4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課

7、件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第12頁，共16頁。*判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法： 方法一：判斷直線l與圓C的方程組成的方程組是否有解如果有解，直線l與圓C有公共點(diǎn)有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交；有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切；無實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離 方法二：判斷圓C的圓心到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系如果d r ，直線l與圓C相離直線與圓的位置關(guān)系 回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？問題4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第13頁，共16頁。*知識(shí)小結(jié)有無交點(diǎn)，有幾個(gè)直線l與圓C

8、的方程組成的方程組是否有解，有幾個(gè)解判斷圓C的圓心到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系（大于、小于、等于）判斷直線與圓的位置關(guān)系4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第14頁，共16頁。*中教育星軟件技術(shù)有限公司2006年3月制作直線與圓的位置關(guān)系4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件4.2.1直線與圓的位置關(guān)系PPT名師課件第15頁，共16頁。1莊子用“郊祭之犧牛”作比，說明自己只要到了楚國(guó)，就會(huì)被楚國(guó)治罪。2從莊周拒絕楚王聘任，可以看出莊子拒絕功名利祿，追求自由的精神。3.我記得有一句著名的格言是這樣的:“真理誕生于一百個(gè)問號(hào)之后”。其實(shí),應(yīng)該說,這句格言本身也是真理。4.這次假期作業(yè)能全部完成的同學(xué),充其量只能說占全